Resoluo de problemas algumas consideraes Luciane Ferreira Mocrosky

Resolução de problemas: algumas considerações Luciane Ferreira Mocrosky

Problemas e educação • Há o direcionamento para um modo de expor conteúdos, com textos que envolvam os assuntos em uma problemática, mesmo diante da suspeita de que os enunciados tenham sido criados para satisfazer as necessidades de assegurar o domínio das técnicas que permitem resolver os problemas propostos.

Problemas e educação • Por muito tempo o central foi a valorização da solução de um problema. • O que se destacou no cenário educacional foi a elaboração de problemas e a respectiva resolução como uma alternativa utilizada para finalizar uma unidade curricular, com o intuito de fixar um conteúdo pelo treinamento dos assuntos já tratados.

Problemas e educação • O viés mais marcante na história do ensino da matemática não revelou os problemas com possibilidade para descobertas dos alunos, nem como modo de mostrar as estratégias de enfrentamento das situações desconhecidas, ou, mesmo, como possibilidade para despertar o interesse por estudos.

Problemas e educação • Os problemas têm ocupado um lugar central no currículo da Matemática escolar desde a antiguidade, mas a resolução de problemas não.

Problemas e educação • Num panorama mundial, a resolução de problemas ganhou visibilidade curricular no início da década de 1970, embora no Brasil, essa perspectiva pedagógica, tenha sido valorizada apenas a partir da segunda metade da década de 1980.

George Polya (1887 -1985) Sua obra se destaca pela possibilidade de um novo sentido orientador para “problemas” no ensino da matemática. O autor inova ao valorizar a importância de um planejamento que permita ao estudante se lançar em busca de soluções para o desconhecido.

10 mandamentos para professores Polya 1. Tenha interesse pela sua matéria. 2. Conheça a sua matéria. 3. Procure ler as expressões faciais dos seus alunos; procure descobrir as suas expectativas e as suas dificuldades; ponha-se no lugar deles. 4. Compreenda que a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobri-la você mesmo. 5. Dê aos seus alunos não apenas informação, mas know-how, atitudes mentais, o hábito de trabalho metódico. 6. Faça-os aprender a dar palpites. 7. Faça-os aprender a demonstrar. 8. Procure encontrar, no problema que está abordando, aspectos que poderão ser úteis nos problemas que virão - procure descobrir o modelo geral que está por trás da presente situação concreta 9. Não desvende o segredo de uma vez - deixe os alunos darem palpites antes - deixe-os descobrir por si próprios, na medida do possível. 10. Sugira, não os faça engolir à força.

Polya • Resolver um problema consiste em encontrar um caminho, que conduza a uma saída para uma situação difícil; significa vencer um obstáculo, alcançar um objetivo que não pode ser alcançado de imediato por meios conhecidos. • Aponta para um método

Método Passos: 1)compreensão; 2)estabelecimento de um plano; 3)execução do plano; 4)retrospecto ou verificação.

A partir da obra de Polya

Problema • . . . É qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la.

Problema • problema é toda situação na qual o indivíduo necessita obter novas informações e estabelecer relações entre elementos conhecidos e os contidos num objetivo a que se propõe a realizar para atingi-lo.

problema • “Uma questão em si não caracteriza o problema, nem mesmo aquela cuja resposta é desconhecida; mas uma questão cuja resposta se desconhece e se necessita conhecer, eis aí um problema. ” (SAVIANI, 1985, p. 21)

Resolução de problemas 1)ensinar sobre resolução de problemas; 2)ensinar a resolver problemas; 3)ensinar matemática “através” da resolução de problemas.

1) Ensinar sobre resolução de problemas • O ensino sobre resolução de problemas aproxima-se da proposta de Polya (1995), especificada pelas fases de compreender o problema, estabelecer um plano, executar o plano e verificar a solução encontrada. Nessa perspectiva, problema é compreendido como um conteúdo a ser trabalhado, portanto o ensino traz em seu bojo modos de resolver um problema por aquele que está sendo formado nessa direção, no caso o aluno

2) Ensinar a resolver problemas • A perspectiva anunciada de ensinar para resolver problemas, considera a aplicação da matemática já conhecida na solução de situações rotineiras ou não. • O encaminhamento prioritário é o de apresentar muitos exemplos com conteúdos que estão sendo estudados, onde se espera que os alunos transfiram o que aprenderam para outros problemas.

3) Ensinar matemática “através” da resolução de problemas. • Essa concepção solicita que o movimento de cada indivíduo em direção à construção do seu conhecimento matemático perpasse e seja perpassado pela resolução de problemas. • nessa abordagem pretende-se que aconteça ensinar, aprender e avaliar a matemática construída pelos alunos com a guia e direção do professor através da resolução se problemas.

Resolução de problemas • . . . uma metodologia de ensino, ponto de partida e meio de se ensinar a Matemática. • Sob esse enfoque, problemas são propostos de modo a contribuir para a compreensão de conceitos, dos conteúdos, antes mesmo de sua apresentação em linguagem formal 0, ,

Investigação e resolução de problemas Ambos se referem à inquirição matemática. resolução de problemas consiste num processo mais convergente, com metas mais bem definidas à priori, se comparado com a investigação matemática

Referências • • Dante, L. R. Didática da resolução de problemas de Matemática: 1ª à 5ª séries. São Paulo: Ática, 1989. FROTA, M. C. EXPERIÊNCIA MATEMÁTICA E INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA. Disponível em: http: //www. matematica. pucminas. br/Grupo%20 de%20 Trabalho/Maria%20 clara/experiencia. Docume nto%20 do%20 Acrobat. pdf. Acesso em 03/01/2011 NUNES, Célia Barros. O Processo Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Geometria através da Resolução de Problemas: perspectivas didático matemáticas na formação inicial de professores de matemática. Tese de doutoramento (não-publicada), Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro, São Paulo, Brasil, 2010. PEREIRA, W. C. de A. Resolução de Problemas Criativos - Ativação da Capacidade de Pensar. Brasília, EMBRAPA-DID, 1980. POLYA, G. A arte de resolver problemas : um novo aspecto do método matemático / tradução e adaptação Heitor Lisboa de Araújo. - 2. reimpr. - Rio de Janeiro: interciência, 1995. Polya, G. 10 mandamentos para professores. Revista do professor de Matemática, n. 10, p. dispon´pivel em http: //www. ifg. edu. br/matematica/images/donwloads/documentos/mandamentos. pdf. ( não recordo a data de acesso) STANICK, G. M. A. ; KILPATRICK, J. Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematics Curriculum. In: CHARLES, R. I; SILVER, E. A. (Eds. ) The Teaching and Assessing of Mathematical Problem Solving: Research Agenda for Mathematics Education, vol. 3, Lawrense Erlbaum Associates. National Council of Teachers of Mathematics, 1989, p. 1 -22. SAVIANI, D. Educação: O Senso Comum à Consciência filosófica, 6. ed. São Paulo, Cortez, 1985.