Rifrazione e diffrazione Animazioni usate nella descrizione di

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Rifrazione e diffrazione Animazioni usate nella descrizione di fenomeni di rifrazione, diffrazione, interferenza e

Rifrazione e diffrazione Animazioni usate nella descrizione di fenomeni di rifrazione, diffrazione, interferenza e soluzione di problemi cfr. link

R 1 incidente si riflette su s 1 con sfasamento ½ L Sfasati per

R 1 incidente si riflette su s 1 con sfasamento ½ L Sfasati per triplo sfasamento ½ + 1/2 In fase per doppio sfasamento ½ ½ Sfasati ½ L aria acqua vetro aria R 2 rifratto, incide su s 2 e si riflette con sfasamento ½ L Il doppio sfasamento mantiene in fase r 1 e r 2 se i diversi percorsi non inducono ulteriore sfasamento risultano sfasati se interviene anche sfasamento per diverso percorso

Lamine sottili con sostanza costante ma diverso spessore colpite da luce policromatica generano interferenze

Lamine sottili con sostanza costante ma diverso spessore colpite da luce policromatica generano interferenze costruttive e distruttive diverse per le varie lambda(colori) apparendo diversamente colorate Luce rossa : interferenza costruttiva ; luce gialla: interferenza distruttiva Luce verde : interferenza costruttiva ; luce rossa: interferenza distruttiva

Lamina sottile cuneiforme: spessore variabile genera interferenza costruttiva, distruttiva in funzione della lambda

Lamina sottile cuneiforme: spessore variabile genera interferenza costruttiva, distruttiva in funzione della lambda

lambda r 1 x 2 r 1, r 2 in fase: percorsi uguali; sovrapposizione

lambda r 1 x 2 r 1, r 2 in fase: percorsi uguali; sovrapposizione costruttiva r 1, r 2 in fase; percorsi diversi x 1 > x 2 differenza x 1 – x 2 = 4 L ( numero intero di lambda k * L) sovrapposizione costruttiva r 1, r 2 in fase; percorsi diversi x 1 > x 2 differenza x 1 – x 2 = 7 mezze lambda sovrapposizione distruttiva

raggi riflessi Se r 1, r 2 sono in fase e si incontrano dopo

raggi riflessi Se r 1, r 2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x 1, x 2 diversi con sfasamento nullo: interferenza costruttiva x 2 6 L x 1 2 L Raggi incidenti e rifratti Se r 1, r 2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x 1, x 2 diversi con sfasamento dispari di ½ lambda: interferenza distruttiva X 2= 9 ( L/2) X 1=2 L

Se r 1, r 2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x

Se r 1, r 2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x 1< x 2 diversi con sfasamento nullo, (x 2 –x 1=numero pari lambda ma r 1 per riflessione ha subito uno sfasamemto di ½ lambda; interferenza distruttiva x 2 6 L x 1 2 L Se r 1, r 2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x 1< x 2 diversi con sfasamento , (x 2 –x 1=numero dipari lambda ma r 1 per riflessione ha subito uno sfasamemto di ½ lambda; interferenza costruttiva X 2= 9 ( L/2) X 1=2 L

V 1 > v 2 lambda 1 > Raggio incidente r 1 lambda 2

V 1 > v 2 lambda 1 > Raggio incidente r 1 lambda 2 Raggio riflesso r 11 sfasato di ½ lambda Lambda 2=v 2/f V 2=(c/n)/f Lambda 1=c/f Lambda 2=lambda 1/n aria 1 s 1 t acqua 2 s 2 Angolo trascurabile Raggio rifratto, r 2, riflesso da s 2 senza sfasamento X 1 = percorso di r 1 X 2 = percorso di r 2 x 2. - x 1 = 2 * t r 2 rimane in fase e incontra r 1 sfasato ½ lambda 1

V 1 > v 2 lambda 1 > Interferenza costruttiva (c=0, 1, 2, 3.

