RUANG HASIL KALI DALAM Kania Evita Dewi Hasil

RUANG HASIL KALI DALAM Kania Evita Dewi

• Hasil Kali Titik Definisi • Hasil kali titik atau skalar dari dua buah vektor dinyatakan Vektor-vektor dan yang didefinisikansebagai hasil-kali antara besar dan cosinus θ antara keduanya. Perhatikan bahwa adalah sebuah skalar dan bukan vektor

• Hasil Kali Titik Hukum-hukum berikut berlaku:

• Hasil Kali Titik Contoh • Misal • dan Tentukan b. Tentukan sudut yang terbentuk antara vektor c. Tentukan nilai dengan menggunakan sudut yang diperoleh dinomor b.

• Hasil Kali Silang atau Vektor Definisi • Hasil kali silang dari Besarnya dan • adalah sebuah vektor didefinisikan sebahai hasil kali antara besarnya dan sinus sudut θ antara keduanya. Arah vektor tegaklurus pada bidang yang memuat Sedemikian rupa sehingga Membentuk sebuah sistem tangan kanan.

• Hasil Kali Dalam Definisi dalam bentuk matematika dimana Adalah vektor satuan yang menunjukan arah dari

• Hasil Kali Silang Berlaku hukum-hukum berikut:

• Ruang Kali Silang Contoh • Misalkan • Tentukan:

• Ruang Hasil Kali Dalam Definisi • Hasil kali dalam dinotasikan <. , . > adalah fungsi yang mengaitkan setiap vektor di ruang vektor V dengan suatu bilangan riil dan memenuhi aksioma berikut. Misalkan V adalah ruang vektor, , α suatu skalar, maka berlaku: Ruang vektor yang dilengkapi dengan hasil kali dalam disebut ruang hasil kali dalam

• Ruang Hasil Kali Dalam Contoh • Misal dan adalah vektor-vektor pada R 2. Tunjukkan bahwa ruang berikut merupakan ruang hasil kali dalam

• Ruang Hasil Kali Dalam Sifat-sifat • Jika adalah vektor-vektor dalam ruang hasil kali dalam rill dan k sebarang skalar, maka:

• Ruang Hail Kali Dalam Panjang dan Sudut diruang Hasil Kali Dalam • Jika V adalah sebuah ruang hasil kali dalam, maka norma (panjang) vektor dinyatakan oleh • dan Jarak antara 2 vektor • Jika θ adalah sudut antara dan dinyatakan oleh dan , maka

• Ruang Hasil Kali Dalam Contoh panjang dan sudut • Misal dan maka

• Ruang Hasil Kali Dalam Definis ortogonal dan ortonormal • Dua buah vektor dan dalam disebut ortogonal jika • Sebuah himpunan yang ortogonal yang semua vektornya bernorma 1 dinamakan ortonormal.

• Ruang Hasil Kali Dalam Contoh