Rglages des correcteurs yct et Cs wt ut

Réglages des correcteurs yc(t) + e(t) - C(s) w(t) u(t) + + G(s) y(t) But : Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s)

Méthode de Naslin But : Paramétrer les correcteurs en garantissant à la réponse indicielle un D% On considère la FTBF Le D% sera garanti ssi

Méthode de Naslin Si la FTBF (ep=0 et ev=0) Le D% sera garanti ssi Si la FTBF Le D% sera garanti ssi (ep 0 et ev 0)

Méthode de Naslin Mode d’emploi : - Calculer la FTBF - Calculer a - Calculer - Vérifier les conditions sans tenir compte du numérateur. - Calculer ac. Si ac=f(param correc), prendre les valeurs limites des paramètres (ac est constant). - Vérifier les conditions par rapport à ac. Exemple : Comment choisir Kp et Ti pour garantir un D% < 10% et une ep=0

Méthode de Ziegler Nichols Réglage par génération des oscillations entretenue G(t) + - K G(s) y(t) -On annule totalement les actions I et D. -On augmente progressivement l’action du P jusqu’à l’apparition des oscillations entretenues. -On note la valeur critique du gain Kc et on mesure la période d’osci Tosc. - Suivant le type de réglage choisi, les réglages recommandés sont : Correcteur P : KP =0. 5 Kc Correcteur PI : KP =0. 45 Kc, Ti =0. 85 Tosc Correcteur PID : KP =0. 6 Kc, Ti=0. 5 Tosc , Td =0. 12 Tosc

Méthode de Ziegler et Nichols Réglage à partir de la réponse indicielle en minimisant -On trace la réponse indicielle de G(s) - On trace la tangente qui passe par le point d’inflexion. -On calcule les paramètres t et k de Tang(a)=k a Correcteur P : Correcteur PI : t Correcteur PID :

Méthode de Graham-Lathrop Les auteurs ont cherché par simulation les FTBF F(s) à écart permanent nul en minimisant le critère J= e(t) désigne l’écart d’asservissement pour une entrée échelon. yc t F(s) + min -

Méthode de Graham-Lathrop Ep=0 et Ev 0 1 2 3 4 Ep=0 et Ev = 0

Méthode de Prédicteur de Smith Régulateur C 1(s) Consigne + Sortie + - - C(s) G 1(s)e-ts (1 -e-ts)G 1(s) FTBF

Méthode de Prédicteur de Smith Consigne + C(s) G 1(s) e-ts Sortie - Le correcteur C(s) peut être déterminé de façon classique pour compenser G 1(s). La sortie conserve nécessairement un retard sur la consigne

Réglage par compensation + C(s) G(s) - Réglage PD d’un intégrateur pur avec retard Le choix d’une action dérivée provoquant une avance de phase de p/4 pour la pulsation w 0 de w déterminant un déphasage de –p. C-à-d arctg(Tdw 0)=p/4 quand j(wà)=-p

Tdw 0=1 -p=-p/2+p/4 -tw 0 |C(jw)G(jw)|=1 Si on veut Mg=6 d. B alors kp 1=kp/2 Si on veut Mg=14 d. B alors kp 2=kp/5 Réglage PI d’un premier ordre Si Ti=T Si on veut une constante de temps T 1

Réglage PI d’un premier ordre avec retard Si Ti=T j=tw-p/2 Si on veut une marge de gain de 6 d. B Mg=6 d. B j=-p Réglage PID d’un premier ordre avec retard Si Ti’=T Équivalent au 1 cas Pour Mg>6 d. B

Réglage PI d’un second ordre apériodique Si T 2=Ti BO FTBF Pour x donné, on peut calculer kp

Réglage PID d’un premier ordre avec retard Si Ti’= Td’=T Pour un D% désiré , on calcule x , ensuite on peut déterminer kp Réglage PI d’un système d’ordre n avec pôle dominant Le pôle dominant est – 1/T 1 c-à-d T 1 4 Ti =4 T Une étude heuristique a montré que le choix d’un régulateur PI avec et donne des résultats satisfaisants