RINGJOON JA SELLE PIKKUS RINGI PINDALA Matemaatika 6

RINGJOON JA SELLE PIKKUS. RINGI PINDALA Matemaatika 6. klass

Uued mõisted (ehk millest täna räägime) Ringjoone raadius ja diameeter Ringjoone kõõl ja kaar Ringjoone pikkus Ringi pindala n Arv n n n

Ringjoon Märgime tasandile (vihikulehele) punkti O. A O Võta sirkli haarade vahele mingi pikkus ja pane sirkli teravik punkti O ning tõmba joon. C Punkti Tekkis O nimetatakse geomeetriline ringjoone kujund –keskpunktiks. ringjoon. B Märgi ringjoonele punktid A, B ringjoone ja. OC C. = …. . keskpunktist Mõõda OA nende = …… punktide OB =kaugus …… Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist.

Ringjoone raadius ja diameeter ringjoon O raadius Ringjoone keskpunkti ringjoone mis tahes punktiga ühendavat lõiku ja on raadiusest ka. Diameeter selle lõigu pikkust nimetatakse kaks korda pikem. ringjoone raadiuseks. Raadiust tähistatakse tähega r. d=2 r Lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab ringjoone kahte punkti, nimetatakse ringjoone diameetriks. keskpunkt diameeter Diameetrit tähistatakse tähega d.

Ringjoone kõõl ja kaar ringjoon O raadius kõõl Ringjoone kahte punkti ühendavat lõiku nimetatakse kõõluks. kaar Ringjoone mis tahes kaks punkti jaotavad ringjoone kaheks kaareks. keskpunkt diameeter

Ringjoone pikkus Juba kauges minevikus märkasid teadlased, et mis tahes ringjoone pikkus on kindel arv kordi pikem tema diameetrist. See arv tähistati kreeka väiketähega (loe: pii). Ringjoone pikkust tähistatakse tähega C.

Ringjoone pikkuse arvutamine Ringjoone pikkus on tema diameetrist korda suurem. C= d Kuna d = 2 r, siis ringjoone pikkust on võimalik arvutada ka järgneva valemi abil: C=2 r

Arv n Vana-Kreeka teadlane Archimedes (287. -212. a e. Kr) tegi kindlaks, et väärtus on arvude 3 10/71 ja 3 1/7 vahel. n Arv on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd, mille mõned esimesed kohad on = 3, 14159265358979. . . n Ülesannete lahendamisel kasutatakse ligikaudset väärtust 3, 14.

Näide 1 Arvuta ringjoone pikkus, kui diameeter d = 10 cm. d=10 cm Kasutame valemit C = d C 3, 14 · 10 cm = 31, 4 cm Vastus: Ringjoone pikkus on ligikaudu 31, 4 cm.

Näide 2 Arvuta ringjoone pikkus, kui tema raadius on r = 8 cm. r=8 cm Kasutame valemit C = 2 r C 2 · 3, 14 · 8 cm = 50, 24 cm Vastus: Ringjoone pikkus on ligikaudu 50, 24 cm.

Ring on ringjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava joonega r d Ringjoone raadius ja diameeter on ühtlasi ka ringi raadius ja diameeter.

Ringi pindala Jaotades ringi suureks hulgaks osadeks ja ühendades lahtilõigatud osad kujundiks mis sarnaneb ristkülikuga, selgub et …. r 0, 5 C … tekkinud “ristküliku” pikkus on võrdne ringjoone poole pikkusega, laius aga on võrdne ringi raadiusega ….

Ringi pindala arvutamine … Teades, et ristküliku pindala S = a * b, saame ringi pindalaks: S = r 2 Ringi pindala võrdub arvu ja raadiuse ruudu korrutisega.

Näide 3 Arvuta ringi pindala, kui ringi raadius on 3 cm. Kasutame valemit S = r 2 S ≈ 3, 14 * 32 = 3, 14 * 9 = 28, 26 cm 2 Vastus: ringi pindala on ligikaudu 28, 26 cm 2 3 cm

Näide 4 Arvuta ringi pindala, kui ringi diameeter on 10 cm. Kasutame valemit S = r 2 Selleks, on kõigepealt vaja leida raadiuse pikkus. Kasutame valemit r = d : 2 r = 10 cm : 2 = 5 cm S ≈ 3, 14 * 52 = 3, 14 * 25 = 78, 5 cm 2 Vastus: ringi pindala on ligikaudu 78, 5 cm 2 10 cm

Kokkuvõte Mis nimetust kannab iga joonisel? Arvutusvalemid ringjoon O Ringjoone keskpunkt raadius diameeter kõõl kaar Ringi raadius: r=d: 2 Ringi diameeter: d = 2 r Ringjoone pikkus: C = d või C = 2 r Ringi pindala: S = r 2