ROZKADY STATYSTYCZNE ZMIENNYCH MIERZALNYCH 2018 09 27 Jak

ROZKŁADY STATYSTYCZNE ZMIENNYCH MIERZALNYCH 2018. 09. 27

Jak ocenić wartości cechy w populacji (próbie)?

Histogramy tworzy się na podstawie uporządkowanego szeregu rozdzielczego ilości. W przypadku większej liczby danych wygodniej jest tworzyć histogramy na podstawie szeregu rozdzielczego frakcji.

Liczba przedziałów, na które dzielimy przedział zmienności cechy zależy od liczebności próbki (n). Zalecaną liczbę przedziałów (k) można obliczyć ze wzoru:

OD HISTOGRAMÓW DO FUNKCJI GĘSTOŚCI ROZKŁADU

FUNKCJA GĘSTOŚCI ROZKŁADU [PRAWDOPODOBIEŃSTWA]

MIARY CENTRALNE ROZKŁADU • średnia - wartość cechy dla środka ciężkości pola pod krzywą, • mediana - wartość cechy dzieląca pole pod krzywą na połowę • moda - najczęściej spotykana wartość cechy.

SZACOWANIE ŚREDNIEJ Z PRÓBY

MIARY ROZRZUTU • Maksimum, minimum, rozstęp (zakres) • wariancja, odchylenie standardowe SZACOWANIE ODCHYLENIA STANDARDOWEGO

Mediana (Wartość środkowa, wartość przeciętna, drugi kwartyl zbioru wartości cechy). W szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej mediany jest jednakowa liczba obserwacji.

Mediana Szereg uporządkowany Nieparzysta liczba obserwacji Parzysta liczba obserwacji

DYSTRYBUANTA ROZKŁADU Pole pod krzywą liczone od lewego krańca przedziału zmienności cechy do punktu x jest funkcją x. Funkcja ta nazywana jest dystrybuantą. D(x) = frakcja osobników dla których xi jest mniejsze lub równe x.

WŁASNOŚCI DYSTRYBUANTY • dystrybuanta jest funkcją niemalejącą, • wartości dystrybuanty zawierają się w przedziale od 0 do 1, • wartość dystrybuanty dla mediany wynosi 0, 5 (50%).

SKUMULOWANY SZEREG ROZDZIELCZY • • X Sz. RI (0, 1> 0 (1, 2> 3 (2, 3> 7 (3, 4> 4 (4, 5> 3 (5, 6> 2 (6, 7> 1 SSZr. I 0 3 10 14 17 19 20 SSz. RF 0% 15% 50% 70% 85% 95% 100%

DYSTRYBUANTA EMPIRYCZNA (na podstawie skumulowanego szeregu rozdzielczego)

DYSTRYBUANTA EMPIRYCZNA (na podstawie uporządkowanego szeregu statystycznego)