Rjeavanje jednadbi 8 3 dio Problemski zadaci geometrijski

Rješavanje jednadžbi 8 (3. dio) Problemski zadaci - geometrijski Drugi (donji) naslov prepiši u bilježnicu!

Ovo za sad ne prepisuj! Kroz prošlu smo prezentaciju naučili kako rješavati problemske zadatke vezane uz neke životne situacije. U ovoj ćemo prezentaciji rješavati geometrijske problemske zadatke. Geometrijske problemske zadatke rješavat ćemo na isti način kao i prethodne, s tim da ovdje trebamo napraviti i skicu. Ona nam ponekad pomaže u slaganju jednadžbe. . .

x+7 Primjer 1: x Širina pravokutnika je za 7 cm veća od duljine. Kolike su stranice tog pravokutnika ako mu je opseg 54 cm? širina: x+7 duljina: x x x+7 1. Pročitamo tekst zadatka i uočimo što se traži, te zapišemo to. . . 2. Iz teksta zadatka uočimo je li manja širina ili duljina i nju označimo sa x. . . x + 7 + x = 54 3. Sad uočimo kolika je širina u odnosu na duljinu, te zapišimo i to pomoću x. . . x + x+ x 4. Kad smo obje tražene veličine označili pomoću x, podvučemo. = 54 - 7 4 x = 40 / : 4 x = 10 Pažljivo razmisli: Što je opseg bilo kojeg lika? Što moramo učiniti sa stranicama pravokutnika da bismo dobili opseg? Trebamo zbrojiti duljine svih stranica! Uočavajmo redom stranice na skici i zbrajajmo ih - tako dobivamo jednadžbu. . . 5. Prije nego što krenemo na pisanje jednadžbe, napravimo i skicu lika koji je zadan, te na skici stranice označimo u skladu sa oznakama koje smo uveli (x+7 i x). 6. U tekstu zadatka uočimo podatak kojeg još nismo iskoristili. Pomoću njega, te oznaka x+7 i x zapišemo jednadžbu. . . 7. Riješimo jednadžbu. . . 8. Dobiveno rješenje (broj) uvrstimo gore umjesto x. . .

x+7 Primjer 1: x Širina pravokutnika je za 7 cm veća od duljine. Kolike su stranice tog pravokutnika ako mu je opseg 54 cm? širina: x+7 = 10 + 7 = 17 duljina: x = 10 x x+7 1. Pročitamo tekst zadatka i uočimo što se traži, te zapišemo to. . . 2. Iz teksta zadatka uočimo je li manja širina ili duljina i nju označimo sa x. . . x + 7 + x = 54 3. Sad uočimo kolika je širina u odnosu na duljinu, te zapišimo i to pomoću x. . . x + x+ x 4. Kad smo obje tražene veličine označili pomoću x, podvučemo. = 54 - 7 4 x = 40 / : 4 x = 10 Stranice tog pravokutnika duge su 17 cm i 10 cm. 5. Prije nego što krenemo na pisanje jednadžbe, napravimo i skicu lika koji je zadan, te na skici stranice označimo u skladu sa oznakama koje smo uveli (x+7 i x). 6. U tekstu zadatka uočimo podatak kojeg još nismo iskoristili. Pomoću njega, te oznaka x+7 i x zapišemo jednadžbu. . . 7. Riješimo jednadžbu. . . 8. Dobiveno rješenje (broj) uvrstimo gore umjesto x. . . 9. Napišemo odgovor. 10. Provjeru napravi sam. . .

Primjer 1: Širina pravokutnika je za 7 cm veća od duljine. Kolike su stranice tog pravokutnika ako mu je opseg 54 cm? širina: x+7 = 10 + 7 = 17 duljina: x = 10 x+7 x x x+7 x + 7 + x = 54 x + x+ x = 54 - 7 4 x = 40 / : 4 x = 10 Stranice tog pravokutnika duge su 17 cm i 10 cm. Provjera: 17 = 10 + 7 O = 2 ∙ 17 + 2 ∙ 10 = 34 + 20 = 54 Sve što sad vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu (osim ovog rozog teksta)! Ne trebaš pisati u bojama, već sve običnom olovkom.

