Resista Vikaliana 1 STATISTIK DESKRIPTIF 292013 Resista Vikaliana

  • Slides: 38
Download presentation
Resista Vikaliana 1 STATISTIK DESKRIPTIF 2/9/2013

Resista Vikaliana 1 STATISTIK DESKRIPTIF 2/9/2013

Resista Vikaliana DATA BERKALA 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Resista Vikaliana DATA BERKALA 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Jumlah kecelakaan 2000 2/9/2013 2001 2002 2003 2

3 Pengertian dan Kegunaan Data Berkala Resista Vikaliana 2/9/2013

3 Pengertian dan Kegunaan Data Berkala Resista Vikaliana 2/9/2013

DATA BERKALA (TIME SERIES) 4 Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel

DATA BERKALA (TIME SERIES) 4 Suatu deret berkala merupakan suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, kuartalan, dan sebagainya. Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang. Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu. Resista Vikaliana 2/9/2013

5 K E G U Pembuatan keputusan saat ini Peramalan keadaan di masa datang

5 K E G U Pembuatan keputusan saat ini Peramalan keadaan di masa datang Perencanaan kegiatan untuk masa depan N A A Contoh: data penjualan, harga, persediaan, produksi dan tenaga kerja N Resista Vikaliana 2/9/2013

Komponen Data Berkala 6 TREN SIKLIS MUSIM TAK BERATURAN Resista Vikaliana 2/9/2013

Komponen Data Berkala 6 TREN SIKLIS MUSIM TAK BERATURAN Resista Vikaliana 2/9/2013

KOMPONEN DATA BERKALA 7 Komponen Tren (Trend Component) � � Merepresentasikan suatu perubahan dari

KOMPONEN DATA BERKALA 7 Komponen Tren (Trend Component) � � Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun). Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, dan atau minat konsumen. Komponen Siklis (Cyclical Component) � Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu tahun. Resista Vikaliana 2/9/2013

KOMPONEN DATA BERKALA 8 Komponen Musim (Seasonal Component) � � Merepresentasikan pola berulang dengan

KOMPONEN DATA BERKALA 8 Komponen Musim (Seasonal Component) � � Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala. Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang lebih pendek. Komponen Tak Beraturan (Irregular Component) � � Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain. Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala. Resista Vikaliana 2/9/2013

9 Trend Linear Resista Vikaliana 2/9/2013

9 Trend Linear Resista Vikaliana 2/9/2013

Tren Linier 10 Persamaan Tren Linier: Y =a + b. X dimana Y =

Tren Linier 10 Persamaan Tren Linier: Y =a + b. X dimana Y = nilai tren pada periode x (sebagai variabel tak bebas/dependent variabel) a = intercept garis tren b = slope/kemiringan garis tren X = waktu (sebagai variabel bebas/independent variable) Resista Vikaliana 2/9/2013

11 Metode Tangan Bebas 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002

11 Metode Tangan Bebas 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002 2003 Resista Vikaliana 2/9/2013

12 Langkah-langkah : � Buat sumbu datar t dan sumbu tegak Y, dimana X

12 Langkah-langkah : � Buat sumbu datar t dan sumbu tegak Y, dimana X menyatakan variabel waktu (tahun, bulan, dll) dan Y menyatakan variabel yang akan dianalisis (nilai data berkalanya). � Buat diagram pencar dari koordinat (X , Y). Resista Vikaliana 2/9/2013

13 � Tarik garis yang dapat mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat

13 � Tarik garis yang dapat mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut. � Jika garis yang terbentuk bergerak di sekitar garis lurus, maka cukup alasan untuk menentukan bahwa trend yang terbentuk adalah trend linier. Sedangkan apabila garik yang terbentuk cenderung lengkung, maka trend yang terbentuk adalah trend non linier. Catatan : cara menarik garis trend dengan metode tangan bebas adalah cara termudah, namun bersifat subjektif. Resista Vikaliana 2/9/2013

