Rosebel Prates MEDIDAS DE DISPERSO 1 Estatstica Rosebel

Rosebel Prates MEDIDAS DE DISPERSÃO 1 Estatística

Rosebel Prates Medida de Dispersão Amplitude Variância Desvio- padrão Coeficiente de variação 2

Medidas de Dispersão Rosebel Prates • A variabilidade é um fenômeno central em estatística. • A medida de dispersão ocupa um lugar de destaque no processo descritivo dos dados. • Apresenta uma medida do grau de dispersão dos valores estudados. • Como será visto, a estimativa da dispersão dos dados permitirá a comparação de dois grupos de indivíduos, ou seja possível distinguir a variabilidade da diferença observada. Amplitude Amostral É a mais simples medida de variabilidade. Representa a diferença entre o maior valor e o menos valor de uma amostra. 3

Medidas de Dispersão Amplitude Amostral Exemplo: Notas de satisfação de clientes de uma Empresa X 1, 6 2, 5 3, 0 3, 9 1, 9 3, 8 1, 5 2, 4 1, 8 1, 4 2, 7 2, 1 3, 3 3, 2 2, 3 1, 9 0, 8 3, 1 1, 8 1, 0 2, 9 3, 2 4, 6 1, 6 2, 9 2, 0 1, 0 2, 7 3, 0 1, 3 1, 5 2, 4 2, 1 1, 3 2, 7 2, 1 2, 8 1, 9 1, 1 Rosebel Prates 3, 7 Rol 0, 8 1, 0 1, 6 1, 8 2, 1 2, 3 2, 8 2, 9 1, 1 1, 9 2, 3 3, 0 1, 3 1, 9 2, 4 3, 1 1, 4 2, 0 2, 5 3, 2 1, 5 2, 0 2, 7 3, 3 1, 6 2, 1 2, 7 3, 8 3, 9 4, 6 4

Medidas de Dispersão Variância Para dados não tabelados Rosebel Prates Exemplo: Rol 0, 8 1, 0 1, 1 1, 6 1, 8 1, 9 2, 1 2, 3 2, 8 2, 9 3, 0 1, 3 2, 4 3, 0 1, 3 1, 9 2, 4 3, 1 1, 4 2, 0 2, 5 3, 2 1, 5 2, 0 2, 7 3, 3 1, 6 2, 1 2, 7 3, 8 3, 9 4, 6 S² = ? 5

Medidas de Dispersão Variância Para dados não tabelados Rosebel Prates Exemplo: Notas de satisfação dos clientes da Empresa X S² = ? 6

Medidas de Dispersão Variância Para dados tabelados LDL fi xi xi² 154 Ⱶ 157 4 155, 5 24180, 25 157 Ⱶ 160 12 158, 5 25122, 25 160 Ⱶ 163 14 161, 5 26082, 25 163 Ⱶ 166 10 164, 5 27060, 25 166 Ⱶ 169 7 167, 5 28056, 25 169 Ⱶ 172 3 170, 5 29070, 25 Total 50 xi. fi Rosebel Prates Exemplo: Altura de 50 Acadêmicos do curso de Administração da UNIOESTE Campus de Francisco Beltrão - PR xi². fi 7

Medidas de Dispersão Variância Para dados tabelados LDL fi xi xi² xi. fi xi². fi 154 Ⱶ 157 4 155, 5 24180, 25 622 96721 157 Ⱶ 160 12 158, 5 25122, 25 1902 301467 160 Ⱶ 163 14 161, 5 26082, 25 2261 365151, 5 163 Ⱶ 166 10 164, 5 27060, 25 1645 270602, 5 166 Ⱶ 169 7 167, 5 28056, 25 1172, 5 196393, 75 169 Ⱶ 172 3 170, 5 29070, 25 511, 5 87210, 75 Total 50 8114 1317546, 5 Rosebel Prates Exemplo: Altura de 50 Acadêmicos do curso de Administração da UNIOESTE Campus de Francisco Beltrão - PR 8

Medidas de Dispersão Variância Rosebel Prates Cálculo da variância S² = 9

Medidas de Dispersão Desvio padrão Rosebel Prates 10

Medidas de Dispersão. ou Coeficiente de variação - CV Rosebel Prates • É a magnitude relativa do desvio padrão expresso em porcentagem da média. • É uma estatística usada quando deseja comparar a variabilidade relativa em diferentes tipos de dados, inclusive dados medianos em diferentes unidades de medição. • O coeficiente independe da unidade de medição empregada • Para a amostra • Para a população 11

Medidas de Dispersão Coeficiente de variação - CV Rosebel Prates • É a magnitude relativa do desvio padrão expresso em porcentagem da média. • É uma estatística usada quando deseja comparar a variabilidade relativa em diferentes tipos de dados, inclusive dados medianos em diferentes unidades de medição. • O coeficiente independe da unidade de medição empregada 12

Coeficiente de variação - CV Rosebel Prates • Para comparar a variabilidade, usa-se o Coeficiente de Variação(CV), que é uma medida de dispersão independente da unidade de mensuração da variável. 13

Coeficiente de variação - CV Exemplo: Para os Homens CV = Rosebel Prates Numa empresa, o salário médio dos homens é de R$ 4. 000, 00 com desvio-padrão de R$ 1500, e o das mulheres é em média de R$ 3. 000, com desvio padrão de R$ 1. 200, 00. Então; Para as Mulheres CV= 14

Coeficiente de variação - CV Alguns analistas consideram que; • Baixa dispersão: CV � 15 % Rosebel Prates • Média Dispersão: 15% ˂ CV ˂ 30% • Alta Dispersão: CV ≥ 30% 15