Riassunto della lezione precedente compatibilit tra funz donda
Riassunto della lezione precedente • compatibilità tra funz. d’onda SU(6)S e statistica Fermi-Dirac per barioni; parastatistica fermionica dei quark; singoletto di SU(3)c di colore e confinamento dei quark; colore non è numero quantico misurabile • vari motivi per introdurre nuovo numero quantico per i quark (colore), spettroscopici e dinamici: problemi e soluzioni • ripercorriamo la stessa necessità di ipotizzare i quark con n. quantici di spin/sapore/colore seguendo la dinamica, cioè l’analisi di processi inelastici a media/alta energia che ha portato alla nascita e al successo del modello a partoni di Feynman 30 -Ott-14 1
Diffusione leptone (elettrone, neutrino, muone) − adrone (nucleone, nucleo, fotone) • Quantum Electro. Dynamics (QED) nota ad ogni ordine • sonda leptonica esplora tutto il volume del bersaglio • em ~ costante struttura fine piccola → sviluppo perturbativo possibile • approssimazione di Born (scambio di un fotone solo) è accettabile • fotone virtuale ( * ): (q , ) indipendenti, risposta longitudinale e trasversa rispetto alla polarizzazione di * prototipo e+p → e’+X 30 -Ott-14 3 vettori indipendenti k, k’ , P + lo spin S e angolo di diffusione 2
definizioni e cinematica e- ultrarelativistico me << |k|, |k’| Target Rest Frame (TRF) Invarianti cinematici 30 -Ott-14 3
Invarianti cinematici (continua) limite elastico massa invariante finale 30 -Ott-14 limite anelastico 4
Q è la “lente di ingrandimento” Q [Ge. V] ~1/Q [fm] 0. 02 10 0. 1 2 0. 2 1 mesoni / barioni 1 0. 2 partoni …… …… ? ? bersaglio nuclei N. B. 1 fm = (200 Me. V)-1 30 -Ott-14 5
Frois, Nucl. Phys. A 434 (’ 85) 57 c nucleo MA nucleone M 30 -Ott-14 area proibita 6
Sezione d’urto no eventi per unita` di tempo, diffusore, angolo solido no particelle incidenti per unita` di tempo, superficie J flusso spazio fasi ampiezza scattering 30 -Ott-14 7
Tensore adronico 2 J = tensore leptonico tensore adronico 30 -Ott-14 8
Scattering inclusivo X tensore adronico sezione d’urto per scattering inclusivo (formula generale) 30 -Ott-14 grandi angoli soppressi ! 9
Scattering inclusivo elastico W ’=(P+q)2=M 2 tensore adronico ↔ Q : concetto di scaling vari casi 30 -Ott-14 10
Bersaglio = particella scalare libera 2 vettori indipendenti : R=P+P ’ , q=P-P ’ ⇒ J » F 1 R + F 2 q F 1, 2(q 2, P ’ 2) = F 1, 2 (q 2) conservazione della corrente q J = 0 definizione : N. B. per particella on-shell q ∙ R = 0 ; ma in generale per off-shell 30 -Ott-14 11
Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera Coulomb scattering elastico da particella puntiforme 30 -Ott-14 rinculo bersaglio struttura bersaglio 12
Breit frame ⇒ fattore di forma P = - q/2 =0 R = (2 E, 0) q = ( 0, q) J = (J 0, 0) ≈ 2 E F 1(Q 2) P’ = + q/2 F 1(Q 2) → F 1(|q|2) = ∫ dr (r) e i q ∙ r fattore di forma di carica materia …. . 30 -Ott-14 distribuzione di carica materia …. . 13
Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme Esempio: e- + - → e-’ + - interazione magnetica di spin con * 30 -Ott-14 14
Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura 3 vettori indipendenti P , P ’ , (+ invarianza per time-reversal, parità) conservazione della corrente q J = 0 eq. di Dirac 30 -Ott-14 15
Decomposizione di Gordon (on-shell) cioe` R ⇔ 2 M – i q 30 -Ott-14 proof flow-chart • da destra, inserire def. di • usare eq. di Dirac • usare { , } = 2 g • usare eq. Dirac → sinistra 16
Bersaglio = particella di Dirac libera e composita …… Sezione d’urto 30 -Ott-14 struttura interna (difficilmente separabile) 17
Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N. B. : infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ⇒ distribuzione di carica/magnetica del bersaglio 30 -Ott-14 separazione più facile 18
Separazione di Rosenbluth • larghi e (larghi Q 2) → estrarre GM • piccoli e (piccoli Q 2) → estrarre GE per differenza • Rosenbluth plot polarizz. longitudinale di * misure con diverse (E, e) → plot in a fisso Q 2 intercetta a = 0 → GM pendenza in → GE 30 -Ott-14 19
Separazione di Rosenbluth p. QCD scaling Metodo del trasferimento di polarizzazione: 30 -Ott-14 20
“Rosenbluth” “Polariz. Transfer” no ! invece Q 2 ~ 10 (Ge. V/c)2 lo scaling non è ancora raggiunto ! non è ancora regime perturbativo !? 30 -Ott-14 21
- Slides: 21