Rend a lelke mindennek A bemutatt ksztette Bza

Rend a lelke mindennek A bemutatót készítette: Bóza György SOLITON-TRON Kft.

A káoszelmélet olyan egyszerű nemlineáris dinamikai rendszerekkel foglalkozik, amelyek viselkedése az őket meghatározó determinisztikus törvényszerűségek ellenére sem jelezhető hosszú időre előre. Az ilyen rendszerek érzékenyek a kezdőfeltételekre (lásd pillangóhatás). A sok összetevőből álló, bonyolult rendszerekről (például légkör, turbulens folyadékáramlás, lemeztektonika, gazdasági folyamatok stb. ) régóta ismert, hogy bonyolult lehet a viselkedésük. A káoszelmélet nagy eredménye azonban annak kimutatása, hogy egyszerű, néhány állapotjelzővel leírható determinisztikus rendszerek is mutathatnak összetett, megjósolhatatlan viselkedést. A kaotikus viselkedést mutató rendszerek determinisztikusak, ellentétben a káosz szó hétköznapi jelentésével, ami totális rendetlenséget sugall. Valójában a káosz a viselkedés lokális instabilitásának és a globális keveredésnek az együttese. A viselkedés lokálisan instabil, ha egymáshoz közeli kezdőhelyzetből indítva a rendszert a különbségek gyorsan nőnek. Globális keveredésen azt értjük, hogy tipikus kezdőfeltételekkel indítva hosszú idő alatt az összes lehetséges állapothoz közel kerül a rendszer. Klasszikusan a káoszelmélet a determinisztikus rendszereket tanulmányozza, de létezik a fizikának egy kvantumkáosz-elméletnek nevezett területe, amely a kvantummechanika törvényeit követő nemdeterminisztikus rendszerekkel foglalkozik. A kaotikus rendszerek legfontosabb jellemzői a következők: * szabálytalan mozgás; * kis kezdeti eltérések gyorsan megnőnek; * szokatlan, bonyolult, de jól meghatározott fázistérbeli geometria. Ezeket a jellemzőket számszerűsíteni is lehet, a bonyolult viselkedést a topologikus entrópia, a kezdeti eltérések gyors növekedését a Ljapunov-exponens, a szokatlan geometriát a fraktáldimenzió jellemzi.

Történelem A II. világháború alatt a rádió és a radar nemlineáris áramköreinek leírására használt differenciálegyenletek vizsgálata során Dame Mary Cartwright és John Edensor Littlewood kaotikus viselkedést találtak. Az 1960 -as évek közepére Andrej Nyikolajevics Kolmogorov, Vlagyimir Arnold és Jürgen Moser megalkotta a Kolmogorov–Arnold–Moser -tételt (KAM-tételt), amely konzervatív rendszerek esetében mutatja meg a kaotikus viselkedés feltételeit. Lassan világossá vált, hogy az addig uralkodó lineáris modellek nem tudnak megmagyarázni bizonyos bonyolult viselkedésfajtákat még viszonylag egyszerű rendszerek esetében sem. A 20. század közepétől a számítógépek fejlődése, elterjedése teremtett igazán lehetőséget a kaotikus viselkedés tanulmányozására. Edward Lorenz amerikai meteorológus egy kezdetleges számítógép segítségével vizsgálta három szabadságfokú nemlineáris konvekciómodelljét. Egy alkalommal szeretett volna egy adatsort újra látni, és hogy időt spóroljon meg, egy korábbi szimuláció kimenetét táplálta vissza a számítógépbe. Nagy meglepetésére az adatsor, amit a gép elkezdett számolni, gyorsan eltért attól, amit legutóbb számolt. Eleinte a gép hibájára gyanakodott, de mint azt kiderítette, nem a számítógépben volt a hiba. A számítógép az adatokat 6 tizedesjegy pontosan ábrázolta, de Lorenz csak 3 jegy pontossággal írta vissza a gépbe. Ez a kicsi pontatlanság okozta a rendkívül nagy eltérést, és Edward Lorenz 1963 -as cikkében bemutatta a nemlineáris rendszerekben tipikusan jelenlevő érzékenységet a kezdőfeltételekre. Egy előadásának a címe alapján sokszor a pillangóhatás szóval érzékeltetik a jelenséget: Predictability: Does the flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas? (Megjósolhatóság: Vajon egy brazíliai pillangó szárnycsapása okozhat-e tornádót Texas-ban? ) Habár a kérdésre nem lehet egyértelmű igennel felelni, a pillangóhatás azóta is a káoszelmélet szinonimája maradt.

