Routh Hurwitz Kriteri reel katsayl ok terimli ok

Routh- Hurwitz Kriteri reel katsayılı çok terimli. Çok terimlinin katsayıları Routh-Hurwitz kriteri bu çok terimlinin köklerinin reel kısımlarının sol yarı düzlemde olması için çok terimlinin katsayılarının sağlaması gereken koşulu verir.

Tablo oluşturulduktan sonra kararlılık için nasıl bilgi verecek? • İlk sütuna bak, ilk sütunun tümü pozitif ise çok terimlinin köklerinin reel kısımları negatiftir. . . • Tablodaki bir satıra ilişkin ilk sütun sıfır ama diğerleri sıfırdan farklı ise bu sıfır yerine koyup tabloyu oluşturmaya devam et. Eğer ‘un üstündeki katsayının işareti altındaki ile aynı ise kompleks kök vardır. Ancak işaret farklı ise köklere ilişkin reel kısım pozitiftir.

• Tablodaki bir satırın tümü sıfır ise bu ya aynı değerli değişik işaretli kök var demektir, ya da eşlenik sanal kök var demektir. Bu durumda bir üst satırdan yararlanarak oluşturulan yardımcı çok terimlinin türevi alınarak elde edilen çok terimlinin katsayılarından yararlanılır. Böylece oluşturulan tablonun ilk sütununda işaret değişikliği yoksa kökler sanal eksen üzerindedir. . . . Örnek

Tek girişli, tek çıkışlı lineer zamanla değişmeyen sistemleri nasıl ifade edebiliriz? durum denklemi transfer fonksiyonu Bir başka ifade biçimi: Blok Diyagramları Her bir elemanın gerçeklediği fonksiyonların görsel ifade edilmesini içerir. Farklı elemanlar arasındaki ilişkiyi belirtir. Matematiksel gösterimlerden farklı olarak gerçek sisteme ilişkin işaret akışını daha açık belirtir. Blok diyagramlarda sistemin dinamiğine ilişkin bilgi vardır, sistemin fiziksel oluşumuna ait bilgi yoktur. Aynı blok diyagram ile ilgisiz bir çok fiziksel sistem ifade edilebilir

Blok Diyagram İndirgeme Kuralları + + -

+ + Blok diyagramı indirgiyerek + transfer fonksiyonunu bulunuz.

İşaret Akış Diyagramları Sistemdeki işaret akışına ilişkin diğer bir görsel yöntem. Karmaşık bir sisteme ilişkin Blok diyagramı indirgemek zor, sistem değişkenleri arasındaki ilişkiyi belirlemenin alternatif yolu İŞARET AKIŞ DİYAGRAMI İşaret akış diyagramı indirgenmeden de sisteme ilişkin değişkenler arasındaki ilişki Mason Kazanç Formülü ile belirlenebilir. İşaret akış diyagramı bir graf ve bir graf nasıl tanımlanır? düğüm kümesi çizgi kümesi İşaret akış diyagramı, yönlü ve kazancı olan çizgileri olan bir graf

Tanımlar: Dal Kazancı: İki düğümü birbirine bağlayan çizgiye ilişkin kazanç Yol: G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Gy alt grafına yol denir: • Gy ‘nin n çizgisi, n+1 düğümü vardır. • Gy ‘deki çizgiler e 1, e 2, . . . , en düğümler d 1, d 2, . . , dn+1 olmak üzere sırasıyla öyle numaralanabilirler ki ek çizgisinin düğümleri dk ve dk+1 olur ve yönü dk düğümünden dk+1 düğümüne doğrudur. Yol Kazancı: Yolu oluşturan çizgilerin kazançlarının çarpımına yol kazancı denir. Çevre: G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Ga alt grafına çevre denir • Ga birleşik bir graftır. • Ga ‘daki bütün düğümlerin dereceleri ikidir. Öz Çevre: Tek bir düğüm ve tek bir çizgiden oluşmuş çevre

İŞARET AKIŞ DİYAGRAMINI İNDİRGEME KURALLARI a x 1 x 2 a 1 a 2 x 1 x 3 b a+b a x 1 x 2 a a ac x 2 b x 1 x 2 c x 3 bc x 4 x 1 x 4

c ab a x 1 x 2 a x 1 x 3 a e e x 1 x 4 d x 4 x 1 x 3 x 2 x 3 c b x 1 x 3 b bc x 3

BLOK DİYAGRAMLARI-İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI R(s) G(s) C(s) G(s) R(s) C(s) -1 R(s) + - E(s) G(s) 1 C(s) R(s) G(s) E(s) C(s) MASON KAZANÇ BAĞINTISI Amaç: Sisteme ilişkin giriş ve çıkış büyüklükleri arasındaki toplam kazancı işaret akış diyagramını indirgemeden elde etmek

k. Yol ile ortak elemanı k. yol kazancı olamayan alt grafın determinantı İşaret akış diyagramının determinantı Tüm çevre kazançları Ortak graf elemanları olmayan çevre çiftlerinin kazançlarının çarpımı Ortak graf elemanları olmayan çevre üçlülerinin kazançlarının çarpımı. . . .