Resolucin de Sistemas de Ecuaciones lineales Mtodo de
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Resolución de Sistemas de Ecuaciones lineales Método de Igualación
Eliminación por Igualación � Este método consiste en despejar una misma incógnita de ambas ecuaciones. � Igualar las expresiones que se tienen para la incógnita despejada. � Despejar y encontrar el valor de la segunda incógnita. � Sustituir el valor encontrado de la segunda incógnita en cualquiera de las expresiones que se tienen para “x”.
Ejemplo 1 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: -2 x + 3 y = - 8 2 x - y = 4
En este ejemplo, despejar la incógnita “x” de ambas ecuaciones: Ecuación 1 Ecuación 2 -2 x + 3 y = - 8 - 2 x = - 8 - 3 y 2 x - y = 4 2 x = 4 + y x = - 8 - 3 y -2 x=4+y 2 Nota: De la misma manera, se puede despejar la incógnita “y” como la primera incógnita.
Se igualan ambas expresiones para “x”: - 8 - 3 y = -2 y luego… 4+y 2
…despejamos la incógnita “y”: - 8 - 3 y -2 2 (- 8 - 3 y) - 16 - 6 y + 2 y - 4 y y = 4+y 2 = - 2 (4 + y) = - 8 - 2 y = - 8 + 16 = 8_ -4 y = -2
Sustituir el valor de “y”, que es - 2 en cualquiera de las expresiones que se tienen para “x” (Se puede escoger la mas simple a resolver): x = 4 + y = 4 + ( - 2) = 4 - 2 = 1 2 2 Por lo tanto, la solución al sistema es: x=1 ; y=-2
Comprobación Se puede comprobar el resultado obtenido, sustituyendo el valor de las incógnitas en cualquiera de las expresiones: Por ejemplo: Sustituir el valor de “x” y el valor de “y” en la segunda ecuación: 2 x - y = 4 2 ( 1 ) - ( -2 ) = 4 2+2 = 4 4 = 4
Referencia Bibliográfica �Biblioteca Digital CETYS Universidad. Matemáticas I: área: ciencias sociales y administrativas Scherzer Garza, Raúl Alberto López Rivas, Francisco Página: 165 Editorial: Instituto Politécnico Nacional Fecha de publicación: 01/2010