Rsolution de problmes Ce qui est abord en

Résolution de problèmes Ce qui est abordé en cycle 2

Chapitres de la vidéo • Enjeu principal de la formation – introduction • Une démarche : raisonnement par analogie • Progressivité du CP à la 6° • Articulation des formations calcul en ligne et résolution de problèmes • Repères de C. Houdement en lien avec la typologie de Vergnaud • Construction d’une démarche en cycle 2 qui se poursuivra en cycle 3

Calcul en ligne Résolution de problèmes

CALCUL EN LIGNE CALCUL MENTAL HABILLAGE TYPE « PROBLÈME » Champ des mathématiques Champ SÉMANTIQUE Ex d’un travail sur la distributivité Entraînement 23 x 12 = 23 x 10 + 23 x 2 = 230+46 = 276 Dans sa clé usb Adèle a 23 dossiers, chaque dossier regroupe 12 fichiers. Combien de fichiers y-a-t-il dans la clé d’Adèle ?

Pour la résolution de problèmes … C’est l’inverse Champ SÉMANTIQUE Résolution Champ des mathématiques

Pour la résolution de problèmes … C’est l’inverse Résolution Champ SÉMANTIQUE Schémas Champ des mathématiques Pbs référents OUTILS DE VERBALISATION POUR CONSTRUIRE UNE RÉSOLUTION

Apports de Catherine Houdement Des catégories de problèmes

CONSTRUIRE DES SOUS-PROBLÈMES CALCULABLES MÉMORISER INVENTIVITÉ – FLEXIBILITÉ DE RAISONNEMENT – PERSÉVÉRANCE – CONFIANCE EN SOI - INITIATIVE

3. Pratiques pédagogiques et gestes professionnels dès le cycle 2 Installer des catégories (références) S’approprier des modèles S’entraîner à résoudre

Découvrir des modèles référents Rituel S’approprier ces modèles Activité spécifique Rituel S’entraîner à résoudre Situation de référence Activité spécifique Rituel Rituel Rituel Une stratégie d’enseignement Rituel

Installer un type référent : Transformation Situation de référence : la boite opaque du ERMEL J’avais des jetons dans la boite. J’ai 16 jetons dans la boîte, J’en ajoute 7. Maintenant il y a 23 jetons dans la boite. J’en ajoute 7. Combien de jetons, y a -t-il maintenant dans la boîte? Combien de jetons, y avait-il dans la boite avant d’en ajouter? J’ajoute Avant Au début ? 7 jetons Après A la fin 23 ? + 7 = 23 23 – 7 = ? J’ajoute Avant Au début 16 7 jetons Après A la fin ? 16 + 7 = ?

S’approprier les modèles référents : Généralités Objectif : • Résoudre des problèmes • S’entraîner à identifier des modèles connus. • Apprendre à utiliser des outils (affichage de référence des modèles) Problèmes à résoudre Activité spécifique Situation de référence Temps moyen (20 à 30 min) Problèmes à inventer Activité spécifique Problèmes à transformer Activité spécifique Choix des nombres : • Lien avec la numération • Lien avec le calcul mental

S’entraîner à résoudre : Rituels Objectif : • Résoudre des problèmes • Utiliser des modèles connus. • Apprendre à utiliser des outils (affichage de référence des modèles) Rituel Activité spécifique Situation de référence Activité spécifique Rituel Temps court (5 à 10 min) Rituel Activité spécifique Rituel Rituel Déroulement : • 1 à 3 petits problèmes (modèles connus) • Privilégier l’oral • Référence à l’affichage

CATÉGORISER: Exemple de SR en CP Problème B Problème A : Pierre arrive à l’école avec 8 billes. Il en gagne 3 à la récréation. Combien en a-til maintenant ? Problème D 6 jetons Problème E Problème C : Pierre a 8 billes bleues et 3 billes rouges. Combien a-t-il de billes en tout ? Objectifs : • Catégoriser : Distinguer un modèle dynamique (transformation) d’un modèle statique (composition). 3€ Problème F 7€ ?

Poursuite en CE 1 • On reprend les mêmes schémas et problèmes référents • Adaptation du niveau de complexité • Champ numérique • Grandeurs discrètes ou continues • Focale sur les problèmes de comparaison • En cycle 3 : même démarche – champ multiplicatif

Merci pour votre attention Groupe mathématiques Dordogne