Resista Vikaliana S Si MM PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL

Resista Vikaliana, S. Si. MM PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL 06/04/2016 1

2 PENGERTIAN Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

3 Ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai dalam distribusi data dari nilai pusatnya Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai dalam distribusi data yang berbeda dari nilai pusatnya Ukuran-ukuran dispersi merupakan pelengkap dari ukuran-ukuran nilai pusat dalam menggambarkan suatu distribusi data Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

4 Suatu kelompok data, misal X=harga saham per lembar dalam ribuan rupiah dari 5 perusahaan yang go public di BEI nilainya sebagai berikut: 10, 1, 8, 2, 4 Y= harga saham per lembar dalam ribuan rupiah dari perusahaan yang go public di BEI nilainya sebagai berikut: 5, 3, 7, 4, 6 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

5 ? MEMBANDINGKAN BEI DAN BES Rata-rata harga, tingkat variasi/ lebih fluktuatif/lebih hidup/ lebih dinamis Harga saham yang lebih variatif menarik investor yang high risk taker Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

6 Rata-rata bunga bank 11, 43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7, 5% 12, 75% Rata-rata inflasi Indonesia 1995 -2001 sebesar 18, 2% dengan kisaran antara 6% -78% Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 -Rp 62. 500 per lembar Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

7 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

8 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

9 JENIS UKURAN DISPERSI Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

10 1 2 3 4 5 • RANGE/JANGKAUAN • JANGKAUAN ANTAR KUARTIL DAN SEMI INTERKUARTIL • DEVIASI/ SIMPANGAN RATA-RATA • VARIANS • SIMPANGAN BAKU/ STANDAR DEVIASI Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

11 RANGE/ JANGKAUAN Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

RANGE/JANGKAUAN 12 Rentang (Range, R) Selisih dari nilai terbesar dengan nilai terkecil data Cara mencarinya : Dibedakan antara data tunggal dengan data kelompok Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

13 Data tunggal bila ada sekumpulan data tunggal X 1, X 2, X 3 … Xn , maka rentang datanya dapat dinyatakan dalam rumusan sbb: R = Xn – X 1 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

RANGE: Data Tunggal 14 Contoh soal Tentukan rentangnya (R) dari data berikut: � 4, 3, 2, 6, 7, 5 , 8 � 11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12 Jawab : �R =8– 2=6 � R = 14 – 4 = 10 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

15 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

RANGE: Data Berkelompok 16 Data berkelompok ada dua macam cara, yaitu dengan menggunakan: 1. 2. Selisih dari titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah Selisih dari tepi kelas atas kelas tertinggi dengan tepi kelas bawah kelas terendah Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

RANGE: Data Berkelompok 17 Tabel 1 INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY SATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA X Jadi R (titik tengah kelas = 73 - 61 = 12 R (tepi kelas) = 74, 5 – 59, 5 = 15 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

18 JANGKAUAN ANTAR KUARTIL/ JK Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

JANGKAUAN ANTAR KUARTIL 19 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

JK Data Tunggal 20 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

21 Q 1= Q 3 JK = Q 3 – Q 1 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

22 SIMPANGAN/ DEVIASI RATA Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

23 DEVIASI RATA-RATA/ DR: Data Tunggal Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

24 DEVIASI RATA-RATA: Data Tunggal Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

25 DEVIASI RATA-RATA: Data Berkelompok Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

26 DEVIASI RATA: Data Berkelompok Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

27 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

28 VARIANS Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

VARIANS 29 Varians Nilai tengah kuadran simpangan dari nilai tengah atau simpangan rata-rata. Varians untuk sampel dilambangkan s 2 dan untuk populasi dilambangkan Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

30 Metode Biasa Data Tunggal Varians Metode Biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM Metode Angka Kasar Data Berkelomp ok Metode Angka Kasar Metode Coding 06/04/2016

VARIANS: Data Tunggal 31 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

VARIANS: Data Kelompok 32 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

33 • Tentukan varians data 2, 6, 8, 5, 4, 9, 12 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

34 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

35 Metode Biasa Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

VARIANS: Data Berkelompok 36 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

Metode Biasa 37 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

Metode Angka Kasar 38 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

Metode Angka Kasar 39 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

Metode Coding 40 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

Metode Coding 41 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

42 SIMPANGAN BAKU Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

43 Simpangan Baku Akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Simbol Simpangan Baku untuk sampel adalah s, sedangkan untuk data populasi adalah Cara memperoleh. Resista Vikaliana, S. Si. MM simpangan baku 06/04/2016 adalah dengan menarik akar dari varians