14 Contoh 1. Berikut adalah data mengenai hasil penjualan (jutaan rupiah) di sebuah perusahaan

14 Contoh 1. Berikut adalah data mengenai hasil penjualan (jutaan rupiah) di sebuah perusahaan “X” selama periode 10 tahun. Tahu n Hasil Penjualan 1996 14 2001 22 1997 18 2002 24 1998 17 2003 23 1999 16 2004 25 2000 20 2005 28 Resista Vikaliana 2/9/2013

15 Tentukan garis trend untuk data tersebut dengan metode tangan bebas ! Catatan :

15 Tentukan garis trend untuk data tersebut dengan metode tangan bebas ! Catatan : Data Rekaan Sumbu datar X = tahun Sumbu tegak Y = hasil penjualan 30 20 hasil penjualan 10 0 1994 1999 2004 2009 Resista Vikaliana 2/9/2013

16 ANALISIS GRAFIK Dari diagram di atas terlihat bahwa garis trend yang ditarik cenderung

16 ANALISIS GRAFIK Dari diagram di atas terlihat bahwa garis trend yang ditarik cenderung mengikuti garis lurus, sehinggga dapat dikatan bahwa trend hasil penjualan perusahaan “X” selama periode 10 tahun berbentuk trend linier naik. Resista Vikaliana 2/9/2013

17 Variasi Musim Resista Vikaliana 2/9/2013

17 Variasi Musim Resista Vikaliana 2/9/2013

18 Metode Kuadrat Terkecil 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002

18 Metode Kuadrat Terkecil 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002 2003 Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode Kuadrat Terkecil/ Least Square 19 Persamaan trend Y = a + b. (X)

Metode Kuadrat Terkecil/ Least Square 19 Persamaan trend Y = a + b. (X) Koefisien a a = ∑Y / n Koefisien b b = ∑XY / X² Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus Produk si Tahun Y 2001 150 -5 2002 170 -3 2003 190

Contoh kasus Produk si Tahun Y 2001 150 -5 2002 170 -3 2003 190 -1 2004 225 1 2005 250 3 2006 325 5 Total 1310 0 a 1310/6 b 1150/70 X XY X 2 Trend ) X ( , 43 1150 70 a= b= an + 16 a m 33 a 17. 5 s r 18, e P 2 = Y

PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” Manajemen

PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin membuat metode peramalan yang dapat mengontrol stock produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan (banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut: Tahun Penjualan 2/9/2013 1 11 2 14 3 20 4 26 Resista Vikaliana 5 34 21

PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan)

PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) 2/9/2013 Resista Vikaliana 22

Variasi Musiman 23 Variasi musiman berhubungan dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau

Variasi Musiman 23 Variasi musiman berhubungan dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan Fluktuasi dalam satuan � Bulanan � Kuartalan � Semester Jadi perubahan < 1 tahun Resista Vikaliana 2/9/2013

24 Metode Perhitungan Variasi Musim Metode rata – rata sederhana Metode rata – rata

24 Metode Perhitungan Variasi Musim Metode rata – rata sederhana Metode rata – rata dengan trend/ trend linier Metode rata – rata bergerak Resista Vikaliana 2/9/2013

25 Metode Rata-rata Sederhana Resista Vikaliana 2/9/2013

25 Metode Rata-rata Sederhana Resista Vikaliana 2/9/2013

Metode rata – rata sederhana 26 Asumsi bahwa pengaruh trend dan siklus yang tidak

Metode rata – rata sederhana 26 Asumsi bahwa pengaruh trend dan siklus yang tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada Indeks musim = [Rata-rata perkuartal x 100] / Rata-rata total Lihat contoh Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal Produksi 27 Kuartalan Tahun Padi (ton)