V 1 > v 2 lambda 1 > Interferenza costruttiva (c=0, 1, 2, 3. . ) c = 2*t / lambda 2 Interferenza distruttiva (c=0, 1, 2, 3. . ) c = 2*t / lambda 2 = c+ 1/2 Lambda 2=v 2/f V 2=(c/n)/f Lambda 1=c/f Lambda 2=lambda 1/n aria 1 s 1 t acqua 2 s 2 Angolo trascurabile Raggio rifratto, r 2, riflesso da s 2 senza sfasamento X 1 = percorso di r 1 X 2 = percorso di r 2 x 2. - x 1 = 2 * t r 2 rimane in fase e incontra r 1 sfasato ½ lambda 1 condizioni di interferenza costruttiva, distruttiva

Sfasamento ½ lambda d 2 d 1 d alfa n x 1 x 2

Sfasamento ½ lambda d 2 d 1 d alfa n x 1 x 2 x d = x * tan(alfa) = x * alfa x = d / alfa In fase

fase sfasati r 1 s 1 d r 1+r 2 s 2 Lo sfasamento

fase sfasati r 1 s 1 d r 1+r 2 s 2 Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda n = 2 * d / lambda 0*v 1/c = = 2 * d * c / lambda 0 * v 1 Interferenza costruttiva 2*d*c/v 1 = k*lambda 0 (k=0, 1, 2, 3. . ) Interferenza distruttiva 2*d*c/v 1 = (2*k+1)*lambda 0/2 Con d quasi 0, , sfasamento nullo: massimo luminosità teorico contrasta con la realtà sperimentata: interpretazione cfr.

fase sfasati V 1 > v 2 Sfasa ½ lambda r 1 s 1

fase sfasati V 1 > v 2 Sfasa ½ lambda r 1 s 1 d r 2 s 2 r 1+r 2 v 1 v 2 Interferenza costruttiva 2*d*c/v 1 = k*lambda 0 (k=0, 1, 2, 3. . ) Non sfasa v 1 Interferenza distruttiva 2*d*c/v 1 = (2*k+1)*lambda 0/2 Riflessione su superficie di separazione tra due mezzi 1, 2 ove la luce si trasmette con diversa velocità v 1, v 2 Riflessione tra mezzo 1 e mezzo 2 con v 1>v 2 : sfasamemento ½ lambda Riflessione tra mezzo 2 e mezzo 1 con v 2 <v 1 nessun sfasamento Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d * c / lambda 0 * v 1

fase sfasati n indice rifrazione d spessore lamina trasparente r 1 s 1 d

fase sfasati n indice rifrazione d spessore lamina trasparente r 1 s 1 d r 1+r 2 s 2 n s 1, s 2 superficie superiore, inferiore della lamina Lambda 1 / lambda 0 = v 1 / c Lambda 1 = lambda 0 * v 1/c < lambda 0 r 1 raggio riflesso da s 1 r 2 raggio trasmesso, riflesso da s 2 Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d / lambda 0*v 1/c = = 2 * d * c / lambda 0 * v 1 Il raggio riflesso r 2 giunto in s 1 si sovrappone al raggio r 1 riflesso Se sono in fase, si avra aumento di luminosità se sono sfasati di 180° si avrà diminuzione di luminosità

Raggio incidente r 1 r 2 aria vetro carta t alfa x

Raggio incidente r 1 r 2 aria vetro carta t alfa x

Frange di interferenza 6 interfrangia 6 6 0 1 2 3 4 3 5

Frange di interferenza 6 interfrangia 6 6 0 1 2 3 4 3 5 Primo minimo diffrazione 5*6+3=33 6*5. 5 = 33

y 1 = h *tan(tau) lambda h = y 1 / tan(tau)=y 1/sin(tau) a

y 1 = h *tan(tau) lambda h = y 1 / tan(tau)=y 1/sin(tau) a tau y 1 h h y 1 Sin(tau) = lambda / a tau

ps = h * tan(i) Zona non visibilità ps Zona di visibilità i acqua

ps = h * tan(i) Zona non visibilità ps Zona di visibilità i acqua h h r vetro aria

r r d c b b h i aria a a x 2 a

r r d c b b h i aria a a x 2 a n = 1. 33 acqua oggetto I=a; b = r ; (rette parallele e trasversale… d = h * tan(a) C = d *tan(90 -b) x=h-c

lambda d Ordine 0 tau ordine 1

lambda d Ordine 0 tau ordine 1

lambda d 90° Massimo ordine 0 tau Massimo ordine 1 d * sin(tau) =

lambda d 90° Massimo ordine 0 tau Massimo ordine 1 d * sin(tau) = k * lambda Lambda = d * sin(tau)

tan(tau) = y /h tau y a n=1, 2, 3, … h sin(tau) =

tan(tau) = y /h tau y a n=1, 2, 3, … h sin(tau) = (lambda/2)/(a/2) = lambda/a n*lambda = sin(tau) * a per tau molto piccolo tan(tau)=sin(tau) Sin(tau) = lambda / a a/2 y / h = lambda /a tau lambda y = lambda * h / a

