Resista Vikaliana S Si MM UKURAN NILAI PUSAT

  • Slides: 52
Download presentation
Resista Vikaliana, S. Si. MM UKURAN NILAI PUSAT 30/03/2016 PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL 1

Resista Vikaliana, S. Si. MM UKURAN NILAI PUSAT 30/03/2016 PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL 1

S 2 I L A B U S Pertemuan ke Materi 1 Pendahuluan 2

S 2 I L A B U S Pertemuan ke Materi 1 Pendahuluan 2 Arti Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian Data 3 Distribusi Frekuensi 4 Ukuran Nilai Pusat 5 Ukuran Nilai Pusat 6 Ukuran Dispersi 7 Ukuran Dispersi 8 UTS Resista Vikaliana, S. Si. MM 25/11/2020

3 PENGERTIAN Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

3 PENGERTIAN Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

4 Ukuran nilai pusat merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika

4 Ukuran nilai pusat merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika nilai keseluruhan dalam data tersebut diurutkan besarnya dan selanjutnya dimasukkan nilai rata-rata ke dalamnya, maka nilai rata-rata tersebut memiliki kecenderungan(tendensi) terletak paling tengah atau paling pusat. Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

5 Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data dianggap sebagai rata-rata

5 Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data dianggap sebagai rata-rata (averages). Nilai rata-rata dihitung berdasarkan keseluruhan nilai yang terdapat dalam data bersangkutan. Karena itulah, nilai rata-rata disebut sebagai UKURAN NILAI PUSAT atau UKURAN TENDENSI PUSAT Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

6 JENIS-JENIS UKURAN NILAI PUSAT Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

6 JENIS-JENIS UKURAN NILAI PUSAT Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

7 Tunggal Mean Berkelompok Jenis ukuran nilai pusat Tunggal Median Berkelompok Tunggal Modus Berkelompok

7 Tunggal Mean Berkelompok Jenis ukuran nilai pusat Tunggal Median Berkelompok Tunggal Modus Berkelompok Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

8 RATA-RATA HITUNG (MEAN) Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

8 RATA-RATA HITUNG (MEAN) Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

Rata-rata Hitung (Mean) 9 Rata-rata Hitung adalah nilai rata-rata dari data-data yang ada. Rata-rata

Rata-rata Hitung (Mean) 9 Rata-rata Hitung adalah nilai rata-rata dari data-data yang ada. Rata-rata hitung dari populasi diberi simbol μ (baca miu) Rata-rata hitung dari sampel diberi simbol X(baca eksbar) Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 10 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 10 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 11 Hitunglah rata-rata hitung dari nilai 7, 6, 3, 4, 8,

MEAN DATA TUNGGAL 11 Hitunglah rata-rata hitung dari nilai 7, 6, 3, 4, 8, 8 Jawab: X = 7, 6, 3, 4, 8, 8 n=6 = 7 + 6 + 3 + 4 + 8 = 36/6 = 6 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 12 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 12 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 13 , 1 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA TUNGGAL 13 , 1 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA BERKELOMPOK 14 Metode Menghitung Mean Data Berkelompok Biasa Simpang an rata Resista

MEAN DATA BERKELOMPOK 14 Metode Menghitung Mean Data Berkelompok Biasa Simpang an rata Resista Vikaliana, S. Si. MM Coding 30/03/2016

15 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

15 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

16 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Biasa Tentukan rata-rata hitung dari tabel berikut: Tabel 4.

16 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Biasa Tentukan rata-rata hitung dari tabel berikut: Tabel 4. 1. USIA LANSIA DI KECAMATAN X PER DESEMBER TAHUN 2001 Usia Jumlah (f) 60 - 62 10 63 - 65 25 66 - 68 32 69 - 71 15 72 - 74 18 100 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

17 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

17 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

18 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Simpangan Rata-rata Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

18 MEAN DATA BERKELOMPOK Metode Simpangan Rata-rata Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

19 MEAN DATA KELOMPOK Metode Simpangan Rata-rata Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

19 MEAN DATA KELOMPOK Metode Simpangan Rata-rata Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

20 MEAN DATA KELOMPOK Metode Simpangan Rata-rata Tentukan rata-rata dari Tabel 4. 1 dengan

20 MEAN DATA KELOMPOK Metode Simpangan Rata-rata Tentukan rata-rata dari Tabel 4. 1 dengan model simpangan rata-rata ! Jawab: Dari distribusi frekuensi tersebut, titik tengah kelas modus adalah 67, Usia Jumlah (f) 10 Maka M = 67 60 - 62 63 - 65 25 66 - 68 32 69 - 71 15 72 - 74 18 Resista Vikaliana, S. Si. MM 100 30/03/2016

21 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

21 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding 22 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding 22 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

23 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding Keterangan: M= rata-rata hitung sementara c= lebar kelas

23 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding Keterangan: M= rata-rata hitung sementara c= lebar kelas u= 0, ± 1, ± 2, . . . u = d/c, dengan d = X –M u = (X-M)/ c Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

24 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding CONTOH SOAL: Tentukan rata-rata hitung dari Tabel 4.

