RNANDO BLANCO CALZADA SHUTTERSTOCK Captulo 1 Dilatao linear

RNANDO BLANCO CALZADA/ SHUTTERSTOCK Capítulo 1 Dilatação linear dos sólidos X SAIR

ROMAN SIGAEV/SHUTTERSTOCK Dilatações e contrações Todos os corpos se dilatam ou se contraem com o aumento ou a redução da temperatura. 1 Dilatação linear dos sólidos X SAIR

Dilatação dos sólidos Com a variação na temperatura de um sólido, as partículas que o constituem vibram, menos ou mais, em torno de sua posição de equilíbrio. 1 Dilatação linear dos sólidos X SAIR

Dilatação dos Corpos Os corpos ao sofrerem variação na sua temperatura, tem suas dimensões alteradas devido a variação na agitação das moléculas. O que acontece com um corpo quando aumentamos a sua temperatura? O que acontece com um corpo quando diminuímos a sua temperatura?

Dilatação Linear Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no comprimento de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação linear. Por que os corpos sofreram diferentes variações no seu comprimento? ? ? Existem duas possibilidades: materiais diferentes e a variação de temperatura!!!!

Portanto, duas barras de mesmo material ao sofrerem a mesma temperatura, apresentam a mesma variação no comprimento? ? ? NÃO!!!!! Então, qual seria outro fator responsável por isso? ? ? O comprimento inicial!!!!

Dilatação linear dos sólidos A variação no comprimento de uma barra DL, submetida a uma variação de temperatura Dt, é: 1 Dilatação linear dos sólidos X SAIR

Dilatação linear dos sólidos Material A (10 -6°C-1) Chumbo 29 Zinco 26 Alumínio 23 Prata 19 Cobre 17 Ouro 15 Concreto 12 Aço 11 Vidro comum 9 Granito 8 Vidro pirex 3, 2 Porcelana 3 Diamante 0, 9 1 Dilatação linear dos sólidos X SAIR

Aplicação

Aplicação Ponte JK em Brasília No final de Janeiro houve "um desnível no piso, na região da junta de dilatação" da ponte. Constatou-se que o desnível chegou a uma dilatação de 3 a 4 cm na ponte JK. Segundo o departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília é um desnível pequeno, mas que o ideal é de que se aproxime de zero.

l 0 = 100 cm θ 0 = 0 ºC θ = 50 ºC α = 15. 10 -6 ºC-1 Δl = l 0 α Δθ Δl =100. 15. 10 -6. 50 Δl = 0, 075 cm l = l 0 + Δl l = 100 + 0, 075 l = 100, 075 cm

Dilatação Superficial Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação na área de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação superficial.

Dilatações e contrações O quanto um corpo se dilata ou se contrai depende do EDUARDO SANTALIESTRA/CID estado físico do corpo e do material de que ele é feito. 1 Dilatação linear dos sólidos X SAIR

X SAIR

Dilatações e contrações em mais de uma dimensão ROGER RESSMEYER/CORBIS/LATINSTOCK O espelho de um telescópio como o Keck, no Havaí, apresenta espaços entre os espelhos que o compõem, para prevenir os efeitos da dilatação térmica. 2 Dilatação superficial dos sólidos X SAIR

PHOTOVIBES/ SHUTTERSTOCK THORSTEN SCHUH/ SHUTTERSTOCK DMITRY KRAMAR/ SHUTTERSTOCK O tamanho do vazio também se altera quando a temperatura varia? OVIDIU IORDACHI/SHUTTERSTOCK Já sabe responder? 2 Dilatação superficial dos sólidos X SAIR

A 0 = 900 cm 2 θ 0 = 10 ºC A =? θ = 60 ºC α = 27. 10 -6 ºC-1 ΔA = A 0 β Δθ ΔA = A 0 2α Δθ β = 2α ΔA = 900. 2. 27. 10 -6. 50 ΔA = 2, 43 cm 2 A = ΔA + A 0 A = 2, 43 + 900 A = 902, 43 cm 2

Dilatação Volumétrica Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no volume de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação volumétrica. V V 0 ΔV= V - V 0 γ = 3α ΔV = V 0. γ. Δθ

A dilatação afeta todas as dimensões de um corpo STOCKSNAPP/SHUTTERSTOCK BRAD REMY/SHUTTERSTOCK A dilatação térmica de materiais é um fenômeno que auxilia na construção de peças e componentes industriais. 3 Dilatação volumétrica dos sólidos X SAIR

Já sabe responder? R-P/KINO Por que não convém construir uma casa grudada à do vizinho? 3 Dilatação volumétrica dos sólidos X SAIR

Dilatação dos Líquidos Leitura final 70 ml Leitura inicial 50 ml O que acontece se aumentarmos a temperatura do recipiente? ? Qual foi a variação de volume sofrida pelo líquido? ? ? ΔV = V – V 0 = 70 - 50 = 20 ml Certo? ? ERRADO!!!! Por quê? ? ? Porque o recipiente também sofre variação no seu volume. ΔV = ΔVaparente + ΔVfrasco

IV. Dilatação dos líquidos O volume extravasado do pequeno recipiente corresponde à dilatação aparente do líquido. DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

Dilatação dos Líquidos ΔV = ΔVaparente + ΔVfrasco ΔV = ΔVap + ΔVf γL = γap + γf

Veja na tabela abaixo, o coeficiente de dilatação de alguns líquidos, o -1 medido em C -4 Água 1, 3. 10 Mercúrio 1, 8. 10 -4 Glicerina 4, 9. 10 -4 Benzeno 10, 6. 10 -4 -4 Álcool etílico 11, 2. 10 Acetona 14, 9. 10 -4 Petróleo 10. 10 -4

V. Dilatação anômala da água Quando a água é aquecida de 0 o C a 4 o C ocorre uma contração. de 4 o C a 100 o C, a água dilata-se normalmente.

