Rozdlen sla v danm pomru Jak meme rozdlit

Rozdělení čísla v daném poměru

Jak můžeme rozdělit číslo v určeném poměru Příklad: Dva kamarádi, Petr a Šimon pracovali o víkendu na zahradě babičky Petra. Babička jim za odvedenou práci dala 800 korun a řekla jim, ať si peníze spravedlivě rozdělí. Protože Šimon musel v neděli dříve domů, tak se s Petrem dohodli, že peníze si rozdělí v poměru 3: 2. Otázka tedy zní, kolik korun dostal za práci Petr a kolik korun dostal za práci Šimon?

Úvaha a výpočet Shrneme si známé údaje: Známe číslo, které musíme rozdělit v daném poměru – je to číslo 800 Je daný poměr, ve kterém budeme číslo rozdělovat – je to poměr 3 : 2 Jak tedy rozdělíme číslo v daném poměru? Co tedy znamená poměr 3: 2 ?

Poměr 3: 2 v našem příkladu znamená, že určené Číslo 800 je složeno celkem z pěti dílů, protože když sečteme čísla v poměru, tedy 3 + 2 = 5 Když tedy víme, že číslo 800 je složeno z pěti dílů, dokážeme si vypočítat, jakou hodnotu má jeden díl tohoto čísla. Vydělíme číslo 800 číslem 5 – 800: 5 = 160 Teďz čísla víme, že jeden díl z čísla 800 je 160.

Petr a Šimon si peníze dělí v poměru 3: 2, což znamená, že Petr dostane z celkové částky tři díly a Šimon dostane z celkové částky dva díly. Dokončíme výpočet: Petr dostane Pokud jeden díl má hodnotu 160, potom tři díly musí mít hodnotu třikrát větší – 160 x 3 = 480 Petr dostal za práci 480 korun.

Šimon dostal Pokud jeden díl má hodnotu 160, potom dva díly mají hodnotu dvakrát větší – 160 x 2 = 320 Šimon dostal za práci 320 korun. Ověříme si jednoduchou zkouškou, zda výdělek Petra a Šimona odpovídá vydělané částce peněz 480 korun + 320 korun = 800 korun Číslo 800 jsme rozdělili v daném poměru 3: 2.

Opět si ověříme zkouškou, že vypočítané hodnoty jsou v shodě se zadáním. Jeden díl představuje 80 g. Celkem je tedy v těstu při poměru 3: 5 osm dílů surovin, což musí být 80 x 8 = 640 gramů. Při zpracování těsta jsme do něj dali 400 g mouky a 240 g cukru a to je celkem 640 g. Vypočítané množství cukru a mouky je správné.

Doufám, že jste pochopili, jak se dělí číslo v určeném poměru. Pokud na poprvé ne, tak si prezentaci přečtěte alespoň ještě jednou a uvidíte, že je to celkem jednoduché.

Zkusíme ještě jeden příklad, který bude mít podobné, ale ne stejné zadání. Příklad 2. Cukr a mouka jsou v těstu v poměru 3 : 5. Kolik gramů cukru jsme museli dát do těsta, když mouky jsme dali 400 gramů?

Rozvaha a výpočet Opět si napíšeme, co všechno ze zadání úlohy známe. Známe poměr, který v příkladu je 3 : 5 cukr mouka Víme, že mouky je v těstu 400 gramů a to představuje 5 dílů. Vypočítáme si, kolik gramů představuje 1 díl V našem případě vydělíme 400 : 5 = 80

Pokud víme, že hodnota jednoho dílu je 80 g, potom si můžeme vypočítat, kolik gramů představují 3 díly cukru – vynásobíme číslo 80 třemi – 80 x 3 = 240 g Teď už známe odpověď na otázku z příkladu, kolik cukru jsme museli dát do těsta. Do těsta jsme dali 240 g cukru. Následují příklady k procvičení!!!

Příklady k procvičení 1. Ve třídě jsou chlapci a dívky v poměru 5 : 7. Dívek je ve třídě 14. Kolik chlapců chodí do této třídy? 2. Kolik gramů jitrocele a hluchavky musíme dát do čajové směsi, která bude mít hmotnost 1200 g a poměr jitrocele a hluchavky v tomto čaji je 1: 5. 3. Honza a Jirka šli o prázdninách na brigádu a vydělali si celkem 18 000 korun. Peníze si mezi sebou rozdělili podle odpracovaných hodin v poměru 3: 7. Kolik korun z celkové částky získal Honza a kolik Jirka? 4. Hanka a Věra si koupily v obchodě před vánocemi vlašské ořechy. Druhý den ve škole si řekly, že počet ořechů je v poměru 8: 15. Kolik ořechů musela mít doma Věra, když Hanka měla doma 64 ořechů:

A zkusíme si ještě trochu složitější úlohy, ty taky zvládneme: 5. V 1, 5 kg slitiny jsou měď, stříbro, železo v poměru 2: 1: 12. Vypočítejte, kolik gramů obsahuje slitina mědi, stříbra a železa. 6. Počet vstřelených gólů za rok je ve fotbalové lize u mužstva Sparta Praha, Slavia Praha a Bohemians Praha v poměru 8: 9: 5. Vypočítejte, kolik gólů vstřelili hráči Sparty a Bohemians, když střelci Slavie nastříleli v daném ročníku 72 gólů.