RISET OPERASI Pertemuan ketiga Metode Grafik METODE GRAFIK

RISET OPERASI Pertemuan ketiga Metode Grafik

METODE GRAFIK • Metode ini sebenarnya serupa dengan teori fungsi garis, karena bagaimana pembuatan dan mengambarkan fungsi garis lurus harus dikuasai. • Mencari nilai variabel keputusan yang akan mengoptimum nilai fungsi tujuan (nilai Z) dengan melihat kendala yang ada.

ASUMSI METODE GRAFIK q Variabel Keputusan hanya terdiri dari dua variabel q Dapat berupa solusi layak (feasible) dan bisa juga solusi tidak layak (non feasible solution)

LANGKAH-LANGKAH METODE GRAFIK q q Gambarkan fungsi-fungsi kendala Tentukan daerah solusi layak Tentukan titik kritis Hitung nilai Z masing-masing titik kritis

CONTOH METODE GRAFIK Contoh Masalah Pembuatan Sepatu Fungsi Tujuan: Maksimumkan Z = 3 X 1 + 5 X 2 Fungsi Batasan (constrain) (1) 2 X 1 8 (2) 3 X 2 15 (3) 6 X 1 + 5 X 2 30 (4) X 1 , X 2 ≥ 0

CONTOH METODE GRAFIK Contoh Masalah Pembuatan Sepatu 6 X 1 + 5 X 2 = 30 Titik D: Pada titik ini nilai X 2 = 5; X 1 = 0 Nilai Z = 3(0) + 5(5) = 25 X 2 2 X 1 = 8 Titik C: Pada titik ini nilai X 2 = 5, X 1 = 5/6. Nilai Z = 3(5/6) + 5(5) = 27, 5 6 D 5 Titik B: X 1 = 4, X 2 = 6/5. Nilai Z = 3(4) + 5(6/5) =18 C 3 X 2 = 15 Titik A: Daerah feasible Pada titik ini nilai X 1 = 4; X 2 = 0 Nilai Z = 3(4) + 0 = 12 B 0 A 4 5 X 1

CONTOH METODE GRAFIK 2 Contoh Masalah Pembuatan Sepatu Fungsi Tujuan: Maksimumkan Z = 2 X 1 + 2. 5 X 2 Fungsi Batasan (constrain) (1) 0. 01 X 1 + 0. 03 X 2 3 (2) 3 X 1 + 2 X 2 600 (3) X 1 , X 2 ≥ 0

CONTOH METODE GRAFIK Contoh Masalah Minimasi Biaya Pupuk Fungsi Tujuan: Minimasi Z = 3 X 1 + 6 X 2 Fungsi Batasan (constrain) (1) 2 X 1 + 4 X 2 ≥ 16 (2) 4 X 1 + 3 X 2 ≥ 24 (3) X 1 , X 2 ≥ 0

TUGAS 1 Reddy Mikks Co. mempunyai sebuah pabrik kecil yg menghasilkan 2 jenis cat yaitu utk interirior dan eksterior. Bahan baku utk cat tsb adalah bahan A dan bahan B, yg masing 2 tersedia maksimum 6 ton dan 8 ton per hari. Kebutuhan masing 2 jenis cat per ton thdp bahan baku Kebuthn bahan baku per ton cat disajikan pd tabel berikut: Ketersediaan Bahan baku Eksterior Interior Maksimum (ton) Bahan A 1 2 6 Bahan B 2 1 8 Permintaan harian cat interior lebih tinggi dari permintaan cat eksterior, tetapi tdk lebih dari 1 ton per hr. Sedangkan permintaan cat interior maksimum 2 ton per hari. Harga cat interior dan eksterior masing 2 3000 dan 2000. Berapa masing 2 cat hrs diproduksi oleh perusahaan utk memaksimumkan pendapatan kotor?

TUGAS 1 Perusahaan makanan ROYAL merencanakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu Royal Bee dan Royal Jelly. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Royal Bee paling sedikit diproduksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan: Jenis makanan per unit (ribu rupiah) Royal Bee 2 Royal Jelly 1 Minimum kebutuhan Vitamin (unit) Protein (unit) 2 3 8 Biaya 100 80 12 Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi.