Rovnobnky a jejich vlastnosti Vtejte Dostupn z Metodickho

Rovnoběžníky a jejich vlastnosti Vítejte! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Základní vlastnosti rovnoběžníků • Každé dvě protější strany jsou rovnoběžné a shodné. • Každé dva protější úhly jsou shodné. • Úhlopříčky se v rovnoběžníku navzájem půlí.

Základní vlastnosti rovnoběžníků • Čtverec i obdélník mají úhlopříčky shodné. • Čtverec i kosočtverec mají úhlopříčky navzájem kolmé. • Čtverec i obdélník mají všechny vnitřní úhly pravé. • Rovnoběžník je středově souměrný podle průsečíku svých úhlopříček. S

Konstrukce rovnoběžníků 1. 2. 3. 4. 5. 6. Sestrojte čtverec KLMN, je-li délka úhlopříčky 7 cm. Sestrojte obdélník ABCD, je-li |AC| = 10 cm, |AB| = 7 cm. Sestrojte kosočtverec EFGH se stranou 4 cm, α = 60°. Sestrojte kosodélník RSTU, jehož úhlopříčky mají délky 9 cm a 6 cm a strana RS má délku 7 cm. Sestrojte rovnoběžník MNOP, je-li |MN| = 35 mm, |NO| = 50 mm, | NMP| = 55°. Sestrojte rovnoběžník UVXY, je-li |VX| = 5 cm, |VY| = 7 cm, | XVY| = 75°.

Výška rovnoběžníku je úsečka kolmá na dvě protější strany, jejíž krajní body na těchto stranách leží. D C vb va A a vb b va B

Obsah rovnoběžníku va a S = a. va a …délka strany va …výška rovnoběžníku Př. : a = 5 cm; va = 3, 5 cm S = 5. 3, 5 S = 17, 5 cm 2

Obsah kosočtverce u 1 u 2 kosočtverce u 1, u 2 – úhlopříčky

Vypočítej obsah kosočtverce, znáš-li délky úhlopříček: 1) u 1 = 8, 3 cm, u 2 = 4, 6 cm. 2) u 1 = 25 mm, u 2 = 7, 6 cm.

Obvod rovnoběžníku a - je součet délek všech jeho stran a a a o = a+a+a+a a o = 4. a a o = a+a+a+a o = 4. a a b a o = a+b+a+b o = 2. (a+b) b

Doplňte barevná políčka tabulky: a b o 7, 8 cm - 31, 2 cm 256 mm 56, 4 cm 164 cm 3, 5 cm 0, 25 dm 12 cm čtverec 66, 3 mm - 265, 2 mm obdélník 0, 25 m 2, 69 dm 10, 38 dm 22, 38 cm - 89, 52 cm kosočtverec obdélník kosočtverec

Slovní úlohy 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Má větší výměru zahrada tvaru obdélníku o rozměrech 16 m a 36, 1 m, nebo zahrada tvaru čtverce o obvodu 96 m? Tabule má tvar rovnoběžníku s délkami stran 45 cm a 50 cm. Výška příslušná k delší straně má délku 24 cm. Vypočítej obsah a obvod tabule. Kolik bude stát oplocení zahrady tvaru rovnoběžníku se stranami 85 m a 71 m, jestliže 1 m pletiva stojí 58 Kč? Vypočítej výšku rovnoběžníku o obsahu 136 m 2 a straně 34 m. Vypočítej stranu rovnoběžníku, je-li jeho obsah S = 36, 67 cm 2 a výška v = 38 mm. Vypočítej obsah kosočtverce, jehož obvod je 51, 2 cm a výška 9, 6 cm. Vypočítej výšku rovnoběžníku, je-li jeho obsah S = 25, 01 cm 2 a délka strany a = 8, 2 cm.

Řešení příkladu č. 1 obdélník: S = a. b S = 16. 36, 1 S = 577, 6 m 2 čtverec: o = 4. a a = o: 4 a = 96: 4 a = 24 m S = a. a S = 24. 24 S = 576 m 2 Větší výměru má zahrada tvaru obdélníku, a to o 1, 6 m 2.

Řešení příkladu č. 2 24 cm 45 cm 50 cm S = a. va S = 50. 24 S = 1200 cm 2 o = 2. (a+b) o = 2. (50+45) o = 2. 95 o = 190 cm Obsah tabule je 1200 cm 2 a její obvod je 190 cm.

Řešení příkladu č. 3 71 m 85 m Obvod zahrady: Cena oplocení: o = 2. (a+b) 1 m …………. . 58 Kč o = 2. (85+71) 312 m ………. . 58. 312 = 18 096 Kč o = 2. 156 o = 312 m Oplocení zahrady bude stát 18 096 Kč.

Řešení příkladu č. 4 S = 136 m 2 a = 34 m va = ? va 34 m S = a. va va = S: a va = 136: 34 va = 4 m Výška rovnoběžníku má velikost 4 m.

Řešení příkladu č. 5 S = 36, 67 cm 2 va = 38 mm = 3, 8 cm a=? S = a. va a = S: va a = 36, 67: 3, 8 a = 9, 65 cm Strana rovnoběžníku má velikost 9, 65 cm.

Řešení příkladu č. 6 o = 51, 2 cm va = 9, 6 cm S=? o = 4. a S = a. va a = o: 4 S = 12, 8. 9, 6 a = 51, 2: 4 S = 122, 98 cm 2 a = 12, 8 cm Obsah kosočtverce je 122, 98 cm 2.

Řešení příkladu č. 7 S = 25, 01 cm 2 a = 8, 2 cm va = ? S = a. va va = S: a va = 25, 01: 8, 2 va = 3, 05 cm Výška rovnoběžníku má velikost 3, 05 cm.

Přeji Vám hezký zbytek dne a těším se brzy na shledanou!