RESUME PENGUKURAN TEKNIK DAN INSTRUMENTASI KELOMPOK 7 MORIS

RESUME PENGUKURAN TEKNIK DAN INSTRUMENTASI KELOMPOK 7 : MORIS SURYA D. WIDYA WIBOWO AGA DESTA

Logaritmic Plotting of Frequency – Response curve •

• Gambar 3. 58

• Gambar 3. 59

Gambar 3. 60

Gambar 3. 62

Seluruh pengetahuan tentang metode grafis ini akan terus menjadi alat penting untuk insinyur, desain dan analisis teknik dibantu komputer harus digunakan pada saat yang tepat dan jika tersedia. sebagian besar perpustakaan digital komputer telah "kaleng" program sudah tersedia untuk menghitung respons frekuensi sistem dengan menggunakan atau keduanya.

Response of a General Form of Instrument to a Periodic Input Pendekatan kami untuk respon dinamik dari sistem pengukuran telah, hingga saat ini, terbatas dalam dua cara. pertama, kami dianggap hanya jenis agak sederhana instrumen. Kedua, kami mengalami instrumen ini untuk input agak sederhana. Pada saat ini, dengan menerapkan alat-alat matematika lebih maju, kita mulai menghapus kedua keterbatasan. Kita melihat bahwa konsep respon frekuensi memainkan peran sentral dalam perkembangan ini. Langkah pertama melibatkan studi tentang respon instrumen umum untuk input periodic.

Figure System response to periodic input

Validitas pernyataan digunakan dalam bentuk manipulasi di atas berikut dengan mudah dari definisi dasar dari sinusoid alih fungsi , teorema superposisi , dan aturan untuk mengalikan bilangan kompleks. Tokoh yang menggambarkan metode grafis. Metode di atas sangat berguna untuk memahami dasar yang mengatur hubungan pilihan yang cocok untuk alat ukur yang sinyal berkala. Akan tetapi, pendekatan lain yang mungkin lebih berguna untuk perhitungan angka dari kasus-kasus tertentu yang sebenarnya. Simulasi digital seperti csmp dapat memberikan informasi yang lengkap dengan sedikit usaha, saat kita menunjukkan contoh berikutnya. Tokoh yang mewakili 3. 68 a periodik tingkat volume aliran yang sederhana reciprocating pompa berjalan pada kecepatan konstan dengan gambar ( 3. 252 ) . Penerapan eqs . ( 3. 239 ) untuk ( 3. 245 ) memberikan spektrum frekuensi dari sinyal ini untuk ( 3. 253 ).

Gambar ini menunjukkan spektrum untuk 3. 68. Kami sekarang menggunakan csmp yang tepat untuk membandingkan dengan qi six-term fourier seri terpotong, memeriksa empat cand Kita sekarang gunakan csmp untuk membandingkan yang tepat qi dengan sebuah six-term terpotong fourier seri , memeriksa empat kandidat second-order flowmeter instrumen (dengan berbagai nilai ) untuk pengukuran kualitas , dan mengamati kedua tarting transients ' dan ' steady-state periodik ' perilaku dari instrumen. ( metode penghitungan dari angka yang tidak memberikan petunjuk untuk sementara perilaku ) . Q 1 = abs ( dosa ( 100 . * waktu ) ) fortran statement for qi ( t ) q 1 = cmpxpl ( 0. 0, 0. 0 , . 65, 1000. , q 1 ) csmp statement for second -order sistem dengan masukan q 1 , output q 1 , nilai awal q 1 = 0. 0 , ? ? = 0. 65 , w = 1000 q 01 = q 1 * 1. e 06 mengalikan q 1 oleh w sejak csmp second-order model selalu mengambil k = 1 / w dan kita ingin alat untuk memiliki k = 1, 0 q 2 = cmxpl ( 0. 0 , . 65, 100. , qi ) q 02 = q 2 * 1. e 04 & gt; sama seperti di atas tetapi untuk alat yang berbeda , dengan w = 100 q 3 = cmpxpl ( 0. 0 , . 05, 5000. , oi ) q 03 = q 3 * 25. e 06 & gt; masih lain alat q 4 = cmpxpl ( 0. 0 , . 1, 200. , qi ) q 04 = q 4 * 40000 & gt; & gt instrum; keempat dan terakhir.

