Relativitetsteori Fra Galilei til GPS Er du fdt

Relativitetsteori Fra Galilei til GPS

Er du født på Månen?

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?

’Galilæisk’ relativitet Var han ude på et skråplan? Galileo Galilæi, 1564 -1642

Galilæisk relativitet ”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille. ”

Demonstration: Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…

Rummet krummer

Apollo 15, 1971

Lysets ’tøven’ • Ole Rømer, Paris 1676 Jupiter Io

Lysets ’tøven’ Måle-præcision: 32 sekunder!

Lysets ’tøven’ Århus Rådhus Tak til: Jakob Matthiesen

Maxwell 1860’erne Lys: elektromagnetiske bølger Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk relativitet)

Relativitetsteori

Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum Lysets hastighed er c = 3. 108 m/s For alle !

Lysur L 2 L T 0 = c

Lysur i bevægelse v

T = T 0 c. T/2 L v. T/2 T 0 = 1 1 -v 2/c 2 2 L c

Et ur i bevægelse går langsomt v good

Længdeforkortningen L=L 0/g L 0 : længden i hvile L : længden i bevægelse Eksempel: ’Myoner’

Rum Rumtid Tid

Samtidighed B F Enighed: De er samtidige!

I bevægelse: Set fra perronen: v B F Uenighed: De er IKKE samtidige for B!

I bevægelse: Set fra toget: B F

Tvillinge-’paradokset’: A: 12 timer -v v A B B: B 8. 5 timer

’Einsteins kasse’ Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden ydre kræfter – umuligt! Derfor svarer fotonens energi til en masse : E=mc 2

Rum Rumtid Tid Men hvordan? Samtidighed Masse - energi

Almindelig rotation • En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men ikke virkeligheden Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d 2=x 2+y 2

Almindelig rotation y y’ x’ x

Samme sted…. x 2 x 1

Relativistisk rotation • En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men her er det rum og tid x, y Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d 2=x 2+y 2 x, t Alle er enige om ”Pythagoras med x og t”: s 2=x 2 -c 2 t 2 ?

Niels Bohr, 1958 • ”Forskellige iagttageres rumtidskoordination indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne kalde den kausale rækkefølge af begivenheder… “ Årsag Virkning Aldrig observeret

Relativistisk rotation? Dér og senere før? Kausalitet t -x’ -t’ Du’r ikke x Her og nu

Relativistisk rotation! Dér og senere Kausalitet OK t t’ x’ ≈ v/c x Her og nu Teknisk jargon: ’Lorentz transformation’

Du er født på Månen…. Armstrong Mare Tranquilitatis 21. 07. 1969 t x=x’ x Skanderborg 30. 04. 1968

Andromeda…… (? )

Andromedansk morgenmad (II) Almindelig gang

Andromedansk morgenmad t Andromeda, hans nu x Andromeda, dit nu Her og nu

Andromedansk morgenmad Andromeda, hans nu 5 dage! Andromeda, dit nu Her og nu

Bloktid • ” For os godtroende fysikere har adskillelsen mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af en, omend hårdnakket, illusion. . ” Albert Einstein, 15. 3. 1955

Pause

Er tiden en illusion? Kan man rejse i tiden?

Tidsrejser Hvad? Hvor (hurtigt)? meget? Fly 920 km/t i 10 ns 8 t U-båd -300 m, 6 mdr. 500 ns Kosmisk neutron 1018 e. V 15 min -> 30. 000 år Neutron stjerne (forkl. følger) Rødforsky 20% dn. =0. 2 langsom mere • Ind i fremtiden: Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.

’Et ur i en tyngdebrønd går langsomt’

Motion Rør dig mindst 30 minutter om dagen Motion som lægemiddel Ved stilstand ældes du hurtigst!

Tidsrejser H. G. Wells, 1895 • Tidsrejse ind i fortiden (? ): roterende Univers eller ’ormehuller’. ’Einstein-Rosen bro’

Tidsrejser - et paradoks?

Tidsrejse-paradokser • • • Kunst-kritiker paradokset Energi-bevarelse Autonomi Eksistens-paradokset Tvillinge-’paradokset’

Tidsrejser - et paradoks? Alle steder på én gang!

Vil du lære om tidsrejser? Gå i biografen!

Rum Rumtid Tid 4 dimensioner Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller…. . ?

Kvante-skum (? ) Ekstra dimensioner: Mini-ormehuller? Kommende eksperiment: GLAST

Dimensioner

Magnetar, SGR 1806 -20 27. 12. 2004 Afstand: 50. 000 lysår B-felt: 1015 gauss (Jord-felt: 0. 5 gauss)

… og måske bliver du kørt hjem med hjælp fra relativitetsteorien? GPS

GPS R-ri=c(t-ti) Satellit i: ri, ti 4 ligninger 4 ubekendte

GPS ’Et ur i bevægelse går langsomt’: t/t=v 2/2 c 2 v≈4000 m/s t/t≈-10 -10 ’Et ur i en tyngdebrønd går langsomt’: t/t= Φ/c 2 Φ=-GM/r ri ≈ 25 106 m R ≈ 104 m t/t≈5 10 -10 1 lysdag = 86400 s 3 108 m/s = 2. 6 1013 m s ≈ 10 km

Tak til: • Helge Knudsen, Kurt Møller Pedersen, Axel Svane, Carsten R. Kjaer, Jørgen Dahlgaard, Carsten Fenger-Grøn, Troels Marstrand, Erik Lægsgaard, Jakob Hohwy, Holger Bech Nielsen, Benny Lautrup og de studerende på Institut for Fysik og Astronomi, ÅU.

Mere information: http: //www. phys. au. dk/~ulrik/formidling. htm Andromedansk morgenmad. Du er født på Månen. http: //www. unipress. dk/