RESPONSI UJI HIPOTESIS Dr Ir Budi Nurtama Magr

RESPONSI UJI HIPOTESIS Dr. Ir. Budi Nurtama, Magr Dr. Ir. Nugraha Edhi Suyatma, DEA PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

HIPOTESIS DESKRIPTIF (satu sampel) Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif: 1. Menghitung rata-rata data 2. Menghitung simpangan baku 3. Menghitung nilai t-hitung (atau z hitung) 4. Mencari nilai t tabel (atau z tabel). 5. Menggambar kurva 6. Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat 7. Membuat keputusan pengujian hipotesis

CONTOH 1 : Telah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa daya tahan berdiri karyawati inspektor kemasan di industri pangan adalah 4 jam/hari. Berdasarkan sampel 31 orang yang diambil secara random karyawati yang dimintai keterangan masing-masing memberikan data sebagai berikut: 3234567853456678853456234563233

1. N= 31 : o = 4 jam/hari JAWAB 1. 2. H 0 : = 4 jam 3. H 1 : 4 jam 4. = 0. 05 5. Rata²= 4, 645 Simpangan baku= 1. 81 6. z hitung= 1. 98 7. Wilayah kritik : z z 0. 025 dan z z 0. 025 (pengujian dua arah) Tabel A. 2 : z 1. 96 dan z 1. 96 6. Keputusan : |z hitung| > z tabel Tolak H 0 daya tahan berdiri tidak sama dengan 4 jam

CONTOH 2 : Suatu perusahaan biskuit menyatakan bahwa daya simpan produk pada suhu ruang paling sedikit 400 hari. Berdasarkan pernyataan produsen tersebut, maka BPOM akan melakukan pengujian, apakah umur simpan produk biskuit tersebut betul 400 hari atau tidak, sebab ada keluhan konsumen bahwa produk yang dibeli sudah terasa tengik meskipun belum lewat tanggal kadaluarsanya. Setelah dilakukan uji simpan 21 bungkus biskuit tersebut, diperoleh data umur simpan (dengan uji inkubasi) sbb: 450 390 400 480 500 380 350 400 340 300 345 375 425 390 340 350 360 300 200 300. Bagaimana perumusan hipotesisnya? Apa kesimpulan dari hasil uji simpan tersebut?

JAWAB 2. 1. H 0 : 400 hari (maka dilakukan uji satu arah, fihak kiri) 2. H 1 : < 400 hari 3. = 0. 05 4. Statistik : rata²=361; simpangan baku: 68, 25 5. T hitung: -2, 74 6. Wilayah kritik : t t 0. 05 Tabel A. 2 : t tabel = 1, 717 • Keputusan : |t hitung| lebih besar dari t tabel maka: Tolak H 0 daya tahan lampu kurang dari 400 hari.

CONTOH 3 : Tinggi badan rata-rata remaja pria di Indonesia adalah 165, 5 cm. Jika dari hasil pengukuran terhadap 32 orang remaja laki² diperoleh data seperti tabel. Buatlah hipotesis dan kesimpulan ujinya?

Nama Tinggi badan (cm) CONTOH 3 : AGUS 165. 3 AMIR 165. 9 ALI 166. 3 GUNADI 159. 6 BUDI 159. 4 SUGENG 169. 8 GUNAWAN 170. 2 CORNEL 165. 8 CECEP 175. 4 EDDY 170. 5 DEDE 163. 5 Santosa 169. 5 DIDIK 168. 5 ANDRE 168. 4 ANWAR 169. 5 ARIS 170. 9 TEDJO 163. 2 ANTON 169. 8 GATOT 159. 6 MARKUS 165. 7 BUDIONO 158. 4 JOHAN 171. 2 SUGIONO 162. 2 JONO 164. 9 JONI 175. 1 FREDY 168. 5 HANDOKO 170. 5 FREDERIK 163. 8 HANDOYO 172. 6 SALIM 170. 5 JIMMY 164. 5 SLAMET 170. 3

1. H 0 : = 165. 5 cm JAWAB 3. 2. H 1 : 165. 5 cm 3. (a) = 0. 05 4. Statistik uji : z hitung: 2, 1212 5. Wilayah kritik : z tabel 1. 96 6. Keputusan : (a) Tolak H 0 tinggi rata² remaja pria tidak sama dengan 165. 5 cm pada taraf nyata 0. 05.

JAWAB 3. HO DITOLAK HO DITERIMA 2, 5% z tabel: -1, 96 HO DITOLAK 2, 5% z tabel: +1, 96 z hitung: +2, 1212

CONTOH 4 : Dinas pertanian Karawang mengklaim bahwa dengan program pembinaan intensif, produktifitas padi di Kabupaten Karawang sebesar 10, 25 ton/ha. Jika hasil perhitungan di lapangan adalah spt tabel, buatlah hipotesis dan apakah pernyataan Din. Tan Karawang dapat diterima? Tempat Produktivitas (ton/ha) 1 8. 5 2 11. 2 3 9. 9 4 10. 5 5 11. 4 6 8. 9 7 8. 8 8 10. 7 9 10. 8

1. H 0 : = 10, 25 ton/ha JAWAB 4. 2. H 1 : < 10, 25 ton/ha 3. = 0. 05 4. Perhitungan statistik uji : t hitung = -0, 4707 5. T tabel (df = 8; pengujian satu arah /2 = 0. 025) 6. T tabel = -1, 8595 (tanda negatif diberikan karena uji satu sisi ada di sebelah kiri. 7. Karena t hitung < t tabel; maka Ho diterima dan kita dapat menerima pernyataan Dinas Pertanian Karawang bahwa produktifitas padi di daerah tersebut tidaklah kurang secara nyata dari 10, 25 ton/ha.