Primjer 2: Kraci jednakokračnog trokuta 2 puta su dulji od osnovice, a opseg tog trokuta je 40 cm. Kolike su mu stranice? kraci: osnovica: 2 x = 2∙ 8 = 16 x = 8 2 x x 1. Pročitamo tekst zadatka i uočimo što se traži, te zapišemo to. . . 2. Iz teksta zadatka uočimo je li manja osnovnica ili krak, te to označimo sa x. . . 3. Sad uočimo koliki je krak u odnosu na osnovicu, te zapišimo i to pomoću x. . . x + 2 x = 40 5 x = 40 2 x / : 5 Osnovica tog trokuta duga je 8 cm, a kraci 16 cm. Pažljivo razmisli: Što je opseg bilo kojeg lika? Što moramo učiniti sa stranicama trokuta da bismo dobili opseg? Trebamo zbrojiti duljine svih stranica! Uočavajmo redom stranice na skici i zbrajajmo ih - tako dobivamo jednadžbu. . . 4. Kad smo obje tražene veličine označili pomoću x, podvučemo. 5. Prije nego što krenemo na pisanje jednadžbe, napravimo i skicu lika koji je zadan, te na skici stranice označimo u skladu sa oznakama koje smo uveli (2 x i x). 6. U tekstu zadatka uočimo podatak kojeg još nismo iskoristili. Pomoću njega, te oznaka 2 x i x zapišemo jednadžbu. . . 7. Riješimo jednadžbu. . . 8. Dobiveno rješenje (broj) uvrstimo gore umjesto x. . . 9. Napišemo odgovor. 10. Provjeru napravi sam. . .

Primjer 2: Kraci jednakokračnog trokuta 2 puta su dulji od osnovice, a opseg tog trokuta je 40 cm. Kolike su mu stranice? kraci: osnovica: 2 x 2 x = 2∙ 8 = 16 x = 8 x + 2 x = 40 5 x = 40 x = 8 / : 5 Osnovica tog trokuta duga je 8 cm, a kraci 16 cm. Ne trebaš pisati u bojama, već sve običnom olovkom. Provjera: 16 = 2 ∙ 8 O = 8 + 2 ∙ 16 = 8 + 32 = 40 Sve što sad vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu (osim ovog rozog teksta)!

Sad u bilježnicu prepiši i riješi bilo koja tri od sljedećih zadataka, a možeš i sva četiri. Nakon sljedećeg klika prikazat će ti se rješenja zadataka da si možeš prekontrolirati. Sretno! Rješenja: 1. ) Širina pravokutnika je 3 puta veća od duljine, a opseg je 64 cm. Kolike su mu stranice? 2. ) Kraci jednakokračnog trokuta za 8 cm su dulji od osnovice, a opseg tog trokuta je 46 cm. Kolike su mu stranice? 3. ) U raznostraničnom trokutu najdulja stranica je 3 puta dulja od najkraće, a srednja je za 4 cm kraća od najdulje. Kolike su stranice tog trokuta ako mu je opseg 38 cm? 4. ) Duljina pravokutnika je 2 puta veća od širine, a širina je za 6 cm kraća od duljine. Kolike su stranice tog pravokutnika? 1. ) Stranice tog pravokutnika su 24 cm i 8 cm. Uputa: širina: 3 x duljina: x 3 x+x+3 x+x = 64. . . 2. ) Osnovica mu je 10 cm, a kraci 18 cm. Uputa: osnovica: x kraci: x+8 x+x+8=46. . . 3. ) Stranice su mu duge 6 cm, 14 cm i 18 cm. Uputa: najkraća: x najdulja: 3 x srednja: 3 x-4 x+3 x+3 x-4=38. . . 4. ) Stranice su mu duge 12 cm i 6 cm. Uputa: duljina: 2 x širina: x 2 x-x=6. . .

Time smo došli do kraja ove prezentacije. Nadam se da je bilo korisno, jasno i ne preteško.

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek lipanj 2008. prilagođeno nastavi na daljinu: travanj 2020.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/