Memristor: Az elfelejtett áramköri elem Az ellenállás, kondenzátor és tekercs mellett a negyedik passzív áramköri elem a memristor egy olyan áramköri elem, melynek ellenállása a rajta átfolyó feszültség függvényében változtatható és állapotát képes megőrizni az áramforrás lekapcsolása után is. A memristor ellenállásának változását azoknak a pozitív töltésű oxigén üregek mozgatásával érik el melyek a Ti. O 2 félvezetőben találhatóak. Egy pozitív vezérlő feszültég az elektródától távolabb tolja az üregeket, növelve az ellenállást, míg egy negatív vezérlő feszültség vonzza az üregeket, csökkentve az ellenállást. Ha pedig nem nyúlunk hozzá a programozott állapot legalább egy évig megmarad.

A memrisztor Évtizedekkel ezelőtt megjósolt tudományos áttörést értek el a HP Labs kutatói, akiknek a világon elsőként sikerült memória rezisztort, azaz memrisztort kikísérletezniük. Az áttörés középtávon a jelenleginél sokkal gyorsabb és olcsóbb nem-felejtő memóriák gyártását teszi lehetővé, hosszabb távon pedig az emberi agyhoz hasonló áramkörök létrehozásához szolgálhat segítségül. Az újdonságról a Nature magazin májusi számában lehet olvasni. 1971 -ben a kaliforniai Berkeley egyetem egyik kutatómérnöke (azóta professzora), Professor, Ph. D. Electrical Engineering and Computer Sciences Department A memrisztort úgy kell elképzelni, mint egy csövet, amely a rajta áteresztett víz mennyiségétől és irányától függően változtatja a keresztmetszetét, amelyet még akkor is megőriz, ha a vizet elzártuk. Ha a vizet az egyik irányból folyatjuk, a cső keresztmetszete nő, ha a másik irányból, a keresztmetszet szűkül. Leon Chua megjósolta, hogy a kondenzátor, az ellenállás és az induktor (tekercs) mellett létezik egy negyedik áramköri alapelem, a memrisztor (memória rezisztor), amely a rajta átfolyó áram erősségétől és irányától függően változtatja az ellenállását, és ezt azután is megőrzi, hogy az áramot kikapcsolták. A memrisztor tehát abban különbözik jelentősen a többi áramköri elemtől, hogy memóriája van -- ha lekapcsoljuk az áramot, a memrisztor "emlékezik" arra, hogy milyen erős volt a rajta átfolyó áram és továbbra is megtartja az ellenállását. Ezt a képességet a többi áramköri alapelem semmiféle kombinációjával nem lehet reprodukálni, ezért lesz a memrisztor a kondenzátorhoz, ellenálláshoz és induktorhoz hasonlóan áramköri alapelem. Leon Chua 37 évvel ezelőtt matematikai egyenletek formájában leírta a memrisztor viselkedését, és készített is egy bonyolult, kezdetleges prototípust.

Évtizedekkel később a HP Labs tudóscsapata Stanley Williams vezetésével molekuláris elektronikai eszközökön dolgozva különös jelenségekre lett figyelmes. "Nagyon furcsa dolgokat kezdtek művelni, és nem tudtuk rájönni, mi történik" -- mondta Wiiliams. Aztán egyik nap egy másik kutató, Greg Snider felfedezte Chua 1971 -ben írt tanulmányát, amelyet Williams figyelmébe ajánlott. Williams saját elmondása szerint éveket töltött Chua tanulmányának újra- és újraolvasásával, mire rádöbbent, hogy az általuk létrehozott molekuláris elektronikai eszköz lényegében nem más, mint egy memrisztor. "Végig ott volt a szemünk előtt. " A HP Labs csapata a fehér festékek alapjául szolgáló titándioxidot használt a memrisztor megépítéséhez. A szilíciumhoz hasonlóan a titándioxid félvezető, és tiszta állapotban nagy ellenállású. más anyagokkal szennyezve azonban vezetővé válik. A titándioxidban a szennyezők az áram folyásával egyező irányba sodródnak, ez a viselkedés egy tranzisztor esetében nemkívánatos, a memrisztor viszont pont ettől működik. Ha egy vékony titándioxid-réteg egyik oldalára feszültséget adunk, a szennyezők az anyag belsejébe áramolnak, csökkentve az ellenállást -- a feszültséget a másik oldalra adva a szennyezők visszamennek az eredeti helyükre, és az ellenállás nő. Tranzisztorok és kondenzátorok segítségével felépíthető egy memrisztor, azonban egy viszonylag nagyméretű és bonyolult struktúra lenne -- vélekedik Williams. A memrisztorok megjelenése az áramkörtervezők arzenáljában hosszú távon jelentősen átalakíthatja az ipart. Memrisztorok segítségével lényegesen leegyszerűsíthetők egyes kapcsolások, így az áramkörök fogyasztása csökkenthető, valamint olcsóbban lehet őket gyártani. Williams máris az emberi agyhoz hasonló működésű áramkörökről beszél, a közeljövőben azonban a memrisztorokat valószínűleg minden eddiginél nagyobb kapacitású, olcsóbb és gyorsabb nem-felejtő memóriák építésére fogják használni. A HP Labsnál jelenleg azon dolgoznak, hogyan lehet a titándioxidból előállított memrisztort sorozatban gyártani, illetve hogy lehet ilyen struktúrát szilíciumból készült chipre építeni. Williams szerint egy hibrid CMOS memrisztor lapka már most is működik a HP Labs egyik laborjában. A memrisztor létezését először leíró Chua szerint a HP Labs munkája úttörő jelentőségű, már csak abból a szempontból is, hogy az összes elektronikai és villamosságtani könyvet újra kell írni miatta.

A jövő kapujában A memristor igen izgalmas lehetőségeket rejt számos digitális és analóg alkalmazásban, különösen, mivel megtartja az állapotát az elektromos áram kikapcsolása után is. Gondolkodom, tehát vagyok mondja a számítógép? A HP a teszteléshez épített két 21 x 21 rácsból álló memristor áramkört, melyet hagyományos FET-ek vettek körül. A hibrid áramkörrel sikeresen hajtottak végre egyszerű logikai műveletek, illetve képesek voltak a memristor háló újraprogramozására. Egy alapvető logikai műveletn (AB+CD) során, melynél a négy bemeneti értéket négy feszültség érték reprezentálja. A műveletek a memristor háló két külön során lettek végrehajtva, majd az eredményként jelentkező feszültséget átvezették egy jelerősítő tranzisztor hálón, majd ezeket az erősített jeleket visszavezették a megfelelő memristor-okhoz programozási céllal. Más szóval egyszerű logikai művelet kimeneti jelével maga a memristor háló is újraprogramozható egy teljes új művelet elvégzésére. Ez eleveztet minket az önmagukat újraprogramozó, és olyan tanítható áramkörökhöz, melyek megtaníthatók egy művelet elvégzésére és nem előre beprogramozzák őket.

Az analóg módon működő és logikai műveletekre képes komputer, az analogikai számítógép lelkét, a CNN csipet Leon Chua, a Berkeleybeli University of California kínai származású amerikai professzora és tanítványa, L. Yang találta fel 1988 -ban. A CNN egy Cellurális Neurális/Nemlineáris hálózat. Olyan processzorsereg, amelyben az egyes processzorok (cellák) egy négyzetrács csúcspontjaiban foglalnak helyet. Mindegyik cella a közvetlen környezetében lévővel van összeköttetésben, azoktól hatást kap, illetve azokra hat. Ezek a hatások alakítják ki a CNN működését. Erre építve 1992 -ben Roska és Chua megalkotta az úgynevezett CNN Univerzális Gépet, amely egy kétdimenziós rácson több ezer CNN elemi processzort tartalmaz. A CNN csip maga egy vizuális mikroprocesszor, amelyben minden egyes tranzisztor fényérzékelő optikával rendelkezik.

