Rotation de Saturne Lanalyse du spectre de Saturne

Rotation de Saturne L'analyse du spectre de Saturne et de ses anneaux permet de déterminer la période de rotation de la planète ainsi que la vitesse des anneaux. On peut en particulier, vérifier grâce à l'effet Doppler, que la vitesse des anneaux est plus faible sur le bord extérieur que sur le bord intérieur et montrer ainsi que les anneaux ne sont pas constitués d'un seul bloc. Quand observer Saturne ? Au moment de "l'opposition" c'est-àdire quand Saturne, vue depuis la Terre, est à l'opposé du Soleil. Dans ces conditions, les vitesses orbitales de la Terre et Saturne sont parallèles et la vitesse radiale de Saturne par rapport à la Terre est nulle (cas des trajectoires circulaires). VT VS

Le spectre ci-dessous a été obtenu le 24 juillet 1962 à l'observatoire de Haute Provence. Saturne est en opposition et le plan des anneaux est peu incliné (10°) par rapport au plan de visée. 10° On peut donc assimiler la vitesse VS d'un point M de l'équateur de Saturne à sa vitesse radiale VR vue depuis la Terre. VR M VS VR = VS cos 10° = 0, 985 VS On sous-estime la vitesse du point M de 1, 5% Document OHP

Le spectre ci-dessous a été obtenu le 24 juillet 1962 à l'observatoire de Haute Provence. Pour réaliser ce spectre, la fente du spectroscope est placée suivant le grand axe des anneaux comme le montre le schéma ci-dessous. Fente Document OHP Ce spectre d'absorption est encadré par un spectre dit "de comparaison" (spectre d'émission du fer) qui permet d'étalonner le spectre de Saturne.

Ce que nous dit ce spectre 3 4 Les raies sont inclinées. 3 La raie 1 -2 du globe est décalée vers le bleu du côté 1 et vers le rouge du côté 2 : le bord 1 s'approche de l'observateur alors que le bord 2 s'éloigne : Saturne tourne sur ellemême. A 4 1 1 B 2 5 6 2 5 C Bleu 6 l Rouge La raie 3 -4 des anneaux est décalée vers le bleu. Le décalage est plus faible pour le bord extérieur (3) que pour le bord intérieur (4) De même, la raie 5 -6 est décalée vers le rouge avec un décalage plus faible pour le bord extérieur de l'anneau. L'anneau ne tourne pas comme une couronne solide : le bord externe tourne moins vite que le bord interne.

Des pistes d'activités avec nos élèves 1. Mesurer la vitesse Ve d'un point M situé sur l'équateur de Saturne et en déduire la période de rotation. 2. Pour cela, il faut : 3. - Étalonner le spectre en utilisant le logiciel Salsa. J 4. - Mesurer le décalage spectral Dl ente les deux extrémités de la raie notée 4476, 02 Å M - Calculer la vitesse. Ve 1 28, 03 Å pour 892 pixels 0, 031 Å/pixel O Vers l’observateur 2 4476, 02 Å 9, 48 Å pour 304 pixels 0, 031 Å/pixel

Des pistes d'activités avec nos élèves 1. Mesurer la vitesse Ve d'un point M situé sur l'équateur de Saturne et en déduire la période de rotation. 2. Pour cela, il faut : 3. - Étalonner le spectre en utilisant le logiciel Salsa. J 4. - Mesurer le décalage spectral Dl ente les deux extrémités de la raie notée 4476, 02 Å M - Calculer la vitesse. Ve 1 Le décalage spectral entre les deux extrémités de la raie est deux fois plus grand que celui provoqué par la seule vitesse Ve. O Vers l’observateur 2 4476, 02 Å On peut donc penser que : Dl/l = 2 Ve/c Ce n'est en réalité pas si simple car il y a un effet miroir

Effet miroir L'image d'un objet donnée par un miroir plan est symétrique de l'objet par rapport à la surface réfléchissante du miroir. Quand le miroir se déplace, sur la direction objet-image, d'une distance d, l'image se déplace sur la même direction d'une distance 2 d. L-d L - 2 d 2 d d L L

Effet miroir Les déplacements du miroir et de l'image s'effectuant pendant la même durée, la vitesse de l'image par rapport à l'objet est deux fois plus grande que celle du miroir. 2 v 2 v v v Le spectre observé quand on regarde Saturne est en réalité le spectre de la lumière du Soleil réfléchie par la surface de Saturne. La surface de Saturne se comporte donc comme le miroir qui se déplace par rapport au Soleil (et à la Terre) à la vitesse ±ve. L'image du soleil se déplace deux fois plus vite et le décalage spectral est deux fois plus important. La relation à utiliser est donc : Dl/l = 4 ve/c

Des pistes d'activités avec nos élèves 1. Mesurer la vitesse Ve d'un point M situé sur l'équateur de Saturne et en déduire la période de rotation. 2. Pour cela, il faut : 3. - Étalonner le spectre en utilisant le logiciel Salsa. J 4. - Mesurer le décalage spectral Dl ente les deux extrémités de la raie notée 4476, 02 Å M - Calculer la vitesse. Ve 1 Le décalage spectral entre les deux extrémités de la raie est deux fois plus grand que celui provoqué par la seule vitesse Ve. O Vers l’observateur 2 4476, 02 Å On peut doncmiroir penser: que : Avec l'effet Dl/l= =4 v 2 V Dl/l e/c - Calculer la période connaissant le rayon de Saturne : 60400 km

Des pistes d'activités avec nos élèves 1. Mesurer la vitesse Ve d'un point M situé sur l'équateur de Saturne et en déduire la période de rotation. 2. On trouve un décalage spectral de 0, 59 Å (19 pixels), ce qui correspond à une vitesse de 9, 9 km/s. 3. 2. 3. Le calcul de la période donne T = 10 h 39 min Mesurer la vitesse d'un point situé sur le bord extérieur ou intérieur des anneaux. En suivant la même méthode. 4. 3. Estimer la précision de la mesure 5. La principale source d'erreur est la mesure du décalage spectral Dl connu au mieux à 10% près (mesure à 2 pixels près). En admettant qu'il n'y a pas d'erreur sur l (et c), on obtient la vitesse avec la même précision.