RELASI DAN FUNGSI Gisoesilo Abudi S Pd GISOESILO
RELASI DAN FUNGSI Gisoesilo Abudi, S. Pd GISOESILO ABUDI, SPd blog : soesilongeblog. wordpress. com e-mail : gisoesilo_wp@yahoo. com
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan atau hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu : a. Diagram panah b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram cartesius
Contoh Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor, bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan : a. Diagram panah b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram cartesius
Penyelesaian a. Diagram panah 1 • • becak 2 • • mobil 3 • • sepeda • motor 4 • 5 • • bemo b. Himpunan pasangan berurutan : {(2, sepeda), (2, motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil)}
Penyelesaian c. Diagram cartesius becak • mobil • sepeda • motor • bemo • 1 2 3 4 5
Fungsi •
Contoh Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan : a. Diagram panah b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram cartesius
Penyelesaian a. Diagram panah 1 • • 2 2 • • 4 3 • • 6 4 • • 8 • 10 b. Himpunan pasangan berurutan : {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
Penyelesaian c. Diagram cartesius 8 • • 6 4 2 • • 1 2 3 4 5
Kesimpulan Dari penyelesaian pada contoh di atas didapat : ? Domain (daerah asal) = {1, 2, 3, 4} ? Kodomain (daerah kawan) = {2, 4, 6, 8, 10} ? Range (daerah hasil) = {2, 4, 6, 8} ? 2 adalah bayangan atau peta 1; 4 adalah bayangan atau peta 2; 6 bayangan atau peta 3; dan 8 adalah bayangan atau peta 4.
Coba Anda selesaikan •
Latihan 1 Diketahui A= {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 4, 9, 16}, tentukan diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan, jika relasi dari A ke B ditentukan oleh : a. Kurang dari b. Faktor dari c. Lebih dari d. Akar kuadrat dari e. Sama dengan
Latihan 2 •
Latihan 3 Diketahui A= {1, 3, 5, 7} dan B = {2, 4, 6, 8}, jika relasi dari A ke B ditentukan oleh “satu kurangnya dari”, tentukan : a. Diagram panah b. Diagram kartesius c. Himpunan pasangan berurutan
Daftar Pustaka • Kasmina, Toali dkk, Matematika untuk SMK dan MAK Kelas XI, Program Keahlian Tenologi, Kesehatan, dan Pertanian, Erlangga, Jakarta 2008. • Dedi Heryadi, Matematika Teknologi dan Industri untuk SMK Kelas 2, Yudhistira, Jakarta 2006. • soesilongeblog. wordpress. com • raesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait nulla facilisi.
- Slides: 15