a, Diagram with a simplified equivalent circuit. V, voltmeter; A, ammeter. b, c, The applied voltage (blue) and resulting current (green) as a function of time t for a typical memristor. In b the applied voltage is v 0 sin( 0 t) and the resistance ratio is , and in c the applied voltage is v 0 sin 2( 0 t) and , where v 0 is the magnitude of the applied voltage and 0 is the frequency. The numbers 1– 6 label successive waves in the applied voltage and the corresponding loops in the i–v curves. In each plot the axes are dimensionless, with voltage, current, time, flux and charge expressed in units of v 0 = 1 V, , t 0 2 / 0 D 2/ Vv 0 = 10 ms, v 0 t 0 and i 0 t 0, respectively. Here i 0 denotes the maximum possible current through the device, and t 0 is the shortest time required for linear drift of dopants across the full device length in a uniform field v 0/D, for example with D = 10 nm and V = 10 -10 cm 2 s-1 V-1. We note that, for the parameters chosen, the applied bias never forces either of the two resistive regions to collapse; for example, w/D does not approach zero or one (shown with dashed lines in the middle plots in b and c). Also, the dashed i–v plot in b demonstrates the hysteresis collapse observed with a tenfold increase in sweep frequency. The insets in the i–v plots in b and c show that for these examples the charge is a single-valued function of the flux, as it must be in a memristor.

Chua áramkör (nemlineáris káosz-generátor) „Annak idején, amikor 1970 -es években L. O. Chua megalkotta azt a kis, késõbb róla elnevezett áramkört, ezt a legegyszerűbb, káoszt generáló elektronikus áramkört, sokan gondolták, hogy itt valami trükk van, nyilván a kerekítési hibák okozzák ezt a kezdeti feltételek megváltoztatására vonatkozó nagyfokú érzékenységet. Csak akkor hitték el, amikor már le is lehetett mérni. ” -Roska Tamás Bolyai-díjas akadémikus-

Chua's circuit is a simple electronic circuit that exhibits classic chaos theory behavior. It was introduced in 1983 by Leon O. Chua, who was a visitor at Waseda University in Japan at that time. The ease of construction of the circuit has made it a ubiquitous real-world example of a chaotic system, leading some to declare it "a paradigm for chaos. ”

EXPERIMENTS ON RF BAND COMMUNICATIONS USING CHAOS Basic communications system. (a) the appearance of the transceivers and chaotic module

(b) The chaotic module built-in transceiver. 1 | transceiver. 2 | chaotic module.

500 MHz UWB receiver based on Super-regenerative principle Microphotograph of the super-regenerative receiver

Források: Káoszelmélet http: //hu. wikipedia. org/wiki/Kaoszelmelet Stochastic resonance http: //en. wikipedia. org/wiki/Stochastic_resonance Microwave Magnetics and Nanomagnetism Group http: //www. physics. colostate. edu/groups/Wu. Group/ EXPERIMENTS ON RF BAND COMMUNICATIONS USING CHAOS http: //www. cplire. ru/iso/Inform. Chaos. Lab/papers/dpsk. BC 97. pdf A 7. 5 m. A 500 MHz UWB receiver based on. Super-regenerative principle. http: //www. mics. org/get. Doc. php? docid=2861&docnum=1 Chua's circuit http: //en. wikipedia. org/wiki/Chua%27 s_circuit Leon O. Chua Professor, Ph. D. http: //www. eecs. berkeley. edu/~chua/ Jedlik Laboratory http: //www. en. itk. ppke. hu/research/the_anyos_jedlik_laboratories/ Új magyar találmány: analogikai számítógép Ezerszeres gyorsasággal http: //www. sztaki. hu/sztaki/news/ezerszeres. htm Celluláris neurális/nemlineáris hálózatok alkalmazása a fizikában http: //www. itk. ppke. hu/doktori_iskola/vegzett_doktorok/Ercsey_tezis_HUN. pdf