ROVNICE A NEROVNICE Soustavy nerovnic o jedn neznm

ROVNICE A NEROVNICE Soustavy nerovnic o jedné neznámé Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M 1 r 0120

NEROVNICE O JEDNÉ NEZNÁMÉ Princip výpočtu soustavy nerovnic o jedné neznámé spočívá v zapsání jednotlivých výpočtů neznámé do jednoho výsledku. Ze všech výsledků jednotlivých nerovnic vytvoříme průnik intervalů (popř. množin). Výsledná množina je výsledkem soustavy. Průnik intervalů známe již z teorie množin. V rámci řešené problematiky jsme průnik množin užívali již dříve při řešení rovnic a nerovnic s absolutní hodnotou V soustavách nerovnic o jedné neznámé se mohou kombinovat nerovnice různých typů (lineární, kvadratická, s absolutní hodnotou).

Řešte soustavu nerovnic početně a graficky. Nejdříve vypočteme každou nerovnici zvlášť. Určíme intervaly jednotlivých nerovnic. Určíme průnik intervalů, což je řešení dané soustavy.

Řešte soustavu nerovnic početně a graficky. Nejdříve vypočteme každou nerovnici zvlášť. Určíme intervaly jednotlivých nerovnic. Určíme průnik intervalů, což je řešení dané soustavy.

Řešte soustavu nerovnic početně a graficky. Nejdříve vypočteme každou nerovnici zvlášť. Určíme intervaly jednotlivých nerovnic. Určíme průnik intervalů. Vidíme, že průnik intervalů neexistuje, výsledkem je tedy prázdná množina.

ÚKOL ZÁVĚREM

ZDROJE Literatura: � CHARVÁT, Jura; ZHOUF, Jaroslav; BOČEK, Leo. Matematika pro gymnázia: Rovnice a nerovnice. 4. vydání. Praha: Prometheus, 2010, 223 s. ISBN 987 -80 -7196 -362 -2.