Representasi Bilangan Representasi bilangan Biner tak bertanda Biner

Representasi Bilangan

Representasi bilangan • Biner tak bertanda • Biner bertanda – Sign/magnitude – Komplemen 2 – Komplemen 1 – Binary Coded Decimal • pecahan

Biner tak bertanda • Bisa menyimpan bilangan bulat 0 dan positif • Cakupan nilai tergantung jumlah bit – 8 bit : 0 s/d 28 -1 ( 0 s/d 255) – 16 bit : 0 s/d 216 -1 ( 0 s/d 65535) – 32 bit : 0 s/d 232 -1 ( 0 s/d 4294967295)

Sign/magnitude • Bisa merepresentasikan bilangan negatif • Bit paling kiri (MSB) sebagai tanda negatif – Contoh 8 bit: • 1 : 00000001 • 2 : 00000010 -1 : 10000001 - 2 : 10000010 • Bit sisanya menyatakan magnitude (besaran) • Ada dua notasi 0 (+0 dan -0) • Cakupan nilai – 8 bit (-127 s/d 127) – 16 bit (-32767 s/d 32767)

Komplemen 2 • Aritmatika modular – A = B (mod M) • Bilangan biner dengan jumlah bit=m, mempunyai modulo M = 2 m m=8 -bit, M=28=256, bilangan terbesar 01111111=127 -1 + 256 = 255 -1 = 1111 -2 + 256 = 254 -2 = 11111110 -128 + 256 = 128 -128 = 10000000

Komplemen 2 • Aritmatika penjumlahan 8 -bit -128+127 = -1 10000000 01111111 + 1111 127 + (-127) = 0 01111111 10000001 + 1 0000

Komplemen 2 • Aritmatika pengurangan 126 – 127 = 126 + (-127) = -1 -127 – 128 = - 256 (diluar rentang nilai) overflow 126 = 01111110 127 = 01111111 -1 = 1111 - 126 = 01111110 -127= 10000001 -1 = 1111 +

Komplemen 1 • Merupakan varian dari komplemen 2 • Komplemen dilakukan dengan cara: – Ganti 0 dengan 1 – Ganti 1 dengan 0 – Carry tidak dibuang +X = X -X = (M-1)-X Cakupan nilai : -(2 m-1 -1) s. d 2 m-1 -1

Binary Coded Decimal • Penulisan nilai desimal dalam biner, tetapi diambil per digit desimal • Contoh: 10110 = 0001 0000 00012 123410 = 0001 0010 0011 01002