RIZIK PORTFOLIA Markovitzevo reenje B 1 PROBLEM KONSTRUKCIJE

RIZIK PORTFOLIA Markovitzevo rešenje B. Ž. 1

PROBLEM KONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJA OPTIMALNOG PORTRFOLIA • Naivni i optimalni portfolio • Šta je optimalni portfolio? Tri analogije: smeša, legura ili jedinjenje elementa • 4 osnovna koraka u procesu upravljanja portfoliom • Ograničenja i specifičnosti osiguranja 2

Osnovne rizik-prinos definicije izolovane HOV n E(Ri) = Pi. Ri i=1 • Gde je Ri prinos hartije u ith situaciji budućnosti a verovatonoća tog ishoda je Pi. Metod najmanjih kvadrata daje varijansu i njen pozitivni koren n • 2(Ri) = Pi[Ri – E(Ri)]2 i=1 n • (Ri) = { Pi[Ri – E(Ri)]2 }1/2 i=1 3

Rizik i prinos portfolia n • E(Rp) = Pi. Rpi i=1 • Gdeje Rpi prinos portfolia u ith budućem ishodu a Pi je verovatnoća. Analogno VAR i standardna devijacija portfolia jesu: n • 2(Rp) = Pi[Rpi – E(Rp)]2 i=1 n • (Rp) = { Pi[Rpi – E(Rp)]2}1/2 i=1 4

Diversifikacija i redukcija rizika • Neka su A i B—dve HOV ili dve klase HOV. Ako je tržište minimalno uređeno postoji izvesna sličnost (slaganje varijacija) rizika i prinosa. Ona se otkriva i meri korelacionom anlizom. Dakle, n • Cov(A, B) = [RAi-E(RA)][RBi-E(RB)]Pi i=1 • Koeficient korealcije r. AB =Cov(A, B) (RA) (RB) 5

Rizik (standardna devijacija) dvokomponentnog portfolia • (Rp) = {w. A 2 + (1 - w. A ) 2 B 2 + 2 w. A (1 - w. A ) r. AB A B}1/2 • Ili: • (Rp) = {w. A 2 + (1 - w. A ) 2 B 2 + 2 w. A (1 - w. A ) Cov(A, B) }1/2 • Gde je w. A ponder (učešće u portfoliu) HOV A a (1 -w. A) je ponder B • Imajući u vidu da korelacija može biti RAB = 1, 0. 5, 0, -0. 5, -1, postoji N mogućih kombinacija A i B. Svaka od njih će imati različite performanse rizik-prinos 6

Nedostatci slučajnog izbora: rizik i prinos kombinacije dve HOV istih osobina E(R) Pri perfektoj korelaciji sve moguće kombinacije A i B su smeštene na liniji definisanoj sa dve tačke 2 Rij = +1. 00 1 Standarda devijacija prinosa 7

Portfolio u uslovima nulte korelacije E(R) f g 2 Nekorelisane HOV h daju mogućnost za i j kreiranje portfolia Rij = +1. 00 sa boljim prinos – k rizik 1 Rij = 0. 00 performansama od prosečnih vrednosti Ai. B Standarda devijacija 8

VARIJACIJA NA ISTU TEMU: R=+0, 5 E(R) f j k i h 2 g Rij = +1. 00 Rij = +0. 50 1 Rij = 0. 00 Standarda devijacija 9

EFIKASNA DIVRSIFIKACIJA: R=-0, 5 E(R) PITANJE: KADA I GDE JE OVO MOGUĆE Rij = -0. 50 j k i h f 2 g Rij = +1. 00 Rij = +0. 50 1 Rij = 0. 00 Standardna devijacija 10

OPTIMUM OPTIMORUM USLOVI ZA KREIRANJE PORTFOLIA: R=-1 E(R) Rij = -1. 00 Rij = -0. 50 j k i h f 2 g Rij = +1. 00 Rij = +0. 50 1 Rij = 0. 00 PITANJE: GDE SE MOŽE NAĆI OVA VRSTA TRZIZTA ? Standarda devijacija 11

ODGOVOR –OPTIMUM OPTIMORUM NE POSTOJI DOKAZ 1: Koeficijenti korelacije stopa prinosa obveznica američkog i drugih velikih tržišta: 1987 - 1996 (mesečna serija) 12

Dokaz 2. Koeficienti korelacije stopa prinosa običnih akcija sa američkog i drugih glavnih tržišta 1986 -1998 (mesečna serija) 13

