Repblica Bolivariana de Venezuela La Universidad del Zulia
República Bolivariana de Venezuela La Universidad del Zulia Facultad de Ingeniería Ciclo Básico Departamento de Física Asignatura: Física II Del Capítulo 2 del Libro “Interacción Eléctrica” del Profesor Douglas Figueroa Volumen 5 – Serie: FÍSICA Para Ciencias e Ingeniería Profesora: Yolissa Vega
En este trabajo encontrarán Los Principios Fundamentales del Tema “El Campo Eléctrico”, que representa parte del Capítulo 2 del Libro “Interacción Eléctrica”, de la Serie: FÍSICA Para Ciencias e Ingeniería, Volumen 5, del Profesor de la Universidad Simón Bolívar, Dr. Douglas Figueroa. Esta serie está dirigida a estudiantes de los cursos introductorios de Física Universitaria. El Profesor Figueroa presenta en cada uno de sus libros, tres secciones: Principios Fundamentales, Problemas Resueltos y Verifica tu Comprensión. Con la sección de Principios Fundamentales, el autor presenta la teoría, que es expuesta en forma lógica, clara y concisa, tratando de destacar los conceptos básicos y las leyes generales, para permitir una rápida revisión. Estos Principios Fundamentales se presenta bajo este formato digital, con la intención de captar la atención del estudiantado que está inmerso en el mundo de las TIC's, y que puede tomar este trabajo como herramienta de estudio para su curso de Física II. Cada diapositiva cuenta con animación para que cada estudiante lleve la secuencia en la que debe leer el contenido. En este capítulo se desarrollan aspectos relacionados con campo eléctrico, campo eléctrico de una carga puntual, campo eléctrico de un sistema de cargas puntuales, campo eléctrico de una distribución continua de carga, representación de campos eléctricos, movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico, y dipolos eléctricos en campos eléctricos.
La fuerza eléctrica ejercida por una carga sobre otra es un ejemplo de acción a distancia y es pertinente preguntarnos, ¿Cómo se transmite esta fuerza en el espacio vacío? , ¿se propaga instantáneamente? Para resolver la dificultad conceptual de una fuerza que actúa a distancia, se puede describir la interacción como un proceso en dos etapas. Una carga modifica el espacio a su alrededor estableciendo (no instantáneamente) un campo eléctrico. Si se coloca una segunda carga, ésta no interactúa directamente con la primera, sino que responde al campo que allí encuentre. El campo eléctrico se comporta entonces como un agente intermedio entre las dos cargas. El concepto de campo eléctrico va más allá de un simple artificio de cálculo. Si movemos repentinamente la carga fuente, la variación de su campo se propagará a la velocidad de la luz y cualquier carga distante que encuentre a su paso reaccionará a la perturbación después de un cierto tiempo. En este capítulo vamos a estudiar algunas de las propiedades que tienen los campos eléctricos, veremos como se calculan los campos generados por distribuciones sencillas de cargas y también analizaremos el comportamiento de cargas puntuales en presencia de campos eléctricos. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 49. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Una carga (fuente) crea un campo eléctrico en todo el espacio. Para detectar el campo que está presente en un determinado punto se coloca allí una carga testigo y se mide la fuerza electrostática que actúa sobre ella. El vector campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que se ejerce sobre una carga testigo positiva, dividida por la magnitud, q 0, de dicha carga. La razón de tomar el límite q 0 → 0 es que no dependa de la magnitud de la carga testigo. Esta debe ser tan pequeña como sea posible para no perturbar el campo que existe allí. La Unidad SI del campo eléctrico es el newton por coulomb (N/C). Si q es positiva, tiene el mismo signo de. en tanto que si q es negativa, tiene sentido opuesto a. Una vez que el campo eléctrico es conocido, podemos determinar la fuerza sobre cualquier partícula con carga q, mediante la expresión: Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 50. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Para hallar el campo eléctrico creado por una sola carga puntual Q, colocamos una carga testigo q a una distancia r de Q y dividimos la fuerza de Coulomb por el valor de q: Donde es el vector unitario en la dirección radial, alejándose de la carga fuente, Q. el sentido de respecto a estará dado por el signo de Q. Si Q es positiva, Si Q es negativa, apunta hacia fuera de Q. apunta hacia Q. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 50, 51. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Si el campo se debe a más de una carga, los campos eléctricos individuales se combinan vectorialmente de la misma forma que lo hacen las fuerzas eléctricas. El campo eléctrico en un punto P debido a un sistema de N cargas puntuales Q 1, Q 2, Q 3, …, es el resultante de la suma vectorial: La validez del principio de superposición está confirmada por los experimentos. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 51. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Para calcular el campo eléctrico debido a una distribución continua de cargas, la estrategia que se usa es dividir la distribución de elementos infinitesimales de carga d. Q, los cuales pueden ser considerados como cargas puntuales. Aplicando el principio de superposición, el campo total en un punto P es la suma vectorial (integral) de las contribuciones individuales, de todos los elementos de carga en la distribución: En donde r es la distancia del elemento de carga d. Q al punto P. El correspondiente vector unitario tiene origen en el elemento de carga. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 51. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Una distribución continua de carga se describe por su densidad de carga en cada punto y para evaluar esta integral debemos expresar el diferencial de carga, d. Q, en términos de r. En una distribución lineal, un elemento arbitrario de longitud dl abarca una carga infinitesimal d. Q dada por: donde λ es la densidad lineal o carga por unidad de longitud (C/m). En una distribución superficial, la carga d. Q sobre cualquier elemento de área d. A es: donde σ es la densidad superficial o carga por unidad de superficie (C/m 2). En una distribución volumétrica, la carga d. Q en cualquier elemento de volumen d. V es: donde ρ es la densidad volumétrical o carga por unidad de volumen (C/m 3). En el caso más sencillo de que la distribución de carga sea uniforme, las densidades λ, σ y ρ son constantes. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 52. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Las líneas de campo eléctrico son una ayuda visual para representar una configuración dada del campo eléctrico. Esta representación geométrica consiste en dibujar líneas imaginarias siguiendo los siguientes criterios. a) Las líneas se dirigen de modo que en cada punto, la tangente a dicha línea quede en la dirección del vector en ese punto. b) La densidad de líneas (número de líneas por unidad de área perpendicular) es proporcional al módulo del campo. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 52. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Para trazar líneas de campo eléctrico se siguen las siguientes reglas: 1) Las líneas siempre comienzan en cargas positivas (+) y terminan en cargas negativas (–). 2) Las líneas son continuas en toda región libre de cargas. 3) Las líneas nunca se interceptan (a menos que haya carga en ese sitio). En la figura se muestra la configuración de líneas de campo eléctrico debido a dos cargas iguales y opuestas. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 53. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Una partícula de masa m y carga q en un campo eléctrico experimenta una fuerza En ausencia de otros tipos de fuerza (como la gravedad), de acuerdo a la segunda ley de Newton, la aceleración de la partícula es: Si el campo eléctrico es uniforme, la aceleración es constante en módulo y dirección, y se pueden usar las expresiones conocidas de cinemática para aceleración constante. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 53. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Un dipolo eléctrico es una configuración de un par de cargas iguales y opuestas ± Q que están separadas por una distancia fija a. El momento dipolar de un dipolo es un vector que se define como: Existen muchas moléculas en las que no coinciden sus centros de cargas positiva con sus centros de carga negativa y pueden ser considerados como dipolos eléctricos. Estas moléculas como H 2 O, HCl, … Tienen momentos dipolares permanentes y se llaman moléculas polares. En una molécula polar un campo eléctrico externo puede provocar la separación de cargas (+) y (–), y de esta manera se le induce un dipolo. Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 53. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Si consideramos un dipolo en un campo eléctrico uniforme, las fuerzas individuales sobre las cargas +q y –q son iguales y opuestas y no hay fuerza neta sobre el dipolo ( =0). Por lo tanto, su CM no se mueve. Sin embargo, existe un torque sobre el dipolo que tiende a girarlo en torno a su CM. Las magnitudes de los torques individuales respecto del centro del dipolo son: Estos torques actúan en el mismo sentido, de modo que el módulo del torque neto sobre dicho dipolo es: El torque tiende a alinear el dipolo a lo largo de las líneas de campo eléctrico. En notación vectorial el torque es el producto vectorial del momento dipolar, , y el vector campo eléctrico, : Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición, p. 50. Caracas, 2 005. p. p. 358.
Profesor Titular en el Departamento de Física de la Universidad Simón Bolívar. Ha publicado más de 30 trabajos en revistas internacionales arbitradas en las áreas de Transporte Iónico, RMN y Relajación Dielétrica en Sólidos. Fue profesor e investigador visitante en la U. S. Naval Academy, Annapolis, MD. Coordina el programa de Demostraciones de Física en la USB. Ha sido miembro del Comité Nacional de la Olimpiada Venezolana de Física (CENAMEC) y delegado en Olimpiadas Iberoaméricas de Física. Galardonado con las siguientes distinciones: Premio Simón Rodríguez de la Asociación de Profesores de la USB a la Excelencia a la Docencia (1992), Premio Anual de la USB a la Labor Docente (1997), Premio anual de la USB al Mejor Libro de Texto (1997), Premio USB – Procter & Gamble a la Excelencia Docente (1997), Premio Anual a la Destacada Labor Docente, USB (1999). Fuente: INTERACCIÓN ELÉCTRICA. PRINCIPIOS, PREGUNTAS Y PROBLEMAS RESUELTOS. Douglas Figueroa. Volumen. 5 – Serie: Física Para Ciencias e Ingeniería. 4 ta Edición. Caracas, 2 005. p. p. 358.
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