RESOLUO DA LISTA AVALIATIVA DENSIDADE Prof Daniel K

RESOLUÇÃO DA LISTA AVALIATIVA - DENSIDADE Prof. Daniel K M de Almeida Rolon

Questão 1 • Um objeto feito de ouro maciço tem 500 g de massa e 25 cm³ de volume. Determine a densidade do objeto e a massa específica do ouro em g/cm³ e kg/m³. M = 500 g V = 25 cm³ D = m/v D = 500/25 D = 20 g/cm³ µ = 20 x 1000 µ = 20000 kg/m³ • Como o objeto é feito de ouro maciço sua densidade é igual a sua massa específica. • Basta multiplicar por mil o resultado encontrado para se obter a massa específica em kg/m³

Questão 2 • Um cilindro tem 5 cm² como área da base e 20 cm de altura, sendo sua massa igual a 540 g. Esse cilindro é oco, tendo a parte oca central a forma de um paralelepípedo de volume de 64 cm³. Determine: • a) a densidade do cilindro; • b) a massa específica da substância de que é feito. V = cilindro - paralelepípedo V = 100 - 64 V = 36 cm³ V = base x altura V = 5 x 20 V = 100 cm³ D = m/v D = 540/100 D = 5, 4 g/cm³ 64 cm³ 5 cm² 20 cm µ = m/v µ = 540/36 µ = 15 g/cm³

Questão 3 • Uma jóia de prata pura homogênea e maciça tem massa de 200 g e ocupa um volume de 20 cm³. Determine a densidade da jóia. M = 200 g V = 20 cm³ D = m/v D = 200/20 D = 10 g/cm³

Questão 4 • Um cubo de aresta 8 cm é homogêneo, exceto na sua parte central, onde existe uma região oca, na forma de um cilindro de altura 4 cm e área da base 5 cm². Sendo 1. 280 g a massa do cubo, determine: • • a) a densidade do cubo; • b) a massa específica da substância que o constitui. 8 cm V = paralelepípedo - cilindro V = 512 - 20 V = 492 cm³ 4 cm 5 cm² V = aresta ao cubo V = 8³ = 512 cm³ V = base x altura V=5 x 4 V = 20 cm³ D = m/v D = 1280/512 D = 2, 5 g/cm³ µ = m/v µ = 1280/492 µ ≈ 2, 6 g/cm³

Questão 5 • (UFPR-PR) O mercúrio é um metal que possui densidade de 13, 6 g/cm 3 em condições normais. Dessa forma, um volume de 1 litro (1 dm 3 ) desse metal tem massa, em quilogramas, igual a: • Conversão de litro para cm³ • 1 litro = 1000 cm³ (volume) • M = V. d • M = 13, 6 x 1000 • M = 13600 g Conversão de grama para quilo 13600 g : 1000 = 13, 6 kg

Questão 6 • (UFB) Uma esfera oca de alumínio tem massa de 50 g e volume de 30 cm 3. O volume da parte vazia é de 10 cm 3. Pede-se: • a) a densidade da esfera • b) a massa específica do alumínio 10 cm³ D = m/v D = 50/30 D ≈ 1, 6 g/cm³ Volume da massa específica V = 30 – 10 = 20 cm³ µ = m/v µ = 50/20 µ = 2, 5 g/cm³

Questão 7 • Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007 ( volume 20 dm³) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de massa média (70 kg) pode deslocar, com uma certa velocidade, no máximo o equivalente à sua própria massa, indique qual o metal contido na maleta. Observando os dados. M = 70 kg = 70000 g V = 20 dm³ = 20000 cm³ (1 dm³ = 1000 cm³) D = m/v D = 70000/20000 D = 3, 5 g/cm³ Densidade em g/cm³ • alumínio 2, 7 • zinco 7, 1 • prata 10, 5 • chumbo 11, 4 • ouro 19, 3

