RFORME DU LYCE VOIE GNRALE VOIE TECHNOLOGIQUE Ateliers

RÉFORME DU LYCÉE VOIE GÉNÉRALE VOIE TECHNOLOGIQUE Ateliers Mathématiques Nouvelle-Calédonie 2019

ATELIER AUTOMATISMES ET DIFFÉRENCIATION I. AUTOMATISMES

AUTOMATISMES : CE QUE DISENT LES PROGRAMMES Un automatisme est l'accomplissement d'actes sans participation de la volonté (sans charge mentale ni contrôle intentionnel). La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. Cependant, pour prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s’y engager sans s’égarer, l’élève doit disposer d’automatismes. Ceux-ci facilitent en effet le travail intellectuel en libérant l’esprit des soucis de mise en œuvre technique et élargissent le champ des démarches susceptibles d’être engagées. L’installation de ces réflexes est favorisée par la mise en place d’activités rituelles, notamment de calcul (mental ou réfléchi, numérique ou littéral). Elle est menée conjointement avec la résolution de problèmes motivants et substantiels, afin de stabiliser connaissances, méthodes et stratégies.

AUTOMATISMES : CE QUE DISENT LES PROGRAMMES La disponibilité d'esprit nécessaire à ces étapes essentielles suppose des connaissances, des procédures et des stratégies immédiatement mobilisables, c’est-à-dire automatisées. L’acquisition de ces automatismes est favorisée par la mise en place, dans la durée et sous la conduite du professeur, d’activités rituelles. Il ne s’agit pas de réduire les mathématiques à des activités répétitives, mais de permettre un ancrage solide des fondamentaux, afin de pouvoir les mobiliser en situation de résolution de problèmes. Parallèlement à l’ancrage de notions incontournables, les activités visant l’acquisition d'automatismes fournissent des conditions de réussite rapide et mettent l’élève en confiance pour s’engager dans la résolution de problèmes. Enseignement de mathématiques de première, voie technologique

AUTOMATISMES : Extrait du rapport Torossian-Villani On en est ainsi arrivé parfois à la disparition complète d’activités d’ancrage, de « gammes ou d’échauffements » pourtant indispensables. Des rituels de calcul permettent pourtant de faire fonctionner et de stabiliser les connaissances, les méthodes et les stratégies. Les activités routinières de calcul permettent de gagner de l’aisance, de la fluidité, de la flexibilité, d’acquérir des automatismes (destinés à libérer la charge cognitive et la mémoire de travail). Avec un peu d’entraînement, les élèves réussissent ce type d’activités, ce qui développe leur plaisir à faire des mathématiques et les aide à progresser.

DES OBJECTIFS (cf document ressource « le calcul sous toutes ses formes au collège et au lycée » ) - Acquérir des savoir faire automatisés libérant la pensée pour d’autres tâches plus complexes - Prévoir un ordre de grandeur d’un résultat, permettre une utilisation raisonnée de la calculatrice, développer l’esprit critique face à un résultat obtenu autrement - Aide à la résolution de problèmes, permet d’expérimenter, de développer des initiatives, de développer des stratégies à partir d’essais et de tâtonnements, de développer aisance et rapidité dans la gestion de calculs plus complexes - Calcul mental réfléchi : permet un véritable raisonnement - développement de la compétence « raisonner »

DES OBJECTIFS : FAVORISE LA PROGRESSIVITÉ DES APPRENTISSAGES - Avant l’apprentissage: permet d’anticiper, de préparer l’étude d’un savoir, - Pendant la phase d’apprentissage : facilite l’appropriation des notions ou propriétés travaillées, - Après l’apprentissage : permet un réinvestissement régulier, et à long terme, l’appropriation des savoirs et leur mobilisation dans des situations inédites, - Participe à toutes les formes de l’évaluation, - Participe à la gestion de classe.

DES MODALITES PEDAGOGIQUES VARIEES Dans le cadre des rituels de début (parfois de fin) de séance Ø des exercices courts, privilégier les questions flash Ø une correction immédiate Des supports variables Ø vidéo-projection de diaporamas Ø utilisation d’outils numériques en ligne : plickers, wims Ø photocopies à compléter ØVidéos…

AUTOMATISMES : à planifier Exemple : académie de Rouen

AUTOMATISMES : Exemple : en première, voie technologique à planifier

AUTOMATISMES Quel intérêt pour l’enseignant ? • Permettre une pratique régulière du calcul qui est souvent un handicap pour les élèves • Gérer la concentration des élèves dès le début de la séance • Un démarrage rapide de la classe dans le calme en mettant l’élève très rapidement au travail • Réactiver des notions pour commencer un chapitre • Passer moins de temps en classe sur des exercices de type purement calculatoire • Permettre à certains élèves en difficulté de réussir des exercices • Développer le calcul mental • Permettre une organisation de l’enseignement en spirale • Le temps passé sur les calculs est moindre, ce qui permet de se concentrer davantage sur le raisonnement …

AUTOMATISMES Quels objectifs pour l’élève ? • Développer la mémorisation des techniques réflexes indispensables pour libérer la pensée et permettre le développement de raisonnements mathématiques élaborés • Étendre le répertoire des résultats mémorisés, automatisés • Développer la mémorisation et la capacité d’application de formules • Développer des activités mentales moins élémentaires mettant en jeu des propriétés mathématiques • Utiliser les règles de l’algèbre • S’approprier diverses techniques • Apprendre à choisir parmi plusieurs méthodes • Améliorer les compétences mathématiques par la mémorisation de situations d’apprentissage • Apprendre à utiliser une calculatrice à bon escient …

AUTOMATISMES ET DIFFERENCIATION EXEMPLES D’EXERCICES RITUELS Voir fiches word – pdf – ppt

ATELIER AUTOMATISMES 1. En reprenant éventuellement une progression déjà utilisée, proposer une progression articulant les thèmes au programme et les automatismes à travailler. Exemples à consulter Modèle proposé : document texte. 2. Sur un thème choisi par le groupe, proposer des exemples d’activités à travailler en automatisme en amont, pendant et en aval de la séquence. Préparer quelques slides sur le modèle proposé.