44 SIMPANGAN BAKU: Data Tunggal Untuk seperangkat data X 1, X 2, X 3, … Xn (data tunggal) simpangan bakunya dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu metode biasa dan metode angka kasar Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

45 DATA TUNGGAL : Metode angka biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

46 DATA TUNGGAL: Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

47 DATA KELOMPOK: Metode Biasa Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

48 DATA KELOMPOK: Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

49 DATA KELOMPOK: Metode Coding Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

50 U T S Sifat closed book Boleh membawa catatan di selembar kertas (HVS ukuran F 4/legal), bolak balik, DITULIS TANGAN Boleh membawa kalkulator (tidak diperkenankan menggunakan HP) Mengumpulkan Tugas Individu menggunakan Lembar Tugas Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

Referensi 51 Supranto, J dan Nandan Limakrisna. 2010. Statistik Ekonomi dan Bisnis. Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta. Hasan, M. Iqbal. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Penerbit Bumi Aksara, Jakarta. www. ymayowan. lecture. ub. ac. id diunduh tanggal 8 Januari 2013 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

52 Angka Baku dan Koefisien Variasi ? Satuan simpangan baku. Misalkan sebuah sampel berukuran n dengan data x 1, x 2, …, xn sedangkan ratanya = dan simpangan baku = s. , dirumuskan stuan simpangan baku: : zi = untuk i = 1, 2, …, n (1) Angka baku atau angka standar adalah distribusi baru, yang mempunyai rata-rata dan simpangan baku s 0 yang ditentukan. dirumus : zi = (2) Perhatikan bahwa untuk = 0 dan s 0 = 1, Rumus (2) menjadi Rumus (1), sehingga angka z sering pula disebut angka standar. Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

53 � Contoh : Dalam psikologi, test Wechsler-Bellevue diubah ke dalam angka baku dengan rata-rata = 10 dan simpangan baku = 3. Test Klasifikasi Umum Tentara di Amerika biasa dijadikan angka baku dengan rata-rata = 100 dan sipangan baku = 20 “Graduate Record Examination” di USA dinyatakan dalam angka standar dengan rata-rata = 500 dan simpangan baku = 100 Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

54 � Angka baku dipakai untuk membandingkan keadaan distribusi sesuatu hal. � Contoh : Seorang mahasiswa mendpat nilai 86 pada ujian akhir matematika dimana rata-rata dan simpangan baku kelompok, masing-masing 78 dan 10. pada ujian akhir statistika dimana rata-rata kelompok 84 dan simpangan baku 18, ia mendapat nilai 92. Dalam mata ujian mana ia mencapai kedudukan yang lebih baik? Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

55 Jawab : Dengan rumus V(11) didapat : untuk matematika z = untuk statistika z = Mahasiswa itu mendapat 0, 8 simpangan baku diatas rata-rata nilai matematika dan hanya 0, 44 simpangan baku diatas rata-rata nilai statistika. Kedudukannya lebih tinggi dalam hal matematika. Kalau saja nilai-nilai di atas diubah kedalam angka baku dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 20, maka : Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

56 untuk matematika z = 100 + 20 untuk statistika z = 100 + 20 Dalam sistem ini ia lebih unggul dalam matematika. Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

57 Ukuran variasi atau dispersi yang diuraikan dalam bagian-bagian lalu merupakan dispersi absolut. Variasi 5 cm untuk ukuran jarak 100 m dan variasi 5 cm untuk ukuran jarak 20 m jelas mempunyai pengaruh yang berlainan. Untuk mengukur pengaruh demikian dan untuk membandingkan variasi antara nilai-nilai besar dan nilai-nilai kecil, digunakan dispersi relatif yang ditentukan oleh : Dispersi Relatif = Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

58 Jika untuk dispersi absolut diambil simpangan baku, maka didapat koefisien variasi, disingkat KV. dirumuskan dalam persen. Jadi diperoleh : KV = Koefisien variasi tidak tergantung pada satuan yang digunakan, karenanya dapat dipakai untuk membandingkan variasi relatif beberapa kumpulan data dengan satuan yang berbeda. Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016

59 � Contoh : Semacam lampu elektron rata-rata dapat diapakai selama 3. 500 jam dengan simpangan baku 1. 050 jam. Lampu model lain rata-ratanya 10. 000 jam dengan simpangan baku 2. 000 jam. Dari sini mudah dihitung : KV (lampu pertama) = KV (lampu kedua) = Ternyata lampu kedua secara relatif mempunyai masa pakai yang lebih uniform. Resista Vikaliana, S. Si. MM 06/04/2016