Perlu dicatat bahwa menggunakan csmp fortrain csmp bercampur dengan pernyataan secara bebas , namun tidak seperti dengan fortrain , pernyataan itu tidak relevan untuk urutan paling csmp sejak csmp memiliki sebuah program penyortiran algoritma internal . Itu adalah , semua hal di atas garis (kecuali untuk akhir) dapat dimasukkan ke dalam salah satu rangkaian dan csmp identik dengan benar dan menjalankan program tersebut . Pada pandangan pertama , tampak bahwa dalam pernyataan yang terintegrasi (intgrl) , the heart of digital salah satu simulasi bahasa , belum digunakan di atas , meskipun persamaan diferensial (second-order instrumen yang sedang diselesaikan . Tentu saja , intgrl telah digunakan , tapi ini tidak jelas karena tertanam di cmpxpl . Ini adalah kemudahan lain csmp: umum (first-order sistem dinamis , second-order , dan lain sebagainya) dapat dicontoh oleh pernyataan tunggal berupa cmpxpl) daripada keluar lengkap dengan menulis persamaan diferensial . Output untuk grafik pada contoh ini , daripada menggunakan printer yang luas , yang tidak terlalu akurat untuk kebutuhan kita sekarang ini , yang kita gunakan untuk memanggil xyplot

Respon dari bentuk umum alat untuk transien masukan Oleh transien masukan , kita berarti qi ( t ) yang identiacally nol untuk semua nilai-nilai waktu lebih besar dari beberapa nilai t 0 terbatas , yang , masukan yang akhirnya mati keluar. Untuk sementara masukan dari bentuk matematis tertentu , biasanya kita bisa memecahkan persamaan diferensial dan mendapatkan q 0 ( t ) secara langsung. Untuk qi diberikan oleh eksperimental data atau , lebih penting , jika kita ingin membawa keluar tertentu penting hasil seorang jenderal ( tidak terbatas pada jenis tertentu qi ) alam , metode fourier mengubah atau laplace mengubah sangat berguna . Kita yang sekarang ada metode menerapkan teknik-teknik ini , tanpa bukti mereka validitas. Subsidi langsung fourier mengubah qi ( iw ) ( atau laplace mengubah dengan s = iw ) dari sementara masukan qi ( t ) yang adalah nol untuk t & it

Di mana w dapat mengambil semua nilai-nilai dari - ? untuk + ? . persamaan (3. 254) dikatakan untuk mengubah input fungsi dari waktu domain qi (t) untuk frekuensi domain qi (iw). Fungsi qi (iw) juga disebut spektrum frekuensi input dan memainkan peran yang sama untuk sementara masukan sebagai eq. (3. 248) tidak untuk masukan periodik . Namun , sedangkan qi ( iw ) adalah diskrit spektrum untuk qi ( t ) periodik , itu adalah sebuah spektrum continous untuk qi ( t ) sementara. Yang , jika anda membawa keluar eq. ( 3. 254 ) untuk diberikan qi ( t ) , anda akan menemukan qi ( iw ) untuk menjadi bilangan kompleks yang bervariasi dengan (adalah fungsi dari) frekuensi w dan ada untuk semua w, bukan hanya terisolasi poin. Sebagai contoh, mempertimbangkan sementara masukan dari angka 3. 70 a . Menerapkan persamaan (3. 254) , kita mendapatkan (persamaan) atau , pilihan yang ada , (persamaan) di mana (persamaan)

• Bidang ini spektrum frekuensi yang diberikan pada gambar dan 3. 70 b c. sedangkan qi ( iw ) ada baik untuk nilai-nilai positif dan negatif dari w, karena yang simetris , sering kali kita bisa mendapatkan hasil yang diinginkan hanya dengan memperhatikan kisaran 0 & ini; w &; = + ini ? yang telah dinyatakan. symetry terdiri atas berikut • 1 • 2 • 3 • 4

Di sebagian besar kita metode grafik dan penuh perhitungan , kami memanfaatkan kisaran 0 & it; w & it; + ? , tetapi qi (-iw) selalu exixsts dan dapat ditemukan dari yang diberikan qi ( + iw ) oleh aplikasi di atas simetri aturan. Ini menunjukkan besarnya ' grafik frekuensi konten ' dari sementara masukan , harus sebagai fourier seri menunjukkan frekuensi konten periodik masukan. Dengan demikian kita melihat jika t adalah kecil , nilai-nilai besar dari qi ( iw ) bertahan keluar untuk frekuensi lebih tinggi daripada jika t adalah besar . Sebab itu seorang short-duration pulsa dikatakan telah lebih besar frekuensi tinggi konten dari satu panjang . Yang adalah penting untuk menunjukkan bahwa konsep frekuensi konten untuk transients tidak jelas seperti untuk fungsi periodik; qi ( t ) untuk transien tidak dapat dibangun oleh hanya menambahkan berbeda gelombang sinus , karena qi ( iw ) saat ini terus -menerus fungsi dan tidak berbeda frekuensi ada.

