RESPONSI ACCEPTANCE SAMPLING Ir BUDI NURTAMA M Agr

RESPONSI ACCEPTANCE SAMPLING Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

Contoh Kasus : Suatu rancangan penarikan sampel akan diterapkan pada suatu lot yang berisi 500 bungkus. Ditetapkan bahwa nilai AQL = 1. 0% dengan = 0. 05 dan LQL= LTPD = 5. 0% dengan = 0. 10. Bagaimanakah prosedur single, double, atau multiple sampling plan bila dari sampel pertama ditemukan 4 bungkus yang cacat (nonconforming units) ? Bagaimanakah prosedur sequential sampling plan bila dilakukan 2 kali penarikan sampel dan keduanya cacat ?

Tabel 1 A. Unity Values for Single, Double, & Multiple Sampling Plans Plan Acceptance numbers R = p 2 /p 1 np 2 0 S Ac = 0 Re = 1 44. 893 2. 303 n 1 S Ac = 1 Re = 2 10. 958 3. 890 p 1 = AQL 1 D Ac = 0 1 p 2 = LQL = LTPD 1 M Ac = # Re = 2 # 2 2 S Ac = 2 2 D Ac = 0 3 2 M Ac = # Re = 2 0 3 0 2 Re = 2 2 12. 029 2. 490 0 3 2 3 8. 903 0. 917 6. 506 5. 322 1 3 Re = 3 0 3 4 5. 357 3. 402 1 4 4 5 6. 244 1. 355 3 S Ac = 3 3 D Ac = 1 4 3 M Ac = # Re = 3 0 3 4 S Ac = 4 4 D Ac = 3 5 4 M Ac = # Re = 3 1 4 5 S Ac = 5 Re = 6 5 D Ac = 2 6 Re = 5 5 M Ac = # Re = 4 1 5 3 5 Re = 4 1 4 2 6 4. 891 6. 681 Re = 4 5 4. 398 2 5 6 7 4. 672 1. 626 4. 058 7. 994 3 6 4 6 Re = 5 2 4 Ac = angka penerimaan Re = 3 2 4 Re = 6 6 4. 102 6. 699 3 6 6 7 4. 814 2. 118 3. 550 9. 275 3. 547 5. 781 3. 243 2. 270 3 7 4 6 5 7 7 5 8 7 9 9 10 = ukuran sampel Re = angka penolakan # = penerimaan tidak diperbolehkan pada tahap ini = 0. 05 = 0. 10 (Schilling & Johnson, 1980)

Tabel 1 B. Values of np for Single, Double, and Multiple Sampling Plans ( = 0. 05 & = 0. 10) Probability of acceptance (OC curve) Plan. 99 . 95 . 90 . 75 0 S . 0101 . 0513 . 105 . 288 1 S . 149 . 355 . 532 1 D . 0860 . 207 1 M . 0459 2 S . 50 . 25 . 10 . 05 . 01 . 005 . 693 1. 386 2. 303 2. 996 4. 605 5. 298 . 961 1. 678 2. 693 3. 890 4. 744 6. 638 . 310 . 566 1. 006 1. 661 2. 490 3. 124 . 103 . 148 . 252 . 416 . 643 . 917 . 436 . 818 1. 102 1. 727 2. 674 3. 920 2 D . 363 . 635 . 827 1. 231 1. 816 2 M . 111 . 217 . 293 . 451 3 S . 823 1. 366 1. 745 3 D . 635 1. 000 3 M . 200 4 S . 001 . 0005 . 0001 6. 908 7. 601 9. 206 7. 430 9. 234 10. 000 11. 759 4. 649 5. 324 6. 914 7. 604 9. 209 1. 121 1. 602 1. 815 2. 325 2. 549 3. 075 5. 322 6. 296 8. 406 9. 274 11. 230 12. 053 13. 934 2. 566 3. 402 3. 986 5. 290 5. 852 7. 201 7. 810 9. 295 . 683 . 988 1. 355 1. 635 2. 343 2. 671 3. 458 3. 803 4. 602 2. 535 3. 672 5. 109 6. 681 7. 754 10. 045 10. 978 13. 062 13. 935 15. 922 1. 246 1. 750 2. 465 3. 373 4. 398 5. 130 6. 808 7. 542 9. 270 10. 019 11. 757 . 348 . 446 . 642 . 910 1. 246 1. 626 1. 901 2. 553 2. 848 3. 566 3. 887 4. 650 1. 279 1. 970 2. 433 3. 369 4. 671 6. 274 7. 994 9. 154 11. 605 12. 594 14. 795 15. 711 17. 792 4 D 1. 099 1. 633 1. 992 2. 728 3. 789 5. 162 6. 699 7. 762 10. 047 10. 978 13. 062 13. 933 15. 909 4 M . 266 . 440 . 558 . 798 1. 141 1. 591 2. 118 2. 502 3. 385 3. 763 4. 640 5. 016 5. 884 5 S 1. 785 2. 613 3. 152 4. 219 5. 670 7. 423 9. 275 10. 513 13. 109 14. 150 16. 455 17. 411 19. 578 5 D 1. 116 1. 630 1. 959 2. 607 3. 490 4. 579 5. 781 6. 627 8. 537 9. 357 11. 253 12. 066 13. 928 5 M . 490 . 700 . 830 1. 079 1. 410 1. 814 2. 270 2. 604 3. 411 3. 776 4. 642 5. 017 5. 884

