RESOLUO DE PROBLEMAS Matemtica 7ano George Plya 1887

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Matemática 7ºano

George Pólya (1887 -1985) • Ficou conhecido na História da Matemática pela grande importância que deu à resolução de problemas. • Escreveu muitos artigos e livros onde apresentava problemas e métodos para a sua resolução • Segundo George Pólya, “APRENDE-SE A RESOLVER PROBLEMAS RESOLVENDO PROBLEMAS”

O peso da mochila…

O peso da mochila… 1º Passo - Compreender o problema: • Ler com atenção o enunciado x - “peso da mochila” • Definir a incógnita • Elaborar um esquema que ajude a compreender melhor o problema.

O peso da mochila… • Esquema: Peso da x mochila: Peso do saco: 2 x Total: 9

O peso da mochila… 2º Passo - Escrever a equação: 3º Passo - Resolver a equação:

O peso da mochila… 4º Passo - Verificar se a solução da equação é também solução do problema. Peso da Peso do saco: mochila: Total: x=3 2 x=6 9 Então, a resposta ao problema é: A mochila do Diogo pesa 3 Kg e o saco 6 Kg.

Resumindo… • Passos para resolver um problema: - Compreender o problema; - Escrever a equação; - Resolver a equação; - Verificar se a solução da equação é também solução do problema.

Problemas com Idades

Idade Actual Idade daqui a x anos 12 12+x 37 O dobro de 12+x: Equação : 37+x 2(12+x) 37+x=2(12+x)

Resolver a Equação Verificar a solução

Problemas com números…

Número x Quádruplo do número 4 x Diferença entre 20 e o quádruplo do número 20 -4 x

Exercícios • O número em que o João pensou foi: (A) 25/-3 (C) 5 (B) 25 (D) 3

Outros Problemas… • Se x representar o número de CD’s da rapariga, equação que traduz o problema é: (A) 3 x=54 (C) x=3 x (B) x+x=54 (D) x+3 x=54

• A número de CD’s da rapariga é: (A) 13, 5 (C) 13 (B) 14 (D) O problema é impossível

(A) 2(x+15)=31 Se representarmos por x o “número em que a rapariga pensou”, a equação que permite determina(C) 2 x+15+31=0 lo é: (B) 2(x+15)+31=0 (D) 2 x+15=31

O número é: (A) -23 (C) 8 (B) -8 (D) 23

Representando por x o “número em que ele pensou”, a equação que permite determinalo é: (A) 2(x+5)=24 (C) 2 x+5=24 (B) 2 x=24+5 (D) 2 x=24

O número é: (A) 17 (C) 6 (B) 7 (D) 12

A compra dos iogurtes Um iogurte de frutas custa mais 10 cêntimos do que um iogurte natural. A Inês comprou cinco iogurtes naturais e seis de frutas por cinco euros. Quanto custa um iogurte natural? Uma equação que permite resolver o problema é: (A) 5(x+0, 10)+6 x=5, 00 (C) 5 x+6(x+0, 10)=5, 00 (B) 5 x+6(x+10)=5, 00 (D) 5(x+10)+6 x=5, 00

A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km. A equação que permite determinar a distância do jardim à escola é: (A) x+1+x+2(x-3)=23 (C) 2(x-3)=23 (B) x+1=2(x-3) (D) x+1+x=2(x-3)

A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km. A distância do jardim à escola é: (A) 7 (C) 9 (B) 6 (D) 14

Quantas turmas tem a escola? Os alunos que frequentam a escola estão distribuídos por turmas de 20 alunos. Se cada turma tivesse apenas 18 alunos haveria na escola mais três turmas. Quantas turmas de 20 alunos tem a escola? A equação que permite resolver o problema é: (A) 20 x=18 x (C) 20 x=18 x+3 (B) 20 x+3=18 x (D) 20 x=18(x+3)