RETI NON LOCALI Parte Prima FONIA ANALOGICA E

RETI NON LOCALI Parte Prima FONIA ANALOGICA E FONIA DIGITALE Gianfranco Prini DSI - Università di Milano gfp@dsi. unimi. it

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ARGOMENTI • • • Campionamento e interpolazione Teorema di Nyquist [1934] Voce umana e fonia analogica Fonia digitale: processo Fonia digitale: parametri Canali DS-0: dettagli

CAMPIONAMENTO E INTERPOLAZIONE • Campionamento: misurazione dei valori di una funzione continua S(t) a intervalli di lunghezza Dt costante, a partire da un istante t 0 dato, fornendo la sequenza di campioni S(t 0), S(t 0+Dt), S(t 0+2*Dt), . . . • Interpolazione: costruzione di una funzione contina R(t) a partire da valori dati R(t 0), R(t 0+Dt), R(t 0+2*Dt), . . .

TEOREMA DI NYQUIST (VERSIONE FORMALE, 1934) • Ipotesi: – sia S(t) una funzione continua, periodica di periodo P, le cui armoniche siano quasi tutte nulle – sia jmax la frequenza della sua armonica non nulla più elevata – sia Dt un intervallo tale che 2*Dt<jmax-1 – sia S(t 0), S(t 0+Dt), S(t 0+2*Dt), . . . una sequenza di campionamento di S(t) • Tesi: – esiste una funzione continua R(t), periodica di periodo P, che interpola i campioni di S(t) – R(t) è unica, e quindi coincide con la S(t) originaria

TEOREMA DI NYQUIST (VERSIONE INFORMALE) “Una funzione periodica si può ricostruire esattamente a partire dai suoi campioni a patto che la frequenza di campionamento sia almeno doppia rispetto a quella della sua armonica non nulla più elevata. ”

FREQUENZE VOCE UMANA E FONIA ANALOGICA CLASSICA • Frequenze emesse nell’eloquio dal tratto vocale umano: 100 -5000 Hz • Le frequenze di potenza massima sono quelle inferiori a 3000 Hz • Timbro riconoscibile pur filtrando nell’intervallo 300 -3300 Hz • Trasportata su canali elettrici con ampiezza di banda di 4 KHz

FONIA DIGITALE: PROCESSO • • • Campionamento del segnale analogico Conversione A/D dei campioni analogici Trasmissione dei campioni digitali Ricezione dei campioni digitali Conversione D/A dei campioni digitali Interpolazione di un segnale analogico a partire dai campioni digitali N. B. Gli arrotondamenti dovuti alla conversione A/D non consentono la ricostruzione esatta del segnale originale

FONIA DIGITALE: PARAMETRI • Campionamento – Frequenza: 8000 Hz – Intervallo: 125 ms • Codifica digitale – Campioni: 8 bit – Valori: da – 127 a +127 • Velocità di cifra – 8 KHz * 8 bit = 64 Kbps • Velocità dei canali DS-0 ed E-0

CANALI DS-0 E E-0: DETTAGLI • Codifica dei campioni digitali – Segno (1 bit): 0 positivo, 1 negativo – Valore (7 bit) » m-law (DS-0: Nord America, Giappone) • Complemento bit-a-bit dei valori di A-law » A-law (E-0: Europa e resto del mondo) • Rappresentazione in base 2 convenzionale • Ordine di trasmissione: segno, bit più significativo del valore, etc.

GERARCHIE DS-n ED E-n DS-n (USA e JAP) E-n (EUR e ROW) • DS-0 (64 Kbps) • DS-1 (1. 544 Mbps) – 24 canali DS-0 • DS-2 (6. 312 Mbps) – 4 canali DS-1 – 96 canali DS-0 • DS-3 (44. 736 Mbps) – 7 canali DS-2 – 28 canali DS-1 – 672 canali DS-0 • E-0 (64 Kbps) • E-1 (2. 048 Mbps) – 32 canali E-0 • E-2 (8. 448 Mbps) – 4 canali E-1 – 128 canali E-0 • E-3 (34. 368 Mbps) – 4 canali E-2 – 16 canali E-1 – 512 canali E-0 • E-4 (139. 26 Mbps)