Republica Boliviana de Venezuela Ministerio del poder Popular

Republica Boliviana de Venezuela Ministerio del poder Popular para la Educación U. E Fe y Alegría “La Inmaculada” Barinas-Estado-Barinas POLINOMIOS Docente: Ø Alenna Canelones Alumna: Ø Villadiego Ana#1 Materia: Ø Matemáticas Grado: 8ª “B” Barinas, Junio del 2013

Definiciones Básicas: Variable: Se conoce como variable ha todas aquellas letras utilizadas en expresiones numéricas. Constante: Son todas aquellas expresiones numéricas. Termino: en matemáticas so aquellas expresiones que pueden contener variables o constantes los términos se separan por ele sigo de suma o resta. Expresiones algebraicas: Es aquella en la cual se involucra variables constantes y términos.

Clasificación de expresiones algebraicas: Monomios: Constan de un solo termino Ejemplo: 2 X Trinomios: Binomios: Constan de dos términos Ejemplo: 6 X 3 + 2 Y Constan de tres términos Ejemplo: 6 X 3 + 2 X - 8

Polinomios: Son aquellas expresiones que contienen masa de tres términos y además cumple con las siguiente características: Ø Debe contener una sola variable. Ø Las variables se convierten en potencia. Ø Es de la forma: P(X)=5 x 3 + 6 x – 6 x 4 - 2

Elementos de un polinomio: o Coeficiente: En un polinomio los coeficientes son las cantidades numérica que acompañan a la variable es la letra la cual identifica al polinomio. o Letra: Es la letra la cual identifica el polinomio o Términos: Son cada una de las expresiones que le encuentran en el polinomio separados cada una de ellos por el símbolo de suma o resta. o Termino independiente: Es la constante que aparece en el polinomio y no posee variable.

Ejemplo: Determina los elementos del siguiente polinomio: P(X)= -4 + 91 x 3 – 6 x 4 +2 x ü Coeficiente: 91; -6; 2 ü Variable: X ü Términos : -4; 91 x 3; -6 x 4; 2 x ü Termino independiente: -4

Orden de un polinomio: 1. Orden creciente: Un polinomio se ordena de forma creciente cuando se escribe cada uno de sus términos de menor a mayor grado ( El grado de un polinomio esta determinado por el exponente que contiene la variable). Debe ir el termino independiente como primera expresión del polinomio. Ejemplo: Sea el polinomio P(X)= -8 x 5 + 2 x 3 -6 x 4 -8 + 2 x -9 x 2 Orden creciente= -8 -2 x -9 x 2 +2 x 3 -6 x 4 -8 x 5

2. Orden decreciente: Un polinomio se ordena de forma decreciente, cuando se escriben sus términos de mayor a menor grado. Considerando que el termino independiente se escribe de ultimo en la expresión. Ejemplo: Sea el polinomio P(X)= -4 x +9 -6 x 3 +9 x 5 -6 x 2 +2 x Orden decreciente= 9 x 5 + 2 x 4 -6 x 3 -6 x 2 -4 x + 9 NOTA: Al momento de ordenar un polinomio bien sea de forma decreciente o creciente en caso de que el polinomio este incompleto completar con la expresión +0 xn, donde n será el numero que haga falta en el polinomio. Ejemplo: Ø Creciente: -2 -8 x +0 x 2 +14 x 3 -5 x 4 -6 x 5 Ø Decreciente: -6 x 5 -5 x 4 +14 x 3 +0 x 2 -8 x -2

Valor numérico del polinomio: Encontrar el valor numérico de cualquier polinomio consiste en sustituir la variable por un numero entero cualquiera. Para el cual se debe considerar losa siguientes pasos: 1. Se debe ordenar el polinomio en forma decreciente y complementarlo en caso de que sea necesario. 2. Se sustituye el valor de la variable en la expresión. 3. Se resuelve todas las potencias involucradas. En caso que la base sea negativa se debe aplicar la propiedad de la potencia que consiste en lo siguiente. Toda base negativa con exponente impar da como resultado un numero positivo.

Toda base negativa con exponente par da como resultado un numero positivo. Ø (-2)3= -32 Ø (-2)4= 16 4. Se multiplican los coeficientes por el resultado en el paso Nº 3

Términos semejantes: Dos o mas términos son semejantes cuando estos tienen las siguientes características: 1. Que los términos tengan la misma variable. 2. Que la variable tenga el mismo exponente. Simplificar términos semejantes, consiste en operar algebraicamente cada uno de ellos, para que de esa manera poder reducir la expresión.