Da li je moguć optimalni portfolio pri R veće od 0 - standardna devijacija portfolia sa n- elementa • Zamenom notacije A u i odnosno B u j dobija se: n n • 2(RP) = wiwj Cov(Ri. Rj) i=1 j=1 n n n • 2(RP) = wi 2 Cov(Ri. Ri) + wiwj Cov(Ri. Rj) i=1 n i=1 j=1 i j n n • 2(RP) = wi 2 2(Ri) + 2 wiwj Cov(Ri. Rj) i=1 j>i 14

Markovitzeva matrica kovarijansi za portfolio sa n elementa HOV : 15

Tehnički problemi sa Markovitzevom matricom • Za 2 -komponentni portfolio izračunavaju se 2 varijanse i 2 kovarijanse. • Za 10 -komponentni portfolio izračunava se 10 varijansi s i 90 kovarijanse. • Za 100 -komponentni portfolio izračunava se 100 varijansi i 9900 kovarijanse. • za n-komponentni portfolio izračunava se [1/n]% varijansi n 2 -n kovarijansi. 16

Ali, dovoljno je, za početak, znati da je … • Cov(Ri. Rj) = rij i j • A to znači da je, uprkos nepostojanju optimalnih uslova, moguće konstruisati optimalni portfolio. Svako unošenje nove HOV u portfolio, čiji je koeficijent korelacije sa postojećim elementima manji od 1, rezultira smanjivanjem varijanse portfolia sve do. . . 17

p (%) Specifični (Diversibilni) Rizik 35 Granica diversifikacije , p 20 Sistematski ili tržišni rizik 0 10 20 30 40 2, 000+ Broj elemenata u portfoliju 18

Proces upravljanja portfoliom ima 4 osnovne faze. . I Definisanje investicione strategije i politike U ovoj fazi je bitno: • definisati investicione ciljeve prihvatljivi nivo rizika. Svaki investitor ima sopstvenu preferenciju • Ograničenja: vrsta delatnosti i eksterna pravila supervizije • Investiciona strategija se revidira periodično • Upotreba strategije: troškovi odžavanja 19

Druga faza procesa • Istraživanje finansijskih i ekonomskih uslova i prognoza budućih trendova rizika i prinosa. • Nalazi se koriste da se definisao najkraći put za dostizanje ciljeva iz prve faze. • Analize se redovno obnavljaju. 20

Treća faza procesa: KONSTRUKCIJA PORTFOLIA • Alokacija raspoloživih fondova na što više alternativa koje vode minimizaciji rizika maksimizaciji prinosa. Ili – obrnuto. • Bitno: alokacija treba da zadovolji specifične ciljeve iz prve faze. Ako su ti ciljevi uslovljeni vrstom delatnosti i apriornim pravilima problem se pojenostavljuje. (Slučajevi portfolia sa 2 -3 HOV) 21

Četvrta faza: monitoring i obnavaljanje portfolia • U slučaju revizije investicionih ciljeva iz faze 1 potrebno je trenutno modifikovati strukturu portfolia • U slučaju kada su ciljevi stabilni izvodi se redovna evaluacija portfolio performansi. • U slučaju pogoršanja radi se revizija strukture 22

Za prvu konstrukciju portfolia posebno su bitne sledeće varijable: • Poreklo kapitala ili izvora dohotka koji se ulaže. Različite delatnosti imaju različite izvore. • Koliko je portfolio bitan za finansijsku poziciju? • Da li postoje i koje su zakonske restrikcije koje utiču na strukturu portfolia. • Kada i kako se revidira portfolio: da li neočekivane prolazne promene u vrednosti njegovih elemenata zahtevaju promenu investicione politike? 23

Standardi evaluacije portfolio performansi • Definisanje kriterijumskog (Benchmark) portfolia. Ovo je preporučljivo rešenje. Ključne varijable su rizik i prinos. Koriste se posebne analitičke alatke. (Sharpeov, Jensenov i Treynerov index, kao osnovne) • Uparivanje preferencija prema riziku i investicionih ciljeva. Manje preporučljivo rešenje za institucionalne investitore. Pogodno za individualne investitore i specifične investicione strategije. Tehnički teško primenljivo jer – Zahteva analizu tolerancije na rizik – Reviziju ciljeva iz faze 1. Stepen slobode izbora osiguranja 24

Koji su realistični investicioni ciljevi • Očuvanje osnovnog kapitala • Minimizacija ririzika realnog gubitka • U prvima fazama procesa je preporučljiva stroga analiza svih rizika • Uvećanje kapitala: sticanje značajnijih kapitalnih dobitaka podrazumeva agresivnu strategiju preuzimanja rizika • Uvećanje tekućih prihoda 25

