Rovnice s neznmou ve jmenovateli Matematika 9 ronk

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Matematika – 9. ročník

Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení rovnice se nezmění pokud: - přičteme k oběma stranám rovnice stejné číslo - odečteme od obou stran rovnice stejné číslo - přičteme k oběma stranám rovnice stejný mnohočlen - odečteme od obou stran rovnice stejný mnohočlen

Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení rovnice se nezmění pokud: - vynásobíme obě strany rovnice stejným číslem různým od nuly - vydělíme obě strany rovnice stejným číslem různým od nuly - zaměníme levou a pravou stranu rovnice Ekvivalentní úprava rovnice je taková úprava, při které rovnice před úpravou i rovnice po úpravě mají stejné kořeny.

Lineární rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: Postup při řešení: 8 x – 3 = 6 + 5 x 1. Převedeme na jednu stranu rovnice výrazy s proměnnou a na druhou absolutní členy (čísla). 8 x – 3 = 6 + 5 x + To v praxi provádíme tak, že to čeho se chceme „zbavit“, převedeme na druhou stranu rovnice s opačným znaménkem. 3 x = 9 x = 3 L = 8 ∙ 3 – 3 = 21 P = 6 + 5 ∙ 3 = 21 /: 3 2. Sečteme všechny proměnné na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. 3. Pokud je to nutné, vydělíme obě strany rovnice číslem udávající počet proměnných. 4. Provedeme zkoušku správnosti.

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 4 x – 3 + 2 x = 15 – 2 x + 6 1. Obě strany upravíme → sečteme či odečteme co sečíst či odečíst jde. 6 x – 3 = 21 – 2 x 2. Řešíme podle předchozího návodu. 6 x + 2 x = 21 + 3 3. Provedeme zkoušku správnosti. 8 x =24 x= 3 L = 4 ∙ 3 – 3 + 2 ∙ 3 = 15 P = 15 – 2 ∙ 3 + 6 = 15 /: 8

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 4(x – 3) = 12 1. Pokud je v rovnici závorka, odstraníme ji. 4 x – 12 = 12 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. 4 x = 12 + 12 4 x =24 x= 6 L = 4 ∙ (6 – 3) = 12 P = 12 /: 4

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: L= P= ∙ 1. Pokud je v rovnici zlomek, vynásobíme celou rovnici (nejmenším) společným jmenovatelem. 2. Řešíme podle předchozího návodu. ∙ 3. Provedeme zkoušku správnosti. * vynásobit celou rovnici znamená vynásobit každý člen rovnice na obou jejích stranách

Postup při řešení 1. Jsou-li v rovnici závorky, zbav se jich (výpočtem, roznásobením). 2. Jsou-li v rovnici zlomky, odstraň je (vynásob rovnici společným jmenovatelem). Když můžeš jednotlivé strany rovnice zjednodušit, zjednoduš je (sečti, odečti, vynásob či vyděl, co se dá). 3. Členy s neznámou převeď na jednu stranu, ostatní členy na stranu druhou. 4. Vypočítej neznámou. 5. Urči podmínky řešitelnosti a proveď zkoušku.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Čím se liší rovnice s neznámou ve jmenovateli?

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnice: Srovnáme si řešení zadané rovnice s dosud řešenými rovnicemi. Odstraníme zlomky − vynásobíme rovnici společným jmenovatelem. Další postup je stejný s dosud řešenými lineárními rovnicemi. Změnou je to, že ve společném jmenovateli nemusí být pouze číslo, ale i výraz s proměnnou.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: Další novinkou při řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli, je určení podmínek řešitelnosti. Nelze dělit nulou Na závěr musíme provést zkoušku:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: Podmínky: Zkouška:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: 1. Najdeme nejmenší společný jmenovatel. 2. Celou rovnici jím vynásobíme. 3. Řešíme rovnici. 4. Určíme podmínky řešitelnosti. 5. Provedeme zkoušku rovnice.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: 1. Najdeme nejmenší společný jmenovatel. 2. Celou rovnici jím vynásobíme. 3. Řešíme rovnici. 4. Určíme podmínky řešitelnosti. 5. Provedeme zkoušku rovnice.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli 1. Najdeme nejmenší společný jmenovatel. Řeš rovnici: 2. Celou rovnici jím vynásobíme. 3. Řešíme rovnici. 4. Určíme podmínky řešitelnosti. 5. Provedeme zkoušku rovnice.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: 1. Najdeme nejmenší společný jmenovatel. 2. Celou rovnici jím vynásobíme. 3. Řešíme rovnici. 4. Určíme podmínky řešitelnosti. 5. Provedeme zkoušku rovnice.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: 1. Rozložíme vše na součin. 2. Najdeme nejmenší společný jmenovatel. 3. Celou rovnici jím vynásobíme. 4. Řešíme rovnici. 5. Určíme podmínky řešitelnosti. 6. Provedeme zkoušku rovnice.

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Řeš rovnici: