Rotasi Gerak rotasi Gerak Benda Tegar Momen Kelembaman

Rotasi Gerak rotasi, Gerak Benda Tegar, Momen Kelembaman, Gerak Menggelinding PERTEMUAN 7 DRA SAFITRI M M. Si TEKNIK INDUSTRI – FAKULTAS TEKNIK

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu mengenali, memahami dan menjelaskan gerak rotasi

Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada sebuah garis lurus yang disebut sumbu rotasi Benda tegar adalah benda yang semua bagiannya memiliki hubungan tetap satu dengan lainnya

Gerak Rotasi Dalam gerak rotasi, gaya analog dengan momen gaya/torsi, yang didefinisikan : ζ=Fxr ; ζ = momen gaya F = gaya r = posisi Besar momen gaya l ζ l = l. Fl lrl sin θ, dimana θ sudut antara F dan r

Momentum sudut ( l ) Benda bermassa m yang berada posisi r dan mempunyai momentum linier p, maka momentum sudutnya : l=rxp Besar momentum sudut l l l = lrl lpl sin θ, dimana θ sudut antara r dan p

Gerak Benda Tegar Bila momen gaya bekerja pada sebuah benda, sehingga benda berotasi, maka usaha yang dilakukan : d. W = F. ds = F. ( dθ x r ) = dθ. ( r x F ) =(rx. F). dθ =ζ. dθ Jika dideferensiasikan terhadap t, maka pers diatas menjadi : P=ζω P = daya ζ = momen gaya ω = kec sudut

Energi Kinetik dan Momen Kelembaman Untuk sebuah benda tegar yang berotasi dengan laju sudut yang mengelilingi sumbu tetap, masing-masing partikel yang bermassa m mempunyai energi kinetik Ek: Ek = ½ m v 2 = ½ m r 2 ω2 ; r = jarak masing 2 partikel thd sb rotasi Energi kinetik total : Ek = ½ m 1 r 12 ω2+½ m 2 r 22 ω2+½ m 3 r 32 ω2+… = ½ ( m 1 r 12 +½ m 2 r 22 +½ m 3 r 32 +…) ω2 = ½ ( Σ m I r I 2 ) ω2 I = Σ m Ir I 2 = Momen Kelembaman ( kg m 2 )

n n n Momen kelembaman tergantung pada sumbu putar. Bila dinyatakan dalam momen kelembaman, energi kinetik menjadi : Ek = ½ I ω2 ; Ek = Energi kntk rotasi I = momen kelembaman ω = kecepatan sudut Untuk benda yang terdiri dari sebaran massa yang kontinu ( tdk diskrit), momen kelembaman : I = ∫ r 2 dm

Momen Kelembaman benda 2 padat Silinder/cincin berongga Silinder pejal terhadap Sumbu silinder Batang kurus thd sb yg Melalui pusat ┴ panjang Bola pejal thd salah Satu diameternya I = M R 2 I = ½ M R 2 I = 1/12 M l 2 I = 2/ 5 M R 2

Momen Kelembaman benda thd sumbu sembarang I = Ip + M h 2 ; I = Momen kelembaman thd sumbu sembarang Ip =Momen kelembaman thd sumbu yang melalui pst massa // dg sb sembrg h = jarak antara kedua sb

Soal n 1. Berapakah momen inersia suatu bola padat homogen dengan massa 10 kg dan jari-jari 20 cm, terhadap suatu sumbu yang melewati pusatnya

Soal n 2 sebuah roda dengan massa 6 kg dan jari -jari rotasi 40 cm berputar dengan 300 rpm. Tentukan momen inersia dan Ek rotasi.

Soal 3. Sebuah piringan pejal ( I=½ MR 2. ) berjari R dan bermassa M dipasang pada satu poros yang disangga oleh penumpu tanpa gesekan. Pada keliling piringan dililitkan tali ringan yang ditarik kebawah dengan menggantungkan benda bermassa m. Tentukan percepatan sudut piringan dan percepatan tangensial titik di pinggir piringan

GERAK MENGGELINDING V ω EK = EK translasi + EK rotasi =½m. V 2 +½Iω2

Soal 4. Sebuah silinder pejal ( I=½ MR 2. ) bermassa M dan berjari-jari R menggelinding turun dari bidang miring tanpa tergelincir. Tentukan laju pusat massanya ketika silinder tiba di dasar bidang miring

Jawablah Soal-soal dibawah ini 1. 2. 3. 4. Kapan benda dikatakan berotasi Apa itu momen gaya Apa itu momen kelembaman Apa itu gerak menggelinding

Terima Kasih