Rozvozn loha s dlenou dodvkou Jan Fbry Vysok

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Jan Fábry Vysoká škola ekonomická v Praze fabry@vse. cz http: //nb. vse. cz/~fabry ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 1

Rozvozní úloha Logistická úloha – rozvoz nebo svoz Standardní problém operačního výzkumu Úspory Počet vozidel Spotřeba paliva Čas Dopad na životní prostředí ****** Jakékoli zlepšující řešení Optimální řešení Opakovaná aplikace řešení } } CO ? JAK ? ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 2

Rozvozní úloha Problémy při řešení Rozmanitost úloh Dynamické úlohy NP-obtížnost úloh ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 3

Rozvozní úloha Standardní formulace - VRP Kapacita vozidla Poptávka Úloha obchodního cestujícího TSP VRP ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 4

Rozvozní úloha Vozidla se stejnou kapacitou minimalizovat za podmínek ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 5

Rozvozní úloha Vozidla s různou kapacitou minimalizovat za podmínek Úloha s nedělenou dodávkou Každý uzel leží právě na 1 trase ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 6

Rozvozní úloha Úloha s dělenou dodávkou - SDVRP Některé zákazníky je třeba obsloužit prostřednictvím několika tras Výhodné rozdělit dodávku i v případě, kdy to není nutné ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 7

Rozvozní úloha Příklad Zákazníci 8 8 2 2 10 10 Poptávka Vzdálenost 3 3 4 4 10 1 Sklad ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 8

Rozvozní úloha Řešení s NEDĚLENOU dodávkou 8 8 2 2 3 3 10 10 4 4 10 1 3 trasy: (1 -2 -1); (1 -3 -1); (1 -4 -1) Ceková vzdálenost = 60 ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 9

Rozvozní úloha Řešení s DĚLENOU dodávkou 8 8 2 2 3 3 10 10 4 4 10 1 2 trasy: (1 -2 -3 -1); (1 -3 -4 -1) Celková vzdálenost = 45 ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 10

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou minimalizovat SDVRP za podmínek ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 11

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Rozložitelnost úlohy s dělenou dodávkou Všechna vozidla mají stejnou kapacitu Počet přímých jízd (1 -i-1) Redukovaný požadavek Redukovaná rozvozní úloha ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 12

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Rozložitelnost úlohy s dělenou dodávkou Úloha s dělenou dodávkou SDVRP je rozložitelná <=> existuje optimální řešení SDVRP takové, které je řešením redukované úlohy ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 13

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Příklad SDVRP pro V = 2 Úloha je symetrická a pro všechny vzdálenosti platí trojúhelníkové nerovnosti => 1. trasa (1 -2 -3 -1): 22 km 1 2 2 2 3 3 10 10 Úloha je rozložitelná 4 1 10 1 ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 14

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Příklad SDVRP pro V = 2 Úloha je symetrická a pro všechny vzdálenosti platí trojúhelníkové nerovnosti => 1. trasa (1 -2 -3 -1): 22 km 1 2 2 2 3 3 10 10 1 Úloha je rozložitelná 4 10 1 2. trasa (1 -2 -4 -1): 25 km Celkem: 47 km Řešení bez rozložitelnosti ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 15

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Příklad SDVRP pro V = 2 Úloha je symetrická a pro všechny vzdálenosti platí trojúhelníkové nerovnosti => 1. trasa (1 -2 -1): 1 2 2 2 3 3 10 10 1 Úloha je rozložitelná 4 10 1 20 km 2. trasa (1 -3 -4 -1): 23 km Celkem: 43 km Řešení s rozložitelností ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 16

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Heuristická metoda pro SDVRP Rozložitelnost úlohy SDVRP je dokázána jen za určitých předpokladů 3 4 => Heuristiky a metaheuristiky 3 vozidla: V 1 , V 2 a V 3 5 6 V 3 2 7 V 1 1 V 2 s 1 – volná kapacita V 1 s 2 – volná kapacita V 2 d 5 – dodávka uzlu 5 na trase V 3 ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 17

Rozvozní úloha s dělenou dodávkou Heuristická metoda pro SDVRP Pokud je možné rozdělit dodávku do uzlu 5 a je to výhodné 4 3 5 Dodávka je realizována vozidly V 1 a V 2 6 2 7 V 1 1 V 2 ______________________________________ Progresivní metody a nástroje managementu a ekonomiky podniků , Brno 2005 18