Ograničenja investicione strategije • Potrebe održanja likvidnosti • Potrebe genersanja prihoda ili ulaganje u druge alternative (zgrade, opremu, ljude itd) • Vremenski horizont ulaganja – Duži vremenski horizont favorizuje preuzimanje rizika – Kratkoročna ulaganja favorizuju nisko rizične HOV jer je verovatnoća generisanja kapitalnog dobitka ili poboljšanja performansi date HOV mala. 26

INSTITUCIONALNA OGRANIČENJA • Ograničenja vezana za ulaganje kapitala (Risk Based Capital Requirement -RBCR) • Za svaku vrstu aktive definiše se ponder rizika u rasponu od 0% za najmanje rizične do 100% za najrizičnije alaternative • Proizvod pondera i vrednosti ulaganja daje apsolutnu vrednost RBCR • Pitanje: da li su ovi ponderi definisani kod nas i gde? 27

PRINCIPI VALORIZACIJE HOV U IAS PROBLEM CENOVNE EFIKASNOSTI • Koncept istorijskih i fer vrednosti • Kod obveznica – nominalna ili tržišna vrednost • Kod akcija – pitanje fluktuacije 28

Specifičnosti pojedinih vrsta institucionalnih investitora • Osiguranje života ima pogodnije uslove za definisanje optimalne investicione politike zbog veće verovatnoće predviđanja primitaka i izdataka • Regulator unapred determiniše dopustive proporcije portfolia (Minimizacija učešća rizičnih HOV) • Banke 29

Kauzalnost: osobine proizvoda i osobine portfolia • Koncept portfolia je prisutan u velikom broju proizvoda osiguranja i bankarstva • Ako je struktura proizvoda dominantno definisan na bazi fiksnih isplata i visoke pouzdanosti događanja osiguranog slučaja moguć je konstruisati relativno stabilan portfolio 30

DVE TIPIZIRANE STRATEGIJE UPRAVLJANJA PORTFOLIOM (STRUKTURNE STARTEGIJE) • Dublirajuća strategija (dedicated portfolio strategy). Rezultat: tok prinosa (ili primitaka) koji odgovaraju budućim obavezama nezavisno od promene kamatnih stopa • Pogodna u delatnostima osiguranja života i penzijskog osiguranja 31

STRATEGIJA IMUNIZACIJE • Ova strategija rezultira izvesnim fiksnim iznosom vrednosti ulaganja nezavisno od promene kamatnih stopa • Dopunske strategije zavise od vrste dominantnih proizvoda odnosno varijabilnost i predvidivosti budućih obaveza 32

PORESKA OGRANIČENJA I PREDNOSTI – Kuponski prinos i devidenda se oporezuju – Postoje specifični poreski režimi ulaganja u pojedine vrste osiguranja (Penzijski planovi) – Uvek postoji poreski rizik (Verovatnoća revizije stopa i osnovica) 33

4 ključna pitanja prve konstrukcije portfolia 1. Koje vrste hartija su prihvatljive za ulaganje 2. Koje su poželjne proporcije u strukturi portfolia 3. Rang hartija prema značanosti 4. Definisanje specifičnih hartija (emitent, vrsta, rok, prinos) koje se unose u portfolio 34

ZNAČAJ PRVOG IZBORA • Najveći deo prinosa (85% to 95%) portfolia je determinisan sa prve dve odluke a ne selekcijom pojedinačnih HOV • Izbor dobre pojedinačne HOV može uvećati vrednost portfolia ali ne može bitno promeniti njegovu strukturu • Definisanje ranga HOV koje se primarno biraju bitno utiče na održavanje optimalne strukture portfolia 35

Posebna pažnja-kombinovano dejstvo oporezivanja i inflacije. (Dokaz: efekat poreza i inflacije na prinos HOV u periodu 1926 – 1998. ) Pre oporeziv anja Posle oporezivanj a a i inflacije 36

TRADICIJA, KULTURA I. . . STRUKTURA PORTFOLIA • U SAD institutionalni investitori drže prosečno 45% alocirane aktive u akcijama • U Velikoj Britaniji akcije čine oko 72% vrednosti alocirane aktive • U Nemačkoj – akcije učestvuju u strukturi portfolia institucionalnih investitora sa svega 11% • U Japanu, akcije učestvuju negde između, 24% ukupne aktive. • Pitanje: optimalna struktura D&E u Srbiji? 37