Primo minimo tau ys Massimo centrale a yd h schermo

Primo minimo tau ys Massimo centrale a yd h schermo

n=1 x d h

n=1 x d h

Alfa=63. 4 d i=48. 4 e=55. 9 r=29. 9 r 1=33. 4 Calcolo r

Alfa=63. 4 d i=48. 4 e=55. 9 r=29. 9 r 1=33. 4 Calcolo r in funzione di i, n calcolo r 1 in funzione di alfa, r (r 1 = alfa-r) calcolo e in funzione di r 1, n calcolo d in funzione di i, e, alfa

alfa normale d normale e i r r 1 omega

alfa normale d normale e i r r 1 omega

alfa normale d normale e i r r 1 omega I angolo di incidenza

alfa normale d normale e i r r 1 omega I angolo di incidenza ; e angolo di emergenza r angolo di rifrazione ; r 1 angolo di incidenza alfa angolo di rifrangenza ; d angolo di deviazione

alfa normale d normale a i r b e r 1 omega d =

alfa normale d normale a i r b e r 1 omega d = a+b =(i-r)+(e-r 1) con i=e ; r = r 1 d = i + e – (r+r 1) dm = 2 i - alfa (r + r 1 ) = 180 – omega (quadrilatero 360 -(90+90)=180 = alfa+ omega Deviazione minima 180 – omega = alfa (r + r 1) = alfa d = i + e - alfa d = (n-1)*alfa Se prisma immerso in aria

alfa dm e i r r 1 i = e ; r =r 1

alfa dm e i r r 1 i = e ; r =r 1 n = sin( i) /sin( r ) = (sin(dm+alfa)/2)/(sin(alfa/2))

i=60° r=45° s I 1=45° i=60° d : spostamento

i=60° r=45° s I 1=45° i=60° d : spostamento

i=60° r=45° s I 1=45° i=60° s 1 I 1=45° d : spostamento I

i=60° r=45° s I 1=45° i=60° s 1 I 1=45° d : spostamento I 1=45° i=60° d 1

Aria= mezzo 1 i n 12=n 2/n 1 mezzo 2 r n 1=1 n

Aria= mezzo 1 i n 12=n 2/n 1 mezzo 2 r n 1=1 n 2 i 1 mezzo 3 n 23=n 3/n 2 n 3 i 2 r 1 n 34=n 4/n 3 r 2=e aria=mezzo 4 Per lastra immersa nell’aria (n assoluto = 1) n 12 = n 2/n 1 = n 2 Cammino inverso : n 21 = n 1/n 2 = 1 /n 2 n 4=n 1=1

mezzo 1 i n 12=n 2/n 1 mezzo 2 r n 1 n 2

mezzo 1 i n 12=n 2/n 1 mezzo 2 r n 1 n 2 i 1 mezzo 3 n 23=n 3/n 2 n 3 i 2 r 1 n 34=n 4/n 3 r 2=e mezzo 4=mezzo 1 n 4=n 1 Dati indici assoluti di due mezzi, ne (mezzo di provenienza) nt(mezzo trasmissione) indice relativo del mezzo di trasmissione rispetto a quello di provenienza net = nt/ne (es. n 12 = n 2/n 1 ; n 23 = n 3/n 2 ; n 34 = n 4/n 3. . )

n 12= 1. 7 r=30° i=60° corpo 2 Aria 1 I 1=30 r 1=60°

n 12= 1. 7 r=30° i=60° corpo 2 Aria 1 I 1=30 r 1=60° n 21=1/n 12 = 0. 58

flint rr > rv aria acqua

flint rr > rv aria acqua

30° 22° 40° n=1 29° 50° 36° n = 1. 3

30° 22° 40° n=1 29° 50° 36° n = 1. 3

mezzo 2 mezzo 1 n=1 i N 12=1. 3 n 121 : esempio 1

mezzo 2 mezzo 1 n=1 i N 12=1. 3 n 121 : esempio 1 r 1 mezzo 2 n 12=1. 4 n 122 : esempio 2 r 2 mezzo 1 mezzo 2 n 12=1. 5 r 3 n 123 : esempio 3

alfa deviazione i e

alfa deviazione i e

i s r 2 dv r 1 dr d

i s r 2 dv r 1 dr d

15° dispersione

15° dispersione

n : Indice di rifrazione normale n= sin(i) / sin(r) 90° l arrosso arverde

n : Indice di rifrazione normale n= sin(i) / sin(r) 90° l arrosso arverde arviola arrosso > arverde > arviola sin(i) /sin(rosso) < sin(i) / sin(verde) < sin(i) / sin(viola) nrosso < nverde < nviola