V. Dilatação anômala da água Causa: a estrutura molecular de água (H 2 O) e o modo como as moléculas se agrupam na fase sólida, formando ligações chamadas pontes de hidrogênio entre os átomos de oxigênio e os átomos de hidrogênio das moléculas vizinhas. DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

Então, a 4 o C, tem-se o menor volume para a água e, consequentemente, a maior densidade da água no estado líquido. Observação: A densidade da água no estado sólido ( gelo ) é menor que a densidade da água no estado líquido.

MICHAEL BAUER/SHUTTERSTOCK V. Dilatação anômala da água Mesmo sob temperaturas externas rigorosas, apenas as regiões próximas à superfície do lago congelam, enquanto as águas profundas se mantêm a 4 °C, ainda hospitaleiras ao ecossistema aquático. DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS

Conceitos Aquecimento dos oceanos Os modelos informáticos prevêem que o nível do mar continuará a subir ao longo deste século. As incertezas são enormes, porque os cientistas não dispõem de dados Ilha de suficientes, de longo termo e repartidos em todo o Tuvalu planeta, para testar convenientemente estes modelos. No. Oceania entanto, Ilha de as melhores previsões estimam uma subida do nível do mar de 11 a 77 centímetros no final do século 21. Vanuatu Oceania Quando o nível do mar subir 1 centímetro, 1 metro de terras costeiras desapareceram no oceano.

V 0 = 50 cm 3 vidro e liquido θ 0 = 28 ºC γ= 180. 10 -6 αf = 9. 10 -6 ºC-1 θ = 48 ºC ºC-1 vidro γ = 3α ΔVf = V 0 γ Δθ ΔVf = V 0 3α Δθ ΔVf = 50. 3. 9. 10 -6. 20 ΔVf = 0, 027 cm 3 ΔV = V 0 γ Δθ mercurio ΔV = 50. 180. 10 -6. 20 ΔV = 0, 18 cm 3 ΔV = ΔVap + ΔVf 0, 18 = ΔVap + 0, 027 Δvap = 0, 153 cm 3

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 3 (Uni. FEI-SP) Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento L = 1 m a 20 ºC, são unidas e aquecidas até 320 ºC. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de αFe = 12. 10 -6 ºC-1 e o do alumínio, de αAl = 22. 10 -6 ºC-1. Qual é o comprimento final após o aquecimento? a) Lf = 2, 0108 m b) Lf = 2, 0202 m c) Lf = 2, 0360 m d) Lf = 2, 0120 m e) Lf = 2, 0102 m RESPOSTA: E DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 4 (Olimpíada Brasileira de Física) Em um experimento no laboratório, um estudante observa o processo de dilatação linear de uma vara de metal com coeficiente linear de dilatação . O gráfico obtido no experimento é mostrado abaixo, com o comprimento da vara L em milímetros e a temperatura em graus Celsius. A vara é constituída de que material? a) chumbo ( = 27. 10 -6 ºC-1) b) zinco ( = 26. 10 -6 ºC-1) c) alumínio ( = 22. 10 -6 ºC-1) d) cobre ( = 17. 10 -6 ºC-1) e) ferro ( = 12. 10 -6 ºC-1) RESPOSTA: C DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 7 (Mackenzie-SP) Uma placa de aço sofre uma dilatação de 2, 4 cm², quando aquecida a 100 ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear médio do aço, no intervalo considerado, é 1, 2. 10 -6 ºC-1, podemos afirmar que a área da placa, antes desse aquecimento, era: a) 200, 0 m². b) 100, 0 m². c) 2, 0 m². d) 1, 0 m². e) 0, 010 m². RESPOSTA: D DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 13 (UFRGS-RS) Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, contém glicerina. O conjunto se encontra a 20 ºC. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 27. 10 -6 ºC-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica de glicerina é 5, 0. 10 -4 ºC-1. Se a temperatura do conjunto se elevar para 60 ºC, pode-se afirmar que o nível da glicerina no recipiente: a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento na capacidade do recipiente. b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e a capacidade do recipiente diminui de volume. c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de volume. d) se eleva, apesar de a capacidade do recipiente aumentar. e) permanece inalterado, pois a capacidade do recipiente aumenta tanto quanto o volume da glicerina. RESPOSTA: D DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR

EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 15 (Fatec-SP) Um frasco está inteiramente cheio com 2, 0 litros de determinado líquido, que tem coeficiente de dilatação volumétrica 5, 0. 10 -4 ºC-1. Aquecendo-se o conjunto de 50 ºC, nota-se transbordamento de 47 m. L de líquido. Supondo-se desprezível a evaporação do líquido, o coeficiente de dilatação linear do material do qual é feito o frasco é, em ºC -1: a) 1, 0. 10 -5. RESPOSTA: A b) 2, 0. 10 -5. c) 3, 0. 10 -5. d) 4, 0. 10 -5. e) 5, 0. 10 -5. DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS E DOS LÍQUIDOS – NO VESTIBULAR