Rotan kuel povrch Tento Digitln uebn materil vznikl
Rotační kužel povrch Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
Sestav Pythagorovu větu pro tyto trojúhelníky: e y g f x c a z b k l m
Čím se liší střechy těchto dvou objektů? http: //www. google. cz/images? staavby+s+j ehlanovou
Povrch rotačního kužele Protože k pravoúhlému Jak vzniká rotační kužel ? trojúhelníku se vztahuje Vzniká rotací pravoúhlého trojúhelníka Pythagorova věta? Aha, pomocí Pythagorovy kolem jedné odvěsny. věty budeme. Co zjišťovat s tím potřebné údaje pravoúhlým - výšku kužele, stranu a trojúhelníkem. nebo poloměr podstavy. K čemu nám tato informace bude? s s h r
Sestav Pythagorovu větu pro tento s h r 2 s = 2 h + 2 r
Zkus určit obecný vzorec pro výpočet povrchu rotačního kužele S = Sp + Spl S = πr² + πrs S = πr. (r + s) Sp = πr² Spl = πrs s² = h² + r² Urči povrch kužele, který má poloměr podstavy 5 cm a výšku h = 8 cm. S = Sp + Spl s Sp = π. r² Sp = 3, 14. 5² Sp = 3, 14. 25 Sp = 78, 5 cm² Spl = π. r. s Spl = 3, 14. 5. 9, 45 Spl = 15, 70. 9, 45 Spl = 148, 365 cm² s² = h² + r² s² = 8² + 5² s² = 64 + 25 s² = 89 s = 9, 45 cm S = 78, 5 + 148, 365 S = 226, 865 cm² Povrch rotačního kužele je 226, 865 cm².
Příklady na procvičení. Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 1) r = 7 cm, s = 9 cm 2) d = 20 cm, h = 6 cm 3) r = 5 cm, h = 7 cm
Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 1)r = 7 cm, s = 9 cm S = Sp + Spl S = 153, 86 + 197, 82 S = 351, 68 cm² s Sp = πr² Sp = 3, 14. 7² Sp = 3, 14. 49 Sp = 153, 86 cm² Spl = πrs Spl = 3, 14. 7. 9 Spl = 3, 14. 63 Spl = 197, 82 cm² Povrch tohoto kužele je 351, 68 cm². zpět
Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 2) d = 20 cm, h = 6 cm S = Sp + Spl s Sp = πr² Sp = 3, 14. 100 Sp = 314 cm² Spl = πrs Spl = 3, 14. 10. 11, 73 Spl = 31, 4. 11, 73 Spl = 368, 322 cm² S = Sp + Spl S = 314 + 368, 322 S = 682, 322 cm² s² = h² + r² s² = 6² + 10² s² = 36 + 100 s² = 136 s = 11, 73 cm Povrch kužele je 682, 322 cm². zpět
Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 3) r = 5 cm, h = 7 cm S = Sp + Spl Sp = πr² Sp = 3, 14. 5² Sp = 3, 14. 25 Sp = 78, 5 cm² Spl = πrs Spl = 3, 14. 5. 8, 6 Spl = 3, 14. 43 Spl = 135, 02 cm² S = Sp + Spl S = 78, 5 + 135, 02 S = 213, 52 cm² s² = h² + r² s² = 7² + 5² s² = 49 + 25 s² = 74 s = 8, 6 cm zpět Povrch tohoto kužele je 213, 52 cm².
A to je vše. Co si odnášíš z dnešní hodiny? http: //www. bestpage. cz/gif 9. html
- Slides: 11