REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE POPULAIRE Ministre de lEnseignement Suprieur

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE & POPULAIRE Ministère de l’Enseignement Supérieur & de la Recherche Scientifique Spécialité : Informatique Option : (RF-IA) EXPOSE DE OA Titre: La Recherche Locale Guidée (GLS) Sous la direction de : Pr. BENYETTOU MOHAMMED Réaliser par : TIDJANE MOHAMMED

Plan 1. Introduction § Définition & Historique & domaine d’application 2. Métaheuristiques 3. La Recherche Locale § Structure de voisinage et minimum local & minimum global 4. Recherche Locale Guidée § Principe de Algorithme 5. Les avantages & les inconvénients de GLS 6. conclusion

1. Introduction �Définition : La recherche locale guidée (GLS) est un algorithme métaheuristiques dont le but est d'aider la recherche locale pour échapper à des optimums locaux. � Historique : cette méthode a été proposé par Christos Voudouris , Edward Tsang : Department of Computer Science, University of Essex, Colchester. �Domaine d’application: La méthode de recherche locale guidée a été appliquée avec succès à un certain problème d’optimisations difficiles comme le problème du voyageur de commerce (TSP).

2. Métaheuristiques Une métaheuristique : �est un algorithme d’optimisation visant à résoudre des problèmes d’optimisation difficile (souvent issus des domaines de la recherche opérationnel , ou de l’intelligence artificielle. Sont généralement des algorithmes stochastique itératifs, qui progressent vers un optimum global, (Elles se comportent comme des algorithmes de recherche, tentant d’apprendre les caractéristiques d’un problème afin d’en trouver une approximation de la meilleure solution)

3. La Recherche Locale �La recherche locale est la base de nombreuses méthodes métaheuristiques pour des problèmes d'optimisation combinatoire, dans la méthode de recherche locale l’ensemble S définit l’ensemble des points pouvant être visités durant la recherche. � La structure de voisinage N donne les règles de déplacement dans l’espace de recherche. � La fonction objectif f induit une topologie sur l’espace de recherche.

3. La Recherche Locale �Soit S un ensemble de solutions, et f la fonction objectif et N structure de voisinage (fonction) �Un sous-ensemble de S à toute solution s Î S. �Une solution s’ Î N(s) est dite voisine de s.

3. La Recherche Locale

3. La Recherche Locale �Une solution s Î S est un minimum local relativement à la structure de voisinage N si f(s) ≤ f(s’) " s’ Î N(s). �Une solution s Î S est un minimum global si f(s) ≤ f(s’) " s’ Î S.

Algorithme (Méthode de descente) � 1. choisir une solution s∈S � 2. Déterminer une solution s’ qui minimise f dans N(s). � 3. Si f(s’) < f(s) alors poser s : = s’ et retourner à 2. Sinon STOP �Remarque : Le principal défaut des méthodes de descente est qu’elles s’arrêtent au premier minimum local rencontré.

4. Recherche Locale Guidée �GLS consiste à utiliser une technique de recherche locale dans laquelle la fonction objectif varie durant le processus de recherche, pour rendre les minimums locaux déjà visités moins attractifs. �La recherche locale guidée utilise la fonction objectif suivent :

�Pour ce faire, notons {A 1, …, Am} un ensemble de m attributs utilisés pour discriminer les solutions de S. � Pour le problème du voyageur de commerce, on peut par exemple associer un attribut à chaque arête du graphe et dire qu’une tournée possède l’attribut A si l’arête e fait partie de la tournée. �Soit wi le poids de l’attribut Ai. �Et soit d i(s)une variable qui vaut 1 si s possède l’attribut Ai, et 0 sinon. �l est un paramètre qui permet de faire varier l’importance du deuxième terme de cette fonction.

ALGORITHME DE RECHERCHE LOCALE GUIDÉE � 1. Choisir une solution sÎS; poser s*: =s; � 2. Tant qu’aucun critère d’arrêt n’est satisfait faire � 3. Appliquer une Recherche Locale à s avec f’ comme fonction objectif; soit s’ la solution ainsi obtenue; � 4. mettre à jour les poids wi � 5. poser s: =s’; � 6. Si f(s) < f(s*) alors poser s*: =s � 7. Fin du tant que

5. Les avantages & les inconvénients de GLS Les Avantages : � Simple à utilisée puisqu’elle est basée sur un principe simple. � Il s’applique à un grand nombre de problèmes d’optimisation combinatoire. �Elle est efficace : les meilleures solutions sont obtenues en un temps de calcul modéré.

5. Les avantages & les inconvénients de GLS les inconvénients: �· Elle est souvent moins puissante que des méthodes exactes sur certains types de problèmes. �· Elle ne garantie pas non plus la découverte d’un optimum global en un temps fini.

6. Conclusion �GLS est un régime de recherche intelligent pour des problèmes d'optimisation combinatoire, il a été appliquée à un nombre non négligeable de problèmes, notamment: des problèmes artificiels, des problèmes d'optimisation standard et problèmes de la vie réelle et obtenu d'excellents résultats dans les deux efficacités (en termes de vitesse) et l'efficacité (en termes de qualité des solutions).

Bibliographie : � 1. European Journal of Operational Research. Guided local search and its application to the traveling salesman problem. � 2. Christos Voudouris , Edward Tsang. An introduction guided local search. � 3. Introduction aux métaheuristiques. École Évolution Artificielle, � 4. Daniel Porumbel, Jin Kao Hao, Pascale Kuntz. . recherche local guide pour la coloration des graphes. � 5. Christos Voudouris. Guided Local Search: An Illustrative Example in � Function Optimisation � Sites Internet : � http: //www. univ-valenciennes. fr/LGIL/sevaux/ � http: //tew. ruca. ua. ac. be/eume/