24 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding CONTOH SOAL: Tentukan rata-rata hitung dari Tabel 4. 1. dengan metode coding Jawab: Dari distribusi frekuensi Tabel 4. 1 diketahui: C = 62, 5 – 59, 5 = 3 sehingga u=d/3 dan M = 67 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

25 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding x Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

25 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding x Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

26 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

26 MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

27 MEDIAN Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

27 MEDIAN Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

Pengertian 28 Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan. Median

Pengertian 28 Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan. Median merupakan rata-rata apabila ditinjau dari segi kedudukannya dalam urutan data. Median sering pula disebut rata-rata posisi. Median disimbolkan Me atau Md. Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEDIAN DATA TUNGGAL 29 Untuk data tunggal dapat dicari dengan pedoman: 1. Jika jumlah

MEDIAN DATA TUNGGAL 29 Untuk data tunggal dapat dicari dengan pedoman: 1. Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang berada paling tengah. 2. Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data yang berada di tengah. Rumus Mediannya adalah: Me = X (n+1) / 2 untuk n ganjil Me= {X(n/2)+ X(n/2+1)} / 2 S. Si. untuk n genap Resista Vikaliana, MM 30/03/2016

30 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

30 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

31 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

31 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

32 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

32 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

MEDIAN DATA KELOMPOK 33 CONTOH SOAL: Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut! Tabel 4.

MEDIAN DATA KELOMPOK 33 CONTOH SOAL: Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut! Tabel 4. 2. INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN KELUARGA PER BULANJumlah DI KOTA X TAHUN XY Banyak Kontak responden (f) 65 – 67 2 68 – 70 5 71 – 73 13 74 – 76 14 77 – 79 4 80 - 82 2 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

34 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

34 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

Tugas Individu 35 Dari data yang dikumpulkan (ukuran sepatu, tinggi badan, berat badan) Buat

Tugas Individu 35 Dari data yang dikumpulkan (ukuran sepatu, tinggi badan, berat badan) Buat Tabel Distribusi Frekuensi Mean (tiga metode: biasa, simpangan rata, coding) Median Modus Quartil (Q 1 dan Q 3) Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

36 MODUS Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

36 MODUS Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

37 Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus sering disimbolkan dengan

37 Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus sering disimbolkan dengan Mo. Sejumlah data bisa jadi tidak memiliki modus, mempunyai satu modus (disebut Unimodal), mempunyai dua Modus (Bimodal), atau mempunyai lebih dari dua modus (Multimodal). Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

38 MODUS DATA TUNGGAL a. 1, 4, 7, 8, 9, 9, 11 b. 1,

38 MODUS DATA TUNGGAL a. 1, 4, 7, 8, 9, 9, 11 b. 1, 4, 7, 8 , 9, 11, 13 c. 1, 2, 4, 4, 7, 9, 11, 13 d. 1, 1, 3, 3, 7, 7, 12, 14, 15 Jawab a. Modus = 9 b. Modus = tidak ada c. Modus = 4 dan 11 d. Modus = 1, 3, 7, dan 12 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

39 MODUS DATA KELOMPOK Untuk data berkelompok, dalam hal ini adalah distribusi frekuensi, modus

39 MODUS DATA KELOMPOK Untuk data berkelompok, dalam hal ini adalah distribusi frekuensi, modus hanya dapat diperkirakan. Nilai yang paling sering muncul akan berada pada kelas yang memiliki frekuensi terbesar. Kelas yang memiliki frekuensi terbesar disebut kelas modus Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

40 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

40 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

41 Usia Jumlah (f) 60 - 62 10 63 - 65 25 66 -

41 Usia Jumlah (f) 60 - 62 10 63 - 65 25 66 - 68 32 69 - 71 15 72 - 74 18 100 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

42 UKURAN-UKURAN LAIN Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

42 UKURAN-UKURAN LAIN Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

43 UKURAN-UKURAN LAIN Selain tiga ukuran pusat(rata-rata hitung, median, dan modus), fraktil juga termasuk

43 UKURAN-UKURAN LAIN Selain tiga ukuran pusat(rata-rata hitung, median, dan modus), fraktil juga termasuk ukuran pusat FRAKTIL Quartil Desil Persentil Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

QUARTIL 44 Fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi (4) empat bagian

QUARTIL 44 Fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi (4) empat bagian yang sama, yaitu Q 1, Q 2, Q 3, dan Q 4 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

45 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

45 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

46 2 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

46 2 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

47 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

47 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

48 Usia Jumlah (f) 60 - 62 10 63 - 65 25 66 -

48 Usia Jumlah (f) 60 - 62 10 63 - 65 25 66 - 68 32 69 - 71 15 72 - 74 18 100 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

49 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

49 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

50 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

50 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

Referensi 51 Hasan, M. Iqbal. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Penerbit Bumi

Referensi 51 Hasan, M. Iqbal. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Penerbit Bumi Aksara, Jakarta. Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016

f X f. X u=d/c fu 50 -59 16 54, 5 872 -10/10 =-1

f X f. X u=d/c fu 50 -59 16 54, 5 872 -10/10 =-1 -16 60 -69 32 64, 5 2064 0 0 70 -79 20 74, 5 1490 10 200 1 20 80 -89 17 84, 5 1436, 20 5 340 2 34 90 -99 15 94, 5 1417, 30 5 450 3 45 7280 830 52 ∑f=10 0 d=X-M fd 54, 5 -64, 5 16(-10) =-10 =-160 M=64, 5 METODE BIASA Xbar=7280/100=72, 8 83 C=10 METODE CODING METODE SIMP RATA Xbar=64, 5 + 10(83/100) Xbar=64, 5 + (830/100) =64, 5 + 8, 3 = 72, 8 Resista Vikaliana, S. Si. MM 30/03/2016