Repaso de Fsica FSICA 2 BAC U 1

Repaso de Física FÍSICA 2º BAC U. 1 Cinemática y dinámica Introducción al cálculo vectorial

Introducción al cálculo vectorial Un vector es un ente matemático que se representa en el plano como un segmento orientado. Los elementos de un vector son: Sentido Módulo Dirección Punto de aplicación

Producto de un vector por un número Es otro vector de igual dirección que el primero y módulo igual al del primer vector multiplicado por ese número. A Si lo multiplicamos por 3 3 A El vector 3 A tiene la misma dirección y el mismo sentido que el vector A

Producto de un vector por un número ¿Qué ocurre si multiplicamos un vector por un número negativo? A Si lo multiplicamos por -3 -3 A El vector -3 A tiene la misma dirección pero sentido contrario al vector A

Suma de vectores Queremos calcular la suma de A + B En el método del paralelogramo se trazan líneas paralelas a las eldel origen del primer vector con el extremo último En el. Unimos métododel polígono se coloca un vector a continuación del paralelas otro Unimos origen ambos vectores la intersección de del las direcciones de cada vector y quecon pasan por el extremo dellíneas otro vector Ese segmento orientado es el vector suma de los otros dos S=A+B B S=A+B A SUMAR polígono SUMAR paralelogramo

Suma de vectores Utilización de algunos applets para ejercitarse en la suma de vectores S=A+B B A

Sustracción de vectores RESTAR A–B RESTAR B–A Haz clic sobre el botón cuya acción quiere que se realice El vector opuesto es un vector de Por Restarle último, Tenemos ase A une ellos vectores el origen B es. A de igual y. AB. con queel Ahora se módulo coloca –y B a continuación igual dirección pero dede A Queremos sumar al vector extremo restarle A el de a opuesto A- B el vector del B. B sentido contrario El vector opuesto es un vector de Por Restarle último, Tenemos ase B une el losvectores el origen A es. A de igual y. B B. con queel Ahora se coloca a continuación igual módulo–y. Adirección pero dede B Queremos sumar al vector extremo restarle B el de a opuesto B- el A vector del. A. A sentido contrario B -A -B R=A-B R=B-A A B -B -A Ese segmento orientado es el resultado de restarle al vector A el vector B A Ese segmento orientado es el resultado de restarle al vector B el vector A

Componentes de un vector Se llama componente unla vector respecto ael un eje Tengamos dede módulo A, cuyo origen es el La. La componente xundel vector será proyección sobre eje XY componente y vector del vector será la proyección sobre el eje a la proyección del vector sobre ese eje punto 1 (x 1, y 1) y su extremo es el punto 2 (x 2, y 2) 2 y 2 A Ay = y 2 – y 1 Ay a y 1 1 x 1 Ax x 2 Ax = x 2 – x 1 Relación de las componentes con el módulo del vector y el ángulo que forma con el eje X Ax = A cos a Ay = A sen a

Signo de las componentes Una componente puede ser positiva o negativa, según corresponda al signo de la diferencia de coordenadas del extremo y el origen del vector Será positiva cuando x 2 > x 1 Ax = x 2 – x 1 Será negativa cuando x 2 < x 1 Será cero cuando x 2 = x 1 Será positiva cuando y 2 > y 1 Ay = y 2 – y 1 Será negativa cuando y 2 < y 1 Será cero cuando y 2 = y 1

Expresión del vector en función de sus componentes Si. Almultiplicamos la componente de un vector respecto a un. Aeje multiplicar la A componente Axy por el el vector tenemos el vector El vector se puede escribir como suma de Ax y el devector Ay A Al multiplicar la componente A ij tenemos xy por un vector unitario en la dirección de ese eje tenemos un vector Eje Y A Ay = A y j j Ax = A x i i A = Ax + Ay A = A x i + Ay j Eje X

Medida del ángulo El ángulo se mide desde el semieje x positivo en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj 300º 210º A C B 150º 30º Componente x: x: positiva negativa Componente positiva Componente y: y: negativa positiva D El. El vector forma un ángulo de 30º con el xx positivo. El vector DAB forma un ángulo de 300º con el semieje positivo. C 210º vector forma un ángulo de 150º con el semieje x positivo.

¿Hay ángulos negativos? Un ángulo que se mide desde el semieje x positivo en el mismo sentido que las agujas del reloj se dice que es un ángulo negativo 300º – 60º

Resolución de ejercicios A. 5. - Lanzamos un balón con v = 5 m/s que forma un ángulo de 40º con la horizontal. Calcula las componentes. A. 6. - Sobre una caja de 20 kg se tira con una fuerza de 170 N que forma un ángulo de 20º con la vertical. Calcula las componentes de esa fuerza. A. 7. - Un cuerpo cuyo peso es 80 N está colocado sobre un plano inclinado 20º sobre la horizontal. Calcula las componentes del peso en las direcciones paralela y perpendicular al plano inclinado.