JAWAB 4. lanjutan HO DITERIMA HO DITOLAK 5% t tabel: -1, 859 t hitung: -0, 4707

CONTOH 5 : Untuk mengetahui apakah konsumsi kalori masyarakat Indonesia telah mencukupi standar kesehatan yaitu 2350 kalori per hari, Dep. kesehatan melakukan penelitian di 10 daerah propinsi seperti Tabel. Bagaimana hipotesis dan kesimpulan dari Konsumsi makan kajian ini? Daerah (rata-rata kalori) 1 2500 2 2450 3 2550 4 2000 5 2100 6 2200 7 2670 8 2650 9 2400 10 2100

JAWAB 5. HO DITERIMA HO DITOLAK 2, 5% t tabel: -2, 262 HO DITOLAK 2, 5% t hitung: 0, 1555 t tabel: +2, 262

CONTOH 6 : Sebuah perusahaan aki mobil mengatakan bahwa umur aki yang diproduksinya mempunyai simpangan baku 0. 9 tahun. Bila suatu contoh acak 10 aki menghasilkan simpangan baku 1. 2 tahun, apakah menurut Anda simpangan baku populasinya lebih besar dari 0. 9 tahun ? Gunakan taraf nyata 0. 05.

1. H 0 : 2 = 0. 81 JAWAB 6. 2. H 1 : 2 0. 81 3. = 0. 05 4. Statistik uji : 5. Wilayah kritik : Tabel A. 6 : v = n – 1 = 10 – 1 = 9 2 16. 919 6. Keputusan : Terima H 0 tidak ada alasan untuk meragukan bahwa simpangan baku umur aki 0. 9 tahun pada taraf nyata 0. 05.

CONTOH 7 : Pada Contoh 4 diasumsikan bahwa ragam kedua populasinya sama tetapi nilainya tidak diketahui. Cukup beralasankah asumsi tersebut ? Gunakan taraf nyata 0. 10.

1. H 0 : 12 = 22 JAWAB 7. 2. H 1 : 12 22 3. = 0. 10 4. Statistik uji : 5. Wilayah kritik : Tabel A. 7 : v 1 = 12 – 1 = 11 dan v 2 = 10 – 1 = 9 6. Keputusan : Terima H 0 cukup beralasan untuk mengasumsikan bahwa kedua ragam populasi adalah sama pada taraf nyata 0. 05.

CONTOH 8 : Seorang pemborong menyatakan bahwa di 70% rumah-rumah baru dipasang alat pemompa udara panas. Setujukah anda dengan pernyataan tsb bila diantara 15 rumah baru yang diambil acak terdapat 8 rumah yang menggunakan pompa udara panas. Gunakan taraf nyata 0. 10.

JAWAB 8. 1. H 0 : p = 0. 7 2. H 1 : p 0. 7 3. = 0. 10 4. Statistik uji : x = 8 5. Wilayah kritik : Tabel A. 2 untuk n = 15 dan p = 0. 7 Jumlah peluang binom terbesar 0. 05 adalah pada r = 7 = k’ 0. 05 Jumlah peluang binom terkecil 0. 05 adalah pada r = 13 = k 0. 05 1 Jadi : wilayah kritiknya x 7 atau x (13+1) 6. Keputusan : Terima H 0 Tidak ada alasan kuat untuk meragukan pernyataan pemborong pada taraf nyata 0. 10.

CONTOH 9 : Suatu obat penenang diduga hanya 60% efektif. Hasil percobaan obat baru terhadap 100 penderita yang diambil acak menunjukkan 70% efektif. Apakah cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa obat baru tsb lebih baik ? Gunakan taraf nyata 0. 05.

JAWAB 9. 1. H 0 : p = 0. 6 2. H 1 : p > 0. 6 3. = 0. 05 4. Statistik uji : 5. Wilayah kritik : Tabel A. 4 : z > 1. 645 6. Keputusan : Tolak H 0 Obat baru memang lebih baik pada taraf nyata 0. 05.

CONTOH 10 : Pemungutan suara akan dilakukan untuk mengetahui pendapat penduduk suatu kota dan sekitarnya terhadap pendirian sebuah gedung. Diambil contoh acak dan hasilnya 120 dari 200 penduduk kota dan 240 dari 500 penduduk sekitar kota menyetujui rencana tsb. Setujukah anda jika dikatakan bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih tinggi dari proporsi penduduk sekitar kota yang setuju ? Gunakan taraf nyata 0. 025.

JAWAB 10. 1. H 0 : p 1 = p 2 2. H 1 : p 1 > p 2 3. = 0. 025 4. Perhitungan statistik uji :

JAWAB 10. lanjutan 5. Wilayah kritik : Tabel A. 4 : z > 1. 96 6. Keputusan : Tolak H 0 Setuju dengan pendapat bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari penduduk sekitar kota yang setuju pada taraf nyata 0. 025.