Rovnobenky vlastnosti 8 B Def Rovnobenk je tvoruholnk

Rovnobežníky - vlastnosti 8. B

Def: Rovnobežník je štvoruholník , ktorého každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné a zhodné Rozdelenie: 1. Pravouhlé : štvorec, obdĺžnik 2. Kosouhlé : kosoštvorec, kosodĺžnik

Všeobecné vlastnosti rovnobežníka UHLY • Protiľahlé uhly sú zhodné • Súčet susedných uhlov je 180° • Súčet uhlov so spoločným ramenom (ležiacich na jednej strane) je 180° • Súče vnútorných uhlov je 360° UHLOPRIEČKY • Navzájom sa rozpoľujú • Ich priesečník je stredom súmernosti rovnobežníka

VÝŠKY • Výška je najkratšia vzdialenosť medzi 2 protiľahlými stranami • Každý rovnobežník má 2 výšky • Rovnostranný rovnobežník majú obe výšky rovnako dlhé VZORCE Obvod: O= 2 a + 2 b , štvorec, kosoštvorec : O=4 a Obsah: S =a. va = b. vb, štvorec: S=a. a, obdĺžnik? S=a. b

Vlastnosti pravouhlých rovnobežníkov

ŠTVOREC • Všetky strany sú zhodné • Všetky vnútorné uhly sú zhodné = 90° • Uhlopriečky sú zhodné, rozpoľujú sa, a sú kolmé na seba • Uhlopriečky rozdeľujú štvorec na 4 zhodné rovnoramenné pravouhlé trojuholníky • 1 uhlopriečka rozdeľuje štvorec na 2 zhodné pravouhlé rovnoramenné trojuholníky • Uhlopriečky sú osami uhlov • Priesečník uhlopriečok je stredom opísanej aj vpísanej kružnice • Štvorec má 4 osi súmernosti

OBDLŽNÍK • Protiľahlé strany sú zhodné, rovnobežné • Susedné strany sú na seba kolmé • Všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90° • Uhlopriečky sú zhodné, rozpoľujú sa • 1 uhlopriečka rozdeľuje obdĺžnik na 2 zhodné pravouhlé trojuholníky • Priesečník uhlopriečok je stredom opísanej kružnice obdĺžnika • Má 2 osi súmernosti

Vlastnosti kosouhlých rovnobežníkov Kosý uhol je skosený, šikmý, iný ako pravý. Je ostrý alebo tupý.

KOSOŠTVOREC • Rovnostranný kosouhlý rovnobežník • Uhlopriečky sa rozpoľujú a sú na seba kolmé • Uhlopriečky tvoria osi vnútorných uhlov • Priesečník uhlopriečok je stredom vpísanej kružnice • Uhlopriečky rozdeľujú kosoštvorec na 4 zhodné pravouhlé trojuholníky • 1 uhlopriečka rozdeľuje kosoštvorec na 2 zhodné rovnoramenné trojuholníky

KOSODLŽNIK • kosouhlý rovnobežník • má dve dvojice protiľahlých strán zhodné • nemá os súmernosti. • Uhlopriečky sa navzájom rozpoľujú nie sú však kolmé. • 1 uhlopriečka rozdeľuje kosodĺžnik na 2 zhodné trojuholníky. • Kosodĺžniku nemôžeme zostrojiť vpísanú a opísanú kružnicu