Rsolutions et rponses RALLYE MATH 92 2me dition

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Résolutions et réponses RALLYE MATH 92 2ème Édition 2015 -2016 Epreuve n° 3 –

Résolutions et réponses RALLYE MATH 92 2ème Édition 2015 -2016 Epreuve n° 3 – CE 1

Chères et chers élèves, Voici les réponses à l’épreuve 3. Pour vous prouver les

Chères et chers élèves, Voici les réponses à l’épreuve 3. Pour vous prouver les résultats des énigmes, nous vous proposons à chaque fois une démarche avec des explications. Mais nous vous rappelons que ce ne sont que nos propositions et qu’il y avait bien souvent la possibilité de procéder autrement… Il est donc évident que dans chaque classe, des méthodes différentes ont été utilisées pour trouver les réponses.

Enigme 1 : UNE MONSTRUEUSE PARTIE DE BILLES 25 points Qui de Lili, Marco

Enigme 1 : UNE MONSTRUEUSE PARTIE DE BILLES 25 points Qui de Lili, Marco et Natacha a le paquet ayant le plus de valeur ? • Lili, Marco et Natacha ont chacun un paquet de billes. Mais toutes les billes n’ont pas la même valeur… :

Une démarche : Que savons-nous ? Lili a une bille grise, 4 billes noires

Une démarche : Que savons-nous ? Lili a une bille grise, 4 billes noires et 8 billes blanches. Marco a une bille grise, 7 billes noires et 2 billes blanches. Natacha a 2 billes grises, 2 billes noires et 8 billes blanches. Mais toutes les billes n’ont pas la même valeur…

 • Une bille blanche • Une bille noire vaut 3 billes blanches •

• Une bille blanche • Une bille noire vaut 3 billes blanches • Une bille grise vaut 5 billes noires. Je cherche combien une bille grise vaut de billes blanches … Une bille grise vaut donc 15 billes blanches !

Procédons maintenant aux échanges… Lili a une bille grise, 4 billes noires et 8

Procédons maintenant aux échanges… Lili a une bille grise, 4 billes noires et 8 billes blanches. Si elle échange toutes ses billes contre des blanches, elle aura : 15 blanches contre la grise 12 blanches contre les 4 noires : 3+3+3+3=12 et n’oublions pas ses 8 blanches… soit 15+12+8 = 35 billes blanches

Marco a une bille grise, 5 billes noires et 2 billes blanches. Si il

Marco a une bille grise, 5 billes noires et 2 billes blanches. Si il échange toutes ses billes contre des blanches, il aura : 15 blanches contre la grise, 21 blanches contre les 7 noires 3+3+3+3=21 et ses 2 blanches. soit 15+21+2 = 38 billes blanches

Natacha a 2 grises, 2 noires et 8 blanches. Si elle échange toutes ses

Natacha a 2 grises, 2 noires et 8 blanches. Si elle échange toutes ses billes contre des blanches, elle aura : 30 blanches contre les 2 grises 15+15=30 6 blanches contre les 2 noires 3+3=6 et ses 8 blanches… Soit 30+6+8 = 44 billes blanches

SNIF YES !! Lili 1 grise, 4 noires et 8 blanches Soit 35 blanches

SNIF YES !! Lili 1 grise, 4 noires et 8 blanches Soit 35 blanches Marco 1 grise, 7 noires et 2 blanches Soit 38 blanches Natacha 2 grises, 2 noires et 8 blanches soit 44 blanches C’est donc le paquet de Natacha qui a le plus de valeur même si c’est Lili qui a le plus de billes !

Enigme 2 : LA RECETTE points 20 Remettez la recette dans l’ordre. Pour réussir

Enigme 2 : LA RECETTE points 20 Remettez la recette dans l’ordre. Pour réussir sa potion magique, il faut que la sorcière Barmitouille respecte bien l’ordre de la recette. Mais elle a oublié cet ordre. Elle se souvient simplement que : • Il faut POIVRER en dernier. • SALER se fait avant de METTRE LES POILS DE SANGLIER mais après avoir AJOUTER LES HERBES MAGIQUES. • Il faut CUIRE LA BAVE DE LIMACE juste après AVOIR MIS LES POILS DE SANGLIER.

Une démarche … Poivrer Saler Mettre les poils de sanglier. Ajouter les herbes magiques.

