Risk Aversion in Small and Large Timothy Limanjaya

Risk Aversion in Small and Large Timothy Limanjaya Krisna Soetanto Andri Cendra Nathanael 37408002 37408006 37408008 37407187

Summary and Introduction Risk Aversion Risk premium dan insurance akan naik sebanding dengan risk aversion Risk Aversion dapat diukut dari perbandingan cash equivalent terhadap aset u(x) = fungsi utilitas dari uang Sifat utama dari fungsi utilitas

Summary and Introduction r(x) = -u“(x)/u’(x) dimana r(x) = local risk aversion u”(x) dan u’(x) merupakan turunan dari u(x) Asset >>> insurance <<<

Risk Premium π(x, ž) - For an unfavorable risk ž - For ž is actuarially neutral Risk premium (π) = E(ž) – guaranteed amount π adalah nilai maksimal yang akan dibayarkan orang apabila ditawari untuk mengambil resiko

Local Risk Aversion Risk Premium for small π(x, ž) = 0. 5 σ2 r(x) + o(σ2) Associated between local risk aversion function r and any function u u ~ ∫е- ∫r

Concavity

Comparative Risk Aversion Bila r 1 > r 2, maka u 1 > u 2 π1 > π2 Risk premium akan lebih tinggi karena r 1 lebih risk averse

Constant Risk Aversion Kondisi dimana perubahan aset tidak mengakibatkan perubahan terhadap preferensi resiko Bila r(x)=c, maka r(x) = 0 u(x) ~ x r(x) = c > 0 u(x) ~ -e-ex r(x) = c < 0 u(x) ~ e-ex

Increasing and Decreasing Risk Aversion Risk aversion berubah terbalik dengan tingkat kekayaan/aset Risk Aversion >> Risk Premium(П) >> П(x, z) > 0 П(x, z) fungsi menurun dari x untuk semua z Risk Premium selalu positif bila ada resiko Risk Premium akan menurun seiring dengan meningkatnya aset dengan resiko yang sama

Asumsi risk aversion yang menurun seiring dengan meningkatnya kekayaan digunakan untuk mengukur preferensi calon investor terhadap resiko sehingga dapat diberikan produk keuangan yang tepat.

Related Work of Arrow Fungsi utilitas menurun menghindari risiko mungkin semakin menurun secara proporsional atau menghindari risiko atau tidak. Bagian ini tidak dimaksudkan meringkas pekerjaan Arrow, hanya menunjukkan kaitannya dengan makalah ini. Hal utama tumpang tindih adalah Arrow memperkenalkan dasar fungsi r dan r * yang menggunakannya secara signifikan.

Related Work of Arrow Khususnya yang sudah disebutkan bahwa dia memperkenalkan dasarnya p* (x, h), membuktikan sebuah persamaan seperti untuk menafsirkan menurun r*, dan menyebutkan kemungkinan analisis yang sama untuk r.