Rovnobenky www matematika xm com Defincia Rovnobenk je

Rovnobežníky www. matematika. xm. com

Definícia: Rovnobežník je štvoruholník, ktorého každé dve protiľahlé strany ležia na rovnobežných priamkach. c d a c//d b www. matematika. xm. com a//b

Popis rovnobežníka Vrcholy: A, B, C, D C Strany: AB, BC, CD, AD D f δ γ S e α A β B Uhlopriečky: e = AC, f = BD Priesečník uhlopriečok: S Vnútorné uhly: α = uhol DAB = uhol BAD β = uhol ABC = uhol CBA γ = uhol BCD = uhol DCB www. matematika. xm. com δ = uhol CDA = uhol ADC

Vyber z daných štvoruholníkov rovnobežníky: www. matematika. xm. com

Vlastnosti rovnobežníka Každé dve protiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné. D C Platí: AB = CD A www. matematika. xm. com B BC = AD

Vlastnosti rovnobežníka Každé dva protiľahlé uhly sú zhodné. D δ=120º α=60º A C γ=60º β=120º B www. matematika. xm. com Platí: uhol DAB = uhol BCD uhol ABC = uhol CDA

Vlastnosti rovnobežníka V každom rovnobežníku sa uhlopriečky navzájom rozpoľujú. D C f 3 cm e 5 cm A S 5 cm AS = SC 3 cm B www. matematika. xm. com Platí: BS = SD

Načrtni, doplň rozmery zvyšných uhlov a strán: 5 cm γ δ 3 cm b 130º α β a γ 7 cm β 60º γ δ b 6, 8 cm 75º a www. matematika. xm. com α α β

Rovnobežníky: n n kosodĺžnik kosoštvorec obdĺžnik štvorec www. matematika. xm. com

Kosodĺžnik • protiľahlé strany sú rovnobežné a zhodné; • protiľahlé uhly sú zhodné; • uhlopriečky sa rozpoľujú; www. matematika. xm. com

Kosoštvorec • protiľahlé strany sú rovnobežné; • všetky strany sú zhodné; a • protiľahlé uhly sú zhodné; • uhlopriečky sa rozpoľujú; a 90º • uhlopriečky sú kolmé; a www. matematika. xm. com a

Obdĺžnik • protiľahlé strany sú rovnobežné a zhodné; • všetky vnútorné uhly sú zhodné (90º); • uhlopriečky sa rozpoľujú; • uhlopriečky sú zhodné; f 90º e e=f www. matematika. xm. com

Štvorec • protiľahlé strany sú rovnobežné; • všetky strany sú zhodné; a • všetky vnútorné uhly sú zhodné (90º); f • uhlopriečky sa rozpoľujú; • uhlopriečky sú kolmé; • uhlopriečky sú zhodné; a 90º e 90º a e=f www. matematika. xm. com a

Zisti, na ktorý z rovnobežníkov myslím: n Má všetky strany zhodné, uhlopriečky navzájom kolmé a jeho vnútorné uhly nie sú pravé. kosoštvorec n Má uhlopriečky navzájom kolmé a zhodné. štvorec n Jeho uhlopriečky sú zhodné, ale nie sú kolmé. obdĺžnik n Jeho vnútorné uhly nie sú pravé a susedné strany nie sú zhodné. kosodĺžnik www. matematika. xm. com

Vypíš všetky rovnobežníky, ktoré: n Majú všetky strany zhodné. n Majú zhodné uhlopriečky. n Ich uhlopriečky sa rozpoľujú. kosoštvorec, obdĺžnik, štvorec, kosodĺžnik n Ich uhlopriečky nie sú kolmé. n Majú vnútorné uhly pravé. www. matematika. xm. com obdĺžnik, kosodĺžnik štvorec, obdĺžnik