Responsi Teori Pendukung Pemodelan Stokastik Hitung peluang 1

  • Slides: 10
Download presentation
Responsi Teori Pendukung Pemodelan Stokastik

Responsi Teori Pendukung Pemodelan Stokastik

Hitung peluang 1. If three balls are drawn at random from a bag containing

Hitung peluang 1. If three balls are drawn at random from a bag containing 6 red balls, 4 white balls, and 8 blue balls, what is the probability that : a. All three are red b. At least one is red c. One is red or two are white or two are blue

Peubah acak diskret 2. Suatu random-experiment berupa “tossing” dua dadu. Jika X variabel random

Peubah acak diskret 2. Suatu random-experiment berupa “tossing” dua dadu. Jika X variabel random yang menyatakan jumlah dari dua mata dadu yang muncul. Tentukan : a. Fungsi massa peluang untuk X b. E(X) dan Var(X)

Peubah acak kontinu 3. Suatu peubah acak kontinu X mempunyai fungsi padat peluang :

Peubah acak kontinu 3. Suatu peubah acak kontinu X mempunyai fungsi padat peluang : Hitunglah : a. Nilai c b. P(0, 5 ≤ x ≤ 0, 75) c. Fungsi Distribusi dari X, F(x) d. Var(X)

Some important random variables 4. Messages arrive at a computer at an average rate

Some important random variables 4. Messages arrive at a computer at an average rate of 15 messages per second. The number of messages that arrive per second is known to be a Poisson random variable. Find the probability that : a. No messages arrive in a second b. More than 10 messages arrive in 1 second period

Some important random variables 5. Nilai ujian untuk matakuliah Statistika diikuti sebuah Universitas Swasta

Some important random variables 5. Nilai ujian untuk matakuliah Statistika diikuti sebuah Universitas Swasta mempunyai rata-rata nilai ujian = 58 dan variansi 100. Bila distribusi nilai ujian dianggap berdistribusi normal, maka : a. Bila nilai ujian untuk lulus adalah 53, 5, berapa persen yang tidak lulus b. Bila terdapat 15% mahasiswa yang memperoleh nilai A, maka berapa nilai minimal untuk memperoleh nilai A

Some important random variables 6. Andaikan peubah acak X~GEO(p) dan Y~EXP(θ). Tentukan θ sehingga

Some important random variables 6. Andaikan peubah acak X~GEO(p) dan Y~EXP(θ). Tentukan θ sehingga 7. Peubah acak X berdistribusi eksponensial dengan fpp : a. Hitung nilai k b. Hitung P(X ≤ 1)

Bivariate 8. Dari 8 orang mahasiswa yang terdiri dari 2 orang mahasiswa fakultas Sains,

Bivariate 8. Dari 8 orang mahasiswa yang terdiri dari 2 orang mahasiswa fakultas Sains, 3 orang mahasiswa dari Fakultas Rekayasa Industri, dan 3 orang mahasiswa Fakultas Elektro dan Komunikasi, akan dipilih 4 orang secara acak untuk mendapatkan beasiswa. Andaikan peubah acak X menyatakan banyaknya mahasiswa Fakultas Sains yang terpilih, dan peubah acak Y menyatakan banyaknya mahasiswa dari Fakultas Elektro dan Komunikasi yang terpilih, maka tentukan : a. Fungsi Massa Peluang gabungan dari X dan Y b. Var(X+Y)

Bivariate 9. Diberikan fungsi massa peluang gabungan (joint pmf) dari bivariat X, Y :

Bivariate 9. Diberikan fungsi massa peluang gabungan (joint pmf) dari bivariat X, Y : a. Periksa apakah X dan Y independen b. Hitung Cov(X, Y)

Bivariate 10. Consider the bivariate density : a. Obtain the appropriate constant c. b.

Bivariate 10. Consider the bivariate density : a. Obtain the appropriate constant c. b. Obtain the marginal densities for X and Y, and calculate their means and variances c. Obtain the covariance between X and Y, and check whether the random variables are independent