Questão 8 • (CESGRANRIO-RJ) Uma chapa de metal, homogênea e v 1 = volume v 2 = volume fina, (de espessura constante), é cortada para formar as v 1 = a x a v 2 = 2 a x 2 a v 1 = a³ v 2 = 8 a³ faces de dois cubos ocos C e C , sendo que a aresta de 1 2 C 2 é o dobro da aresta de C 1. 6 a²/a³ d • A densidade do cubo menor é d. Logo, a densidade do M 1 = área lateral M 2 = área lateral 3 a²/a³ x cubo maior é: M 1 = 6 x a² M 2 = 6 x (2 a)² M 1 = 6 a² M 2 = 24 a² • a) 2 d b) d c) d/2 d) d/4 e) d/8 D = m/v D = 6 a²/a³ D = m/v D = 24 a²/8 a³ D = 3 a²/a³ A densidade do cubo maior é metade do cubo menor.

Questão 9 • (UNESP-SP) Um bloco de granito maciço com formato de um paralelepípedo retângulo, com a altura de 30 cm e base de 20 cm de largura por 50 cm de comprimento, encontra-se em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. Considerando a massa específica do granito igual a 2500 kg/m 3, determine a massa m do bloco. (converta em g/cm³) Conversão de kg/m³ para g/cm³ 2500 : 1000 = 2, 5 g/cm³ M = v. D M = 30000 x 2, 5 M = 75000 g ou 75 kg V = 30 x 20 x 50 V = 30000 cm³

Questão 10 • (UERJ-RJ-09) Nas ilustrações a seguir, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas alturas, em centímetros. • As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela: • Se a massa é a mesma, a massa específica é inversamente proporcional ao volume (d=m/V), assim, o cone circular reto é o que tem menor volume e deverá ter maior densidade

Questão 11 • -(ENEM-MEC-010) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes M = 8 000 000 kg café quantidades descartadas em bares e restaurantes poderão transformar em uma nova Móleo = 8 000 000 x 15/100 (15%) opção de matéria prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Móleo = 1 200 000 kg Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo tradicional. Além de D = 900 kg/m³ reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim. V = m / d 3. A partir V = 1 200 000 / 900 • Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900 kg/m da quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria V = 1 333 m³ equivalente a: Conversão de m³ para litro: 1 333 x 1000 V = 1, 33 bilhão de litros.

Questão 12 • -(CPS-SP-010) Um paralelepípedo homogêneo (maciço) de madeira, de altura igual a 20 cm e área da base igual a 6, 25 cm 2, apresenta 100 g de massa. Lembre-se da densidade da água: d água =1 g/cm 3 • Podemos afirmar que o paralelepípedo, quando colocado na água, flutuará, pois sua densidade é V = base x altura V = 6, 25 x 20 V = 125 cm³ 20 cm D = m/v D = 100/125 D = 0, 8 g/cm³ 6, 25 cm² menor que a da água e vale 0, 8

Questão 13 • Um recipiente de óleo de soja vendido em supermercados tem volume igual a 900 ml. A massa de óleo em seu interior é igual a 810 g. Calcule a densidade do óleo em g/cm³ e em Kg/m³ • V = 900 ml = 900 cm³ • m = 810 g • D = M/V = 810/900 = 0, 9 g/cm³ • Para conversão de g/cm³ para kg/m³ basta dividir por mil • 0, 9 g/cm³ x 1000 = 900 kg/m³

Questão 14 • Calcule o volume ocupado por 27 kg de alumínio sabendo que a densidade do alumínio é 2, 7. 10³ kg/m³ • V = m/d • V = 27/2700 • V = 0, 01 m³ 2700

Questão 15 • Considere uma amostra de 26 g de glicerina, cujo volume é igual a 20 cm³. • A) Calcule a densidade da glicerina. • B) Converta a resposta obtida para kg/m³ D = m/v D = 26/20 D = 1, 3 g/cm³ 1, 3 x 1000 = 1300 kg/m³

Questão 16 • Calcule a massa de 10 L de gasolina sabendo que sua densidade é 0, 7 g/cm³. • V = 10 L = 10 x 1000 cm³ = 10000 cm³ • D = 0, 7 g/cm³ • M = V. D = 0, 7 x 10000 = 7000 g