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal Produksi 27 Kuartalan Tahun Padi (ton) I II III 2001 63 25 20 18 2002 77 32 25 20 2003 75 23 32 20 2004 82 28 30 24 2005 89 31 33 25 2006 90 32 35 23 Total Rata-rata 476 171 175 130 79. 33 28. 50 29. 17 21. 67 Rata-rata total 26. 44 = 79. 33 / 3 Rata-rata kuartalan Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal 28 Menentukan indek musim � I

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal 28 Menentukan indek musim � I = ( 28. 50 x 100 ) / 26. 44 = 107. 79 � II = ( 28. 17 x 100 ) / 26. 44 = 106. 54 � II = ( 21. 67 x 100 ) / 26. 44 = 81. 96 Jika direncanakan panen padi tahun 2008 sebesar 120 ton, maka : � Rata-rata total setiap kuartal = 120 / 3 = 40 ton � Maka untuk mencari target per-kuartal : = ( Indek musim x rata-rata total ) / 100 Resista Vikaliana 2/9/2013

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal 29 Menentukan target per triwulan �I

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal 29 Menentukan target per triwulan �I = ( 107. 79 x 40 ) / 100 = 43. 116 ton � II = ( 106. 54 x 40 ) / 100 = 42. 616 ton � II = ( 81. 96 x 40 ) / 100 = 32. 784 ton Perkiraan produksi padi Setiap kuartal Resista Vikaliana 2/9/2013

30 Mengubah Bentuk Persamaan Trend Resista Vikaliana 2/9/2013

30 Mengubah Bentuk Persamaan Trend Resista Vikaliana 2/9/2013

31 Trend Rata-rata 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002 2003

31 Trend Rata-rata 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002 2003 Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Rata-rata 32 Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+b. X maka: Persamaan trend rata-rata

Trend Rata-rata 32 Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+b. X maka: Persamaan trend rata-rata setiap bulan: � Y=(a/12) + (b/12)X Persamaan trend rata-rata setiap kuartal: � Y=(a/4) + (b/4)X Resista Vikaliana 2/9/2013

Latihan 33 Y=158 + 37 X Trend Rata-rata Bulanan? � Y= 13, 16 +

Latihan 33 Y=158 + 37 X Trend Rata-rata Bulanan? � Y= 13, 16 + 3, 08 X Trend Rata-rata Kuartal? �Y = 39, 50 + 9, 25 X Resista Vikaliana 2/9/2013

34 Trend Bulanan 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002 2003

34 Trend Bulanan 500 400 300 Jumlah kecelakaan 200 100 0 2001 2002 2003 Resista Vikaliana 2/9/2013

Trend Bulanan 35 Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+b. X maka: Persamaan trend bulanan:

Trend Bulanan 35 Jika persamaan trend tahunan adalah Y=a+b. X maka: Persamaan trend bulanan: � Y=(a/4) + (b/16)X Resista Vikaliana 2/9/2013

Latihan 36 Y=158+37 X Trend bulanan? �Y = 39, 5 + 2, 31 X

Latihan 36 Y=158+37 X Trend bulanan? �Y = 39, 5 + 2, 31 X Resista Vikaliana 2/9/2013

37 Menggeser Tahun Dasar Resista Vikaliana 2/9/2013

37 Menggeser Tahun Dasar Resista Vikaliana 2/9/2013

Menggeser Tahun Dasar 38 Mengubah tahun dasar persamaan trend adalah mengubah titik permulaan untuk

Menggeser Tahun Dasar 38 Mengubah tahun dasar persamaan trend adalah mengubah titik permulaan untuk menghitung nilai Pada pengubahan tahun dasar, yang berubah adalah nilai a, sedangkan nilai b tetap. Jika Y=158 + 37 X, Tahun dasar 1991 Diubah ke 1994, Y = a = 158+37(3)=269, b=37 Persamaan yang baru Y= 269 + 37 X Diubah ke 1996, Y = a = 158 + 37(5)=343, b= 37 Persamaan yang baru Y = 343 + 37 X Resista Vikaliana 2/9/2013