RNEKLER Mafsal snm B g L ekildeki sarka

ÖRNEKLER: Mafsal sönümü, B g L Şekildeki sarkaç sisteminin serbest titreşimlerine ait hareket denklemi aşağıda verilmiştir. m=2 kg θ B=4 Nms/rad m L=2 m Laplace dönüşümü uygulanır ise, t=0’da Buna göre θ(t)’yi bulunuz. olarak verilmektedir.

ÖRNEKLER: İlk şartlara bağlı çözümün Laplace transformu Özdeğerler Tüm özdeğerlerin reel kısmı negatif olduğu için sistem kararlıdır. clc; clear pay=[4 10]; payda=[8 4 39. 24]; [r, p, k]=residue(pay, payda) r(2) A=2*abs(r(2)) Fi=angle(r(2)) 0. 2556 Img 0. 25 Re

ÖRNEKLER: clc; clear dt=0. 1418; ts=25. 149; t=0: dt: ts; tetat=0. 7151*exp(-0. 25*t). *cos(2. 2006*t-0. 7965); plot(t, tetat)

ÖRNEKLER: Matematik modeli aşağıda verilen Op-Amp’lı elektrik devresinin transfer fonksiyonunu yazınız. Sistemin özdeğerlerini bulan MATLAB programını yazınız. R 2 L R 1 + V 1(t) clc; clear a=[120 412 7500]; roots(a) C V 2(t)

ÖRNEKLER: Kütlesi ihmal edilebilen bir yandaki mekanik sistemin hareket denklemi aşağıda verilmiştir. f(t) k c a) Transfer fonksiyonunu bulunuz. b) f(t)=40 e-4 t formundaki ekponansiyel girdiye cevabı bulunuz. c) f(t)=40 cos(3 t-1) formundaki harmonik girdiye cevabı bulunuz. d) f(t)=100 e-2 tcos(5 t+1) formundaki eksponanisyel harmonik girdiye cevabı bulunuz. e) f(t)=10δ(t) (10 şiddetinde impuls girdi) formundaki impuls girdiye cevabı bulunuz. x(t) k=4000 N/m, c=50 Ns/m f) f(t)=50 u(t) (50 şiddetinde basamak girdi) formundaki basamak girdiye cevabı bulunuz. g) Sistemi rezonansa getirecek eksponanisyel girdi formunu yazınız. a) b)

ÖRNEKLER: c) f(t)=40 cos(3 t-1) s=3 i >>s=3 i; >>hs=1/(50*s+4000) >>gen=abs(hs) >>fi=angle(hs) Img φH Re >>s=-2+5 i; d) f(t)=100 e-2 tcos(5 t+1) s=-2+5 i >>hs=1/(50*s+4000) >>gen=abs(hs) >>fi=angle(hs) Img φH Re

ÖRNEKLER: e) f(t)=10δ(t) f) f(t)=50 u(t) clc; clear pay=[1]; payda=[1 80 0]; [r, p, k]=residue(pay, payda) Residue Teoremi

ÖRNEKLER: Düzenli rejim değeri xss=0. 0125 g) Sistemi rezonansa getirecek exponansiyel girdi formu; Sistemin transfer fonksiyonunun paydasını sıfır yapan s değerleri sistemi REZONANSA getirecektir. Ele alınan sistem transfer fonksiyonu paydasını sıfır yapan değer s=-80’dir. Bu durumda formunda bir zorlama sistemi rezonansa getirir. Rezonans durumu A genliğinden bağımsızdır.

ÖRNEKLER: Şekildeki Op-Amp’lı elektrik devresini ele alınız. Burada v 1 girdi, v 2 çıktıdır. a) Elektrik devresinin 12 şiddetinde bir adım girdiye cevabının Laplace transformunu ve v 2 çıktısının düzenli rejim değerini bulunuz. b) Elektrik devresinin v 1(t)=24 e-0. 2 t cos(5 t-0. 2) formundaki bir eksponansiyel harmonik girdiye cevabını bulmak için gerekli |H(s)| ve φH değerlerini bulan MATLAB programını yazınız. clc; clear s=-0. 2+5 i; hs=-2500/(120*s^2+412*s+7500); hg=abs(hs) hfi=angle(hs)

ÖRNEKLER: Bir sistemin cevabının Laplace transformunun basit kesirlere ayırmak için MATLAB’de [r, p, k]=residue(pay, payda) komutu ile bulunan r ve p değerleri sırasıyla şu şekildedir. r=-2+3 i, -2 -3 i, 6, -2 ve p=-4+6 i, -4 -6 i, -3, 0. Verilen değerlere göre sistem cevabını x(t) yazınız. Düzenli rejim değerini belirtiniz. Img Re -2 -3 veya xss=-2 Düzenli rejim değeri