Reviso de Aritmtica Fraes Ordinrias n Se dividirmos

Revisão de Aritmética

Frações Ordinárias n Se dividirmos uma unidade em partes iguais e tomarmos algumas dessas partes, poderemos representar essa operação por uma fração. NUMERADOR 3 4 DENOMINADOR

Leitura e Classificações das Frações n n Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador e, em seguida, o denominador. a) Quando o denominador é um número natural entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte modo: ½ = um meio n n b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua leitura é feita usando-se as palavras décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s): 1/100 = um centésimo c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é potência de 10), lê-se o número acompanhado da palavra "avos“: 1/13 = um treze avos

n Frações Próprias – Essas frações são menores do que a unidade, ou seja, o numerador é menor do que denominador. 2/3 n Frações Impróprias - O numerador é maior do que denominador. n Frações Aparentes Nas frações aparentes, o numerador é sempre múltiplo do denominador, isto é, o numerador é divisível pelo denominador. 4/2 ou 2 inteiros. 6/3 ou 2 Inteiros Obs. Uma fração aparente é também imprópria, mas nem toda fração imprópria é aparente.

n Frações Equivalentes Para obtermos uma fração equivalente, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero). Ex. 4/8 = 1/2 6/9= 2/3 n Números Mistos - Os números mistos são formados por uma parte inteira e uma fração própria. = 3/2 Lemos: um inteiro e um meio = 3 2 1 1

n Simplificação de Frações Simplificar uma fração significa transformá-la numa fração equivalente com os termos respectivamente menores. Para isso, divide-se o numerador e o denominador por um mesmo número natural (diferente de 0 e de 1). 8 : ²=4: ²=2: ²=1 16 : ² =8 : ² = 4 : ² = 2

Fração Decimal n n Sempre que for possível representar um número racional por uma fração decimal diz-se que esse número é decimal. Assim, o conjunto dos números decimais é um subconjunto dos números racionais. Veja os exemplos: 3/5 é um racional decimal pois equivalente à fração decimal 6/10 2/3 não é um racional decimal pois não é conversível em fração decimal.

n Em um número decimal: Os algarismos escritos à esquerda da vírgula constituem a parte inteira. Os algarismos que ficam à direita da vírgula constituem a parte decimal. n Parte inteira 34, 56 Parte decimal Trinta e quatro inteiros e cinquenta e seis centésimo n Para fazer a leitura de um número decimal, procede-se da seguinte maneira: 1 - Enuncia-se a parte inteira, quando existe. 2 - Enuncia-se o número formado pelos algarismos da parte decimal, acrescentando o nome da ordem do último algarismo.

Operações com Números Decimais n Adição e Subtração Para adicionar ou subtrair dois números decimais, escreve-se um abaixo do outro, de tal modo que as vírgulas se correspondam (numa mesma coluna) e adicionam-se ou subtraem-se como se fossem números naturais. 47, 502 4, 510 + 3, 97 1, 732 51, 472 2, 778

n Multiplicação Para multiplicar números decimais, procede-se da seguinte forma: 1º Multiplicam-se os números decimais, como se fossem naturais; 2º No produto, coloca-se a vírgula contando-se da direita para a esquerda, um número de ordens decimais igual à soma das ordens decimais dos fatores.

n Divisão Para efetuarmos a divisão entre números decimais procedemos do seguinte modo: 1) igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor acrescentando zeros; 2) eliminamos as vírgulas; 3) efetuamos a divisão entre os números naturais obtidos. n Atenção: Se a divisão não for exata, para continuá-la colocamos um zero à direita do novo dividendo e acrescenta-se uma vírgula no quociente. Exemplo: 47, 76 : 24 = 1, 99 23 747 , 76 2400 1, 99 2 16 00

Representação de racionais sob a forma de dízimas n Consideremos o racional decimal 31/25 Se dividirmos o numerador pelo denominador obtemos a representação decimal (ou dízima) correspondente. 31/25 = 1, 24

Transformação de Fração Decimal em Número Decimal Para escrever qualquer número fracionário decimal, na forma de "Número Decimal", escreve-se o numerador da fração com tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador. n Exemplos: 25/10 = 2, 5 25/100= 0, 25 25/1000= 0, 025

Transformação de Número Decimal em Fração Decimal n Para se transformar um número decimal numa fração decimal, escrevem-se no numerador os algarismos desse número e no denominador a potência de 10 correspondente à quantidade de ordens (casas) decimais. n Exemplos: 0, 034 = 34/1000 0, 01 = 1/100 5, 1 = 51/10

Arredondamento n Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica. Exemplo: 12, 652. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12, 652= 12, 65. n Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade. Exemplo: 12, 658. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12, 658= 12, 66

Porcentagem n n n Na porcentagem o TODO é expresso por 100% % indica partes de 100 A porcentagem pode vir na forma convencional ou em números fracionário (frações ordinárias ou decimal) 26 % = 26 / 100 ou 0, 26 Obs. Para transformar a Porcentagem em Fração Decimal, basta dividir a porcentagem por 100 ou deslocar a vírgula da fração decimal em 2 casas para esquerda, retirando o sinal de porcentagem. Obs². Para transforma a Fração Decimal em Porcentagem, basta multiplicar a fração por 100 ou deslocar a vírgula em 2 casas para direita e colocar o sinal da porcentagem no final – 0, 26 x

Regra de três n Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos? 100% X 40% 100 X = 100 x 40 100 X = 4000 Resposta: 40 meninas e 60 meninos X= 4000/100 = 100 – 40 =60 X =40

Sistema Métrico Decimal km hm dam m dm cm mm quilometro hectômetro decâmetro decímetro centímetro mililitro kl hl dal l dl cl ml kilolitro hectalitro decalitro decilitro centilitro mililitro kg hg hag g dg cg mg kilograma hectograma hecatagrama decagrama centigrama miligrama Obs. Nas medidas ao quadrado, as unidades variam de 100 em 100 Ex. 1 dm² = 100 cm² Nas medidas ao cubo, as unidades variam de 1000 em 1000. Ex. 1 m³ = 1000000 cm 3 (1000 x 1000) * 1 cm³ = 1 ml

Conversões de Temperatura n C = 5 x (F – 32) 9 105º F em C C = 5 x (105 – 32) 9 C = 5 x 73 9 C = 365 / 9 C = 40, 6 F = 9 x C + 32 5 25º C em F F = 9 x 25 + 32 5 F = 225 +32 5 F = 225/5 +32 F= 45 + 32 F= 77

n Bibliografia Nilo Alberto Scheidmandel Matemática 5ª série