Relations Liaisons mouvements trajectoires vitesses Pivot daxe O

Détermination d ’une vitesse : Choix de la méthode Vitesse connue VM i/j M

Détermination d ’une vitesse par composition des vitesses Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée

Composition des vitesses : Construction graphique Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VM 1/3

Détermination d ’une vitesse par équiprojectivité Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VN 1/2

Détermination d ’une vitesse par le CIR Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VN

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Relations Liaisons, mouvements, trajectoires, vitesses Pivot d’axe (O, Z) Glissière d’axe D Parallélogramme déformable Ponctuelle de centre O Mouvements Rotation d’axe (O, Z) (ou centre O) Translation rectiligne D’axe D Translation circulaire Mouvement Plan Quelconque Trajectoires Cercles de centre O Droites parallèles à D Cercles ? VM = VN VO = vitesse de glissement Liaisons VM (OM) Vitesses VO = 0 ||VM||=w. [OM] VM // D VM = VN VO D

Détermination d ’une vitesse : Choix de la méthode Vitesse connue VM i/j M = N et i k ou (et) j l Même point Solides différents Composition des vitesses Vitesse recherchée VN k/l M N et i = k et j = l Points Différents Mêmes solides Equiprojectivité ou Centre Instantané de Rotation (CIR)

Détermination d ’une vitesse par composition des vitesses Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VM 1/3 Ecrire la loi de composition des vitesses VM 1/3 = VM + VM 1/2 2/3 Non Connue Oui VM 2/3 = 0 Recherchée Faire la construction graphique de composition des vitesses A étudier VM 1/3 = VM 1/2

Composition des vitesses : Construction graphique Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VM 1/3 Ecrire la loi de composition des vitesses VM 1/3 = VM + VM 1/2 2/3 Tracer la parallèle à la direction de la vitesse recherchée passant par le point M Tracer la parallèle à la direction de la troisième vitesse passant par l’extrémité de la vitesse connue Fermer le triangle des vitesses ainsi obtenu en étudiant l ’égalité vectorielle de la loi de composition des vitesses

Détermination d ’une vitesse par équiprojectivité Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VN 1/2 Construire le projeté orthogonal de VM 1/2 sur (MN) VM 1/2. MN Construire le projeté orthogonal de VN 1/2 sur (MN) VN 1/2. MN = VM 1/2. MN Tracer la direction de VN 1/2 en partant de N « Déprojeter » le projeté orthogonal de VN 1/2 sur la direction de VM 1/2.

Détermination d ’une vitesse par le CIR Vitesse connue VM 1/2 Vitesse recherchée VN 1/2 Déterminer I 1/2 en traçant l ’intersection des perpendiculaires à VM 1/2 et VN 1/2 passant par M et N Tracer le point M’ tel que M’ (IN) et IM’=IM Tracer VM’ 1/2 tel que VM’ 1/2 (IM’) et que ||VM’ 1/2|| = ||VM 1/2|| Tracer la droite passant par le CIR ( I 1/2 ) et l ’extrémité de VM’ 1/2. Puis le vecteur VN 1/2 entre le point N et l ’intersection de cette droite avec la perpendiculaire à (IN) passant par N