Reviso de Matemtica 2 Parte 2 Contedo 1

Revisão de Matemática 2 Parte 2

Conteúdo – 1º bimestre 2015 Noção de conjunto; Operações com conjuntos; Conjuntos numéricos; Intervalos; Noções básicas de função Domínio, contradomínio e imagem Função crescente e decrescente;

Operações com conjuntos UNIÃO INTERSEÇÃO DIFERENÇA COMPLEMENTAR

UNIÃO • Seja o conjunto A={0, 1 , 2, 3, 5} e o conjunto B={0, 2, 4, 6}, temos: • A B = {x/x A ou x B} • A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6} A 1 3 5 B 0 2 4 6

INTERSECÇÃO • Seja o conjunto A={0, 1 , 2, 3, 4} e o conjunto B={0, 2, 5, 6}, temos: • A B = {x/x A e x B} • A B = {0, 2} A 1 3 4 B 0 2 5 6

DIFERENÇA • Seja o conjunto A={0, 1 , 2, 3, 4} e o conjunto B={0, 2, 5, 6}, temos: É o conjunto • A - B = {x/x A e x B} formado pelos elementos de A que • A - B = {1, 3, 4} não pertencem a B. A 1 3 4 B 0 2 5 6

COMPLEMENTAR • Caso especial: um conjunto está contido no outro: • A={0, 1 , 2} e B={0, 1, 2, 5, 6}, temos: • O complementar de B em relação a A: A B 0 1 2 5 6

Situação problema Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias (Matemática e Física). Pergunta-se: a) quantos alunos estudam apenas Matemática? b) quantos alunos estudam apenas Física? c) quantos alunos estudam Matemática ou Física? d) quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?

Solução Seja o diagrama abaixo: F 210 - 90 M 90 Seja x o número de alunos que não estudam nenhum das matérias. Assim, 120 + 90 + 260 + x = 630 470 + x = 630 x = 170 350 - 90 x

a) Alunos que estudam apenas Matemática b) Alunos que estudam apenas Física 210 - 90 Alunos que estudam apenas Matemática e Física 90 350 - 90 x = 170 c) Alunos que estudam ou Matemática ou Física: 120 + 90 + 260 = 470 d) Alunos que não estudam nem Matemática nem Física

Intervalos numéricos -3 (-3, + ) = ]-3, + ) ={x / x > -3} [-3, + ) ={x / x -3}

Mais intervalos numéricos -3 4 (-3, 4) = ]-3, 4)=]-3, 4[ ={x / -3 < x < 4} (-3, 4] = ]-3, 4] ={x / -3 < x 4}

Bons estudos.