SINGLE SAMPLING PLAN 1. Data : p 1 = AQL = 0. 01, p 2 = LQL = 0. 05, d = sampel cacat = 4 2. Hitung Rasio Operasi R = p 2 / p 1 = 0. 05 / 0. 01 = 5 3. Dengan kriteria Single sampling plan (S) dan R 5, maka dari Tabel 1 A. pada kolom "Plan", dipilih "3 S" karena R = 4. 891 adalah nilai yg lebih kecil dan terdekat dengan 5. 4. Catat "Acceptance numbers" (Ac = 3 dan Re = 4) serta np 2 = 6. 681 5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np 2 /p 2 = 6. 681 / 0. 05 = 134 (dibulatkan ke atas) 6. Pengambilan keputusan : - Sampel diambil sebanyak 134 bungkus dari total 500 bungkus. - Kriteria : Lot diterima jika d Ac atau ditolak jika d Ac Karena banyaknya cacat = 4 berarti d Ac maka lot ditolak.

SINGLE SAMPLING PLAN AQL = p 1 = 0. 01 LQL = LTPD = p 2 = 0. 05 d=4 R = p 2 / p 1 = 5 Plan : 3 S Ac = 3 Re = 4 np 2 = 6. 681 n = np 2 / p 2 = 134 Lot DITOLAK (d Ac)

DOUBLE SAMPLING PLAN 1. Data : p 1 = AQL = 0. 01, p 2 = LQL = 0. 05, d 1 = 4 2. Hitung Rasio Operasi R = p 2 / p 1 = 0. 05 / 0. 01 = 5 3. Dengan kriteria Double sampling plan (D) dan R 5 maka dari Tabel 1 A. pada kolom "Plan", dipilih "3 D" karena R = 4. 398 adalah nilai yang lebih kecil dan terdekat dengan 5. 4. Catat np 2 = 4. 398 dan "Acceptance numbers" sebagai berikut : - untuk penarikan sampel I : Ac 1 = 1 dan Re 1 = 4 - untuk penarikan sampel II : Ac 2 = 4 dan Re 2 = 5 5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np 2 /p 2 = 4. 398 / 0. 05 = 88 (dibulatkan ke atas). 6. Ukuran sampel tsb digunakan untuk penarikan sampel I maupun penarikan sampel II.

Lanjutan Double SP. 7. Pengambilan keputusan : - Sampel diambil sebanyak 88 bungkus (sampel I ataupun II) - Kriteria : (i) Terima pada sampel I jika d 1 Ac 1 (ii) Tolak pada sampel I jika d 1 Re 1 (iii) Ambil sampel II jika Ac 1 d 1 Re 1 (iv) Terima pada sampel II jika (d 1 + d 2 ) Ac 2 (v) Tolak pada sampel II jika (d 1 + d 2 ) Re 2 Karena banyaknya cacat pada sampel I = 4 berarti d 1 = Re 1 maka lot ditolak tanpa perlu dilakukan penarikan sampel II