Une démarche … Poivrer Saler Mettre les poils de sanglier. Ajouter les herbes magiques. Cuire la bave de limace. Il faut POIVRER en dernier. SALER se fait avant de METTRE LES POILS DE SANGLIER …mais après avoir AJOUTER LES HERBES MAGIQUES. Il faut CUIRE LA BAVE DE LIMACE juste après AVOIR MIS LES POILS DE SANGLIER.

Et la réponse est…Merci les enfants ! Poivrer Saler Mettre les poils de sanglier.

Et la réponse est…Merci les enfants ! Poivrer Saler Mettre les poils de sanglier. Ajouter les herbes magiques. 1. Ajouter les herbes magiques. 2. Saler. 3. Mettre les poils de sangliers. 4. Cuire la bave de limace. 5. Poivrer. Cuire la bave de limace.

Enigme 3 : Le troupeau points 15 Qui se trompe ? • Dans la

Enigme 3 : Le troupeau points 15 Qui se trompe ? • Dans la brousse, il y a un troupeau de buffles et d’antilopes. • Achille dit : « Je vois 96 pattes. » • Katia dit : « Je vois 26 queues. » • Samir dit : « Je vois 17 buffles et 7 antilopes. » • Tamy dit « Je vois 48 cornes. » Voici une antilope. Voici un buffle.

Une démarche… • Mettons nous d’accord… Que ce soient les buffles ou les antilopes,

Une démarche… • Mettons nous d’accord… Que ce soient les buffles ou les antilopes, tous ont 2 cornes, 4 pattes et une queue. C’est vrai ! Et alors ?

 • Prenons les affirmations une par une…. • Si Achille voit 96 pattes

• Prenons les affirmations une par une…. • Si Achille voit 96 pattes c’est qu’il y a 24 animaux puisque 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4 = 96 Il y a 24 fois 4 dans 96 => 96 pattes représentent 24 animaux ayant 4 pattes. • Si Katia voit 26 queues c’est qu’il y a 26 animaux puisqu’il y a une queue par animal. • Si Samir voit 17 buffles et 7 antilopes c’est qu’il y a 24 animaux puisque 17 + 7 = 24 • Si Tamy voit 48 cornes, c’’est qu’il y a 24 animaux puisque les antilopes et les buffles ont deux cornes. 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 48

Et la réponse est… • Toutes les affirmations donnent 24 animaux sauf lorsque Katia

Et la réponse est… • Toutes les affirmations donnent 24 animaux sauf lorsque Katia dit qu’elle voit 26 queues … • C’est donc Katia qui se trompe ! Quelle idée aussi de compter cela !

Enigme 4 : les triangles points 15 • Combien y a-t-il de triangles dans

Enigme 4 : les triangles points 15 • Combien y a-t-il de triangles dans cette figure ?

La réponse est …………. 12 !

La réponse est …………. 12 !

Enigme 5 : les taches des vaches 25 points Quelles vaches peut-on mettre ensemble

Enigme 5 : les taches des vaches 25 points Quelles vaches peut-on mettre ensemble pour avoir 30 taches ? • Toutes les vaches ont le même nombre de taches de chaque côté. • On ne peut pas prendre 2 fois la même vache. • Il y a 2 solutions possibles et à trouver.

Une démarche Il faut d’abord trouver le nombre de taches qu’a chaque vache sachant

Une démarche Il faut d’abord trouver le nombre de taches qu’a chaque vache sachant qu’elles en ont le même nombre de chaque côté. • Je vois 2 taches sur les vaches A et F donc elles ont 4 taches en tout. • Je vois 3 taches sur la vache B et D donc elles ont 6 taches en tout. • Je vois 4 taches sur la vache E donc elle a 8 taches en tout. • Je vois 5 taches sur la vache C donc elle a 10 taches en tout.

Les réponses sont…. Et moi ? ? ? A B C D F 4

Les réponses sont…. Et moi ? ? ? A B C D F 4 + 6 + 10 + 6 + 4 = 30 Toi tu fais partie de la deuxième solution ! E B C D 8 + 6 + 10 + 6 = 30

Prochaine épreuve : une autre nouveauté ! Il y aura une énigme pour laquelle

Prochaine épreuve : une autre nouveauté ! Il y aura une énigme pour laquelle nous attendons vos explications (votre démarche) ET le résultat. L’épreuve 4 se déroulera du lundi 14 mars au vendredi 18 mars 2016 durant la Semaine des mathématiques.