Lebih lanjut perbedaan dari ilustrasi ini akan ditemukan dengan pemeriksaan iw ( qi ) dimensi dalam semua kasus. Sebagai contoh, mempertimbangkan ( qi ) yang tidak memiliki tekanan pada ( kpa ). Jika ini adalah tekanan periodik, eq. ( 3. 244 ) dan lain sebagainya. ( qi, menunjukkan iw ) yang memiliki dimensi yang sama ( qi ); untuk t itu adalah, ( kpa ). Sekarang, namun, apakah ada sebuah tempat, tekanan eq. Memberikan ( 3. 254 )

Kita melihat bahwa Qi(iw) sekarang dimensi menjadi Ns/m 2 atau menafsirkan ini, k. Pa/(rad/s). Yang Qi(iw) adalah meski tentu sesuai dengan jumlah peningkatan frekuensi dari sinyal per unit daripada sebagai jumlah aktual dari sinyal di frekuensi diskrit ini adalah analog dengan konsep didistribusikan (daripada concrecated) kekuatan beban dari bahan.

Tujuan utama dari Eq. (3. 254) Untuk convert fungsi domain dari frekuensi domain ke waktu, melakukan operasi tertentu yang diinginkan(lebih mudah mengungkapkan dalam domain frekuensi dari dia dalam domain waktu) an kemudian mengubah informasi kembali ke domain waktu , karena ini adalah hal yang biasa dan langsung berlaku(dalam indera teknik) Membentuk konversi dari frekuensi domain ke waktu domain dicapai Oleh invers fourier atau laplace rumus perubahan adalah : 3. 260 3. 261 3. 262

Gambar 3. 70 a, Kami tidak tepat ditentukan secara matematis qi(t) at t= T kalau grafik menunjukkan qi(t) Mengambil semua nilai-nilai antara 0 dan A. Untuk mendapatkan sebuah perasaan yang lebih baik untuk disebut di atas dan untuk menunjukkan bagaimana mereka grafis atau numerik diterapkan untuk fungsi ( data ) untuk yang matematika formuas tidak avaible , marilah kita mempertimbangkan menyusul perkembangan itu Gambar 3. 72 Menggambarkan prosedur ini Untuk menghargai perbedaan di frekuensi ' konten ' antara seorang lambat ' sementara dan sebuah ' cepat ' yang kita mempertimbangkan gambar 3. 73 di sini qi ( iw ) ini ditemukan ( untuk sebuah nilai tinggi dari w ) untuk kedua yang lambat sementara ( dan gambar 3. 73 a) dan sebuah cepat satu gambar 3. 73 b.

Gambar 3. 74 Menunjukkan frekuensi konten dari suatu dorongan . Tempat ini membuat dorongan yang berguna sebagai tes untuk menyelidiki sistem yang tidak diketahui sinyal frekuensi akan menjadi bersemangat karena semua sama dan sifat sejati dari sistem respon yang akan diungkapkan oleh b . Kita mengembangkan konsep penting ini secara lebih rinci nanti Gambar 3. 75 Menggambarkan prosedur ini Bahwa qi datang dari qi ( t ) dan mereka tidak mengandung jauh frekuensi tinggi langkah demi langkah prosedur untuk menemukan qi ( t ) ome titik di atime dari q 1 yang diberikan ( iw ) adalah sebagai berikut yang mainusefulness dari di atas mengubah metode didasarkan pada impor hasil semut yang berkaitan fourier mengubah dari input sinyal qi ( iw ) sistem frequencyresonse ( q 0 / qi ), ( iw ) dan teh fourier mengubah dari output sinyal pembatasan pada hasil ini adalah bahwa kondisi semula harus nol sistem mulai dari restmany penting masalah-masalah praktis memenuhi persyaratan. ini (juga, untuk nonzero kondisi awal, metode ini masih diterapkan jika input adalah) sesuai dimodifikasi