DOUBLE SAMPLING PLAN AQL = p 1 = 0. 01 LQL = LTPD = p 2 = 0. 05 d 1 = 4 R = p 2 / p 1 = 5 Plan : 3 D Ac 1 = 1 Re 1 = 4 Ac 2 = 4 Re 2 = 5 np 2 = 4. 398 n 1 = n 2 = 88 Lot DITOLAK (d 1 = Re 1)

MULTIPLE SAMPLING PLAN 1. Data : p 1 = AQL = 0. 01, p 2 = LQL = 0. 05, d 1 = 4 2. Hitung Rasio Operasi R = p 2 / p 1 = 0. 05 / 0. 01 = 5 3. Dengan kriteria Multiple sampling plan (M) dan R 5 maka dari Tabel 1 A. pada kolom "Plan", dipilih "4 M" karena R = 4. 814 adalah nilai yang lebih kecil dan terdekat dengan 5. 4. Catat np 2 = 2. 118 dan "Acceptance numbers" sebagai berikut : Untuk sampel ke-1 s/d ke-k (k =7) : Ac 1, 2, . . . , 7 = #, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan Re 1, 2, . . . , 7 = 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7 (tanda # = penerimaan tidak diperbolehkan pada tahap ini) 5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np 2 /p 2 = 2. 118 / 0. 05 = 43 (dibulatkan ke atas). 6. Ukuran sampel tsb digunakan untuk sampel ke-1 s/d ke-k.

Lanjutan Multiple SP. 7. Pengambilan keputusan : - Pada setiap penarikan sampel ke-1 s/d ke-k diambil sebanyak 43 - Kriteria : (i) Terima pada sampel ke-k jika (ii) Tolak pada sampel ke-k jika (iii) Lanjutkan penarikan sampel jika Banyaknya cacat pada sampel ke-1 = 4 berarti maka lot ditolak pada sampel ke-1 dan penarikan sampel ke-2, 3, dst. tidak perlu dilakukan

MULTIPLE SAMPLING PLAN AQL = p 1 = 0. 01 LQL = LTPD = p 2 = 0. 05 d 1 = 4 R = p 2 / p 1 = 5 Plan : 4 M Ac 1, 2, . . . , 7 = #, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Re 1, 2, . . . , 7 = 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7 np 2 = 2. 118 n 1 = n 2 = n 3 = n 4 = n 5 = n 6 = n 7 = 43 Lot DITOLAK (d 1 Re 1)

SEQUENTIAL SAMPLING PLAN 1. Data : p 1 = AQL = 0. 01, = 0. 05, p 2 = LQL = 0. 05, = 0. 10 2. Misalnya penarikan sampel ditetapkan 2 kali (k =2) dan keduanya cacat. 3. Hitung h 1 , h 2 , dan s sebagai berikut : 4. Tetapkan garis penerimaan (y 1) dan garis penolakan (y 2) yaitu : y 1 = sk – h 1 = 0. 025 k – 1. 36 y 2 = sk + h 2 = 0. 025 k + 1. 75

Lanjutan Sequential SP. 5. Ukuran sampel tidak perlu dihitung karena diambil satu sampel setiap kali penarikan. 6. Kriteria pengambilan keputusan : (i) Terima lot jika dk y 1 (ii) Tolak lot jika dk y 2 (iii) Lanjutkan penarikan sampel jika y 1 dk y 2 dk = banyaknya cacat kumulatif pada sampel ke-k, jadi d 2 = 1+1 = 2 y 1 = (0. 025 x 2) 1. 36 = 1. 31 y 2 = (0. 025 x 2) + 1. 75 = + 1. 80 7. Keputusan : Lot ditolak setelah pemeriksaan sampel kedua karena nilai d 2 y 2

SEQUENTIAL SAMPLING PLAN AQL = p 1 = 0. 01 dan = 0. 05 LQL = LTPD = p 2 = 0. 05 dan = 0. 10 k = 2 (d 1 = 1 dan d 2 = 2) h 1 = 1. 36 h 2 = 1. 75 s = 0. 025 Garis penerimaan : y 1 = 0. 025 k 1. 36 Garis penolakan : y 2 = 0. 025 k + 1. 75 y 1 = 1. 31 y 2 = + 1. 80 n 1 = n 2 = 1 Lot DITOLAK (d 2 y 2)

Sequential-Sampling Plan Number of Defectives 7 6 Reject Lot 5 4 Continue Sampling 3 2 1 0 Accept